2025廣東省大灣區(qū)（正禾）大聯(lián)考高三上學(xué)期模擬聯(lián)考物理試題含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考生注意：
1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間75分鐘。
2．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。
3．本卷命題范圍：高考范圍。
一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)

1．鈷60具有極強(qiáng)的放射性，能導(dǎo)致脫發(fā)，會(huì)嚴(yán)重?fù)p害人體血液內(nèi)的細(xì)胞組織，造成白血球減少，嚴(yán)重的會(huì)使人患上白血病．已知鈷60發(fā)生β衰變的半衰期約為5.27年．以下說(shuō)法正確的是
A．衰變方程為 eq \\al(60,27)C→ eq \\al(56,25)Mn＋ eq \\al(4,2)He
B．經(jīng)過(guò)11年后，受鈷60污染的土壤中仍會(huì)含有鈷60
C．升高溫度可以加快鈷60的衰變速度
D．放出的β射線(xiàn)，是來(lái)自于鈷60核外的電子
2．我國(guó)的石拱橋世界聞名．如圖，某石拱橋由形狀、質(zhì)量均完全相同的六個(gè)石塊組成，其中石塊1、6固定，其余石塊依次磊放在上面，形成一個(gè)完整的半圓形狀．不計(jì)石塊之間的摩擦力，設(shè)第2、3石塊之間的作用力為F23，第3、4石塊之間的作用力為F34，則F23∶F34等于
A.1∶1
B． eq \r(3)∶2
C． eq \r(3)∶3
D．2 eq \r