一、選擇題（共10題，每題4分，共40分）
1. 下列生活中實例是旋轉(zhuǎn)的是（ ）
A. 鐘表的指針的轉(zhuǎn)動B. 汽車在筆直的公路上行駛
C. 傳送帶上，瓶裝飲料的移動D. 足球飛入球網(wǎng)中
2. 在下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
A B. C. D.
3. 如圖，把△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△COD，則旋轉(zhuǎn)角是（ ）
A. ∠AOCB. ∠AODC. ∠AOBD. ∠BOC
4. 若中最長的弦長，則的半徑是（ ）
A. B. C. D.
5. 用反證法證明時，假設(shè)結(jié)論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關(guān)系只能是（ ）
A. 點在圓內(nèi)B. 點在圓上C. 點在圓心上D. 點在圓上或圓內(nèi)
6. 如圖，點B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，則∠BOD的度數(shù)是（ ）
A. 75°B. 70°C. 65°D. 60°
7. 如圖，以為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦是小圓的切線，點為切點．若大圓半徑為2，小圓半徑為1，則的長為（ ）

A. B. C. D. 4
8. 如圖，中，弦于E，若，的半徑等于6，則弧的長為（ ）

A. B. C. D.
9. 如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD=6，則弦AB的長為（ ）
A. 6B. 8C. 5D. 5
10. “割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，早在1800多年前，魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形的面積去無限逼近圓面積．如圖所示的圓的內(nèi)接正十二邊形，若該圓的半徑為1，則這個圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空題（共6題，每題4分，共24分）
11. 在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標是________．
12. 若圓錐的底面半徑是5，母線長10，則側(cè)面積是_________．
13. 如圖所示，把圖中交通標志圖案繞它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個旋轉(zhuǎn)角度至少為 _____．

14. 如圖，四邊形內(nèi)接于，E為延長線上一點，若，則_________．

15. 如圖，中，，若為的內(nèi)心，則的度數(shù)為_________．
16. 如圖，是直徑，為圓上一點，且，的半徑為2，為圓上一動點，為的中點，則的長的最大值是 __．
三、解答題（共9題，共86分）
17. 如圖，在中，，與相切于點．求證：．
18. “圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學語言可表達為：“如圖，為的直徑，弦于點E，寸，寸，則直徑的長為多少？
19. 探究圓的面積時，我們把圓面積轉(zhuǎn)化為近似長方形面積，其實圓的面積還可以轉(zhuǎn)化為三角形面積，如圖，是一個由若干粗細一致的麻繩圍成的圓形茶杯墊，沿半徑剪開，展開后得到一個近似的三角形．

（1）這個三角形的底相當于圓的______，高相當于圓的______．
A.半徑 B.直徑 C.周長 D.周長的一半
（2）如果圓的半徑是r，我們也可以推導出圓形的面積公式：
圓形的面積＝三角形的面積＝______×____________．
20. 如圖，在平面直角坐標系中，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，的三個頂點的坐標分別為，，．

（1）畫出關(guān)于原點中心對稱的；
（2）畫出繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，并直接寫出點的坐標．
21. 如圖，正三角形A，B，C的邊長為8，點D，E，F(xiàn)分別為的中點，以A，B，C三點為圓心，4為半徑作圓，求圖中陰影部分的面積，（結(jié)果保留π）

22. 如圖，為外一點．求作：過點的切線，并證明．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

23. 如圖，正方形的邊長為4，點E是的中點，平分交于點F，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得，求的長．
24. 如圖，在矩形中，，，分別是線段、上的點，且四邊形為矩形．

（1）連接，請直接寫出線段的長度的取值范圍___________；
（2）若是以為底的等腰三角形時，求的長；
（3）判斷與有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由．
25. 如圖1，為銳角三角形的外接圓，點D在上，交于點E，點F在上，滿足，交于點G，，連結(jié)，．設(shè)．

（1）用含a的代數(shù)式表示：
（2）求證：；
（3）如圖2，為的直徑．
①當?shù)拈L為2時，求的長；

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