1. 的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：的相反數(shù)是，
故選：．
2. 數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（ ）
A. -5B. 5C. 5或-5D. 2．5或-2．5
【答案】C
【解析】根據(jù)題意知：到數(shù)軸原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)，即絕對值是5的數(shù)，應(yīng)是±5．
故選C．
3. 對于多項(xiàng)式，下列說法正確的是（ ）
A. 它是三次三項(xiàng)式B. 它的常數(shù)項(xiàng)是6
C. 它的一次項(xiàng)系數(shù)是D. 它的二次項(xiàng)系數(shù)是2
【答案】C
【解析】解：A、它是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、它的常數(shù)項(xiàng)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、它的一次項(xiàng)系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；
D、它的二次項(xiàng)系數(shù)是1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
4. 在，，，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)
【答案】A
【解析】解：，，，，，
其中負(fù)數(shù)有，，
負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為．
故選：A．
5. 下列式子，，，中，多項(xiàng)式有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】B
【解析】解：是單項(xiàng)式；
，是多項(xiàng)式；
的分母含字母，既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式．
故選B．
6. 下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：A．，故不正確；
B．，故不正確；
C．，故不正確；
D．，正確；
故選D．
7. 如圖，小華制定了一種密碼規(guī)則，這種規(guī)則在數(shù)字和漢字之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系，其中數(shù)字為密文，漢字為明文，例如：密文“567”翻譯成明文是“體育”．根據(jù)這個(gè)密碼規(guī)則將明文“數(shù)學(xué)”寫成密文，下列選項(xiàng)不正確的是（ ）
A. 49 79B. 165 21C. 107 137D. 49 23
【答案】D
【解析】解：由所給圖形可知，
明文“數(shù)”對應(yīng)的密文可以是：165或107或49；
明文“學(xué)”對應(yīng)的密文可以是：137或79或21，
顯然D選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
8. 如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A、B對應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，下列說法正確的是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】解：根據(jù)圖示，可得，而且，
∴，
∴選項(xiàng)A不正確；
∵，而且，
∴，
∴選項(xiàng)B不正確，選項(xiàng)D正確；
∵，
∴，
∴選項(xiàng)C不正確；
故選：D．
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9. 單項(xiàng)式的次數(shù)是________．
【答案】
【解析】解：單項(xiàng)式中，指數(shù)是，的指數(shù)是，
∴此單項(xiàng)式的次數(shù)為：．
故答案為：．
10. 鹽城是江蘇省第一產(chǎn)糧大市，2023年全市小麥總產(chǎn)量約噸．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．
【答案】
【解析】解：
故答案為：．
11. 在，3.14，0，5，中，非負(fù)有理數(shù)有___________個(gè)．
【答案】4
【解析】解：在，3.14，0，5，中，非負(fù)有理數(shù)有3.14，0，5，，共4個(gè)，
故答案為：4．
12. 計(jì)算的結(jié)果是_____．
【答案】9
【解析】解：原式
，
故答案為：9．
13. 若單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則___________
【答案】8
【解析】解：單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，
單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，
，，
，
．
故答案為：8．
14. 如果，那么代數(shù)式的值是___________
【答案】
【解析】解：，
故答案為： ．
15. 若與互為相反數(shù)，則___________
【答案】1
【解析】解：∵與互為相反數(shù)，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
故答案為：1．
16. 如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入x的值為100，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為50，第二次輸出的結(jié)果為25，第三次輸出的結(jié)果為28，…，則第2024次輸出的結(jié)果為___________．
【答案】1
【解析】解：第1次輸出結(jié)果為：50，
第2次輸出結(jié)果為：25，
第3次輸出結(jié)果為：，
第4次輸出結(jié)果為：，
第5次輸出結(jié)果為：，
第6次輸出結(jié)果為：，
第7次輸出結(jié)果為：，
第8次輸出結(jié)果為：，
第9次輸出結(jié)果為：，
第10次輸出結(jié)果為：，
第11次輸出結(jié)果為：，
第12次輸出結(jié)果為：，
第13次輸出結(jié)果為：，
第14次輸出結(jié)果為：，
，
∴從第9次開始，運(yùn)算結(jié)果以為一個(gè)循環(huán)節(jié)，進(jìn)行循環(huán)，
∵，
∴第2024次輸出的結(jié)果為1；
故答案為：1．
三、解答題（本大題共有9小題，共72分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并且用“>”把它們連接起來．
，，0，，．
解：由，，
∴在數(shù)軸上標(biāo)出如圖，
根據(jù)數(shù)軸特點(diǎn)：．
18. 計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）解：原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
.
19. 化簡：
（1）；
（2）．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
20. 先化簡，再求值：，其中，
解：，
，
，
，
，
當(dāng)，時(shí)，
原式，
，
，
．
21. 已知，
（1）___________，___________；
（2）若，求的值．
解：（1）∵，
∴，，
故答案為：；．
（2）由（1）知：，，
，
．
，或，
當(dāng)，時(shí)，
當(dāng)，時(shí)，．
的值為
22. 對于任意有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新的運(yùn)算：
（1）___________；
（2）求的值．
解：（1），
．
故答案為：4．
（2），
，
，
，
．
23. 小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)七天記錄了新車每天行駛的路程（如表）．以為標(biāo)準(zhǔn)，多于的記為“”，不足的記為“”，剛好的記為“”．
（1）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？
（2）已知小明家原來的汽油車每行駛需用汽油升，汽油價(jià)元/升，而新能源汽車每行駛耗電量為度，每度電為元，請計(jì)算小明家換成新能源汽車后這七天的行駛費(fèi)用比使用原來汽油車節(jié)省多少錢？
解：（1）由題意得：
，
，
答：小明家的新能源汽車這七天一共行駛了；
（2）
(元)，
答：小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省元．
24. 日常生活中，火車站、機(jī)場等場所的工作人員有時(shí)需要為旅客打包行李．現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為厘米、厘米、厘米的箱子（其中），準(zhǔn)備采用如圖①、②的兩種打包方式，所用打包帶的總長（不計(jì)接頭處的長）分別記為、．
（1）圖①中打包帶的總長___________厘米；（用含，的代數(shù)式表示，并化簡）
圖②中打包帶的總長___________厘米；（用含，的代數(shù)式表示，并化簡）
（2）試判斷哪一種打包方式更節(jié)省材料，并說明理由；
（3）若，為正整數(shù)，在數(shù)軸上表示數(shù)、兩點(diǎn)之間（不包括表示數(shù)、的兩點(diǎn)）有且只有個(gè)整數(shù)點(diǎn)，求的值．
解：（1）圖①中打包帶的長有長方體的4個(gè)長、2個(gè)寬、6個(gè)高，
；
圖②中打包帶的長有長方體的2個(gè)長、4個(gè)寬、6個(gè)高，
；
故答案為：，；
（2）第2種打包方式更節(jié)省材料，
理由：，
，
，
，
第2種打包方式更節(jié)省材料；
（3）在數(shù)軸上表示數(shù)，的兩點(diǎn)之間有且只有數(shù)點(diǎn)，，為正整數(shù)，
，
，
，
．
25. 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛．
【規(guī)律探索】請觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式：
①；②；③；④；⑤___________；
【規(guī)律歸納】
（2）__________；
（3）試用含有n的式子表示這一規(guī)律：___________=（n為正整數(shù)）；
【規(guī)律應(yīng)用】
（4）請用上述規(guī)律計(jì)算：
①； ②．
解：（1）由圖片知：
第1個(gè)圖案所代表的算式為： ，
第 2 個(gè)圖案所代表的算式為： ；
第3個(gè)圖案所代表的算式為：；
第4個(gè)圖案所代表的算式為：；
依此類推：第5個(gè)圖案所代表的算式為：
故答案為：．
（2）依此類推：第個(gè)圖案所代表的算式為： ；
當(dāng) 、4 時(shí)分別為： 、；
故當(dāng) ，
即 時(shí)，.
（3）依此類推：第個(gè)圖案所代表的算式為： ；
（4）①；
②
.
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（）

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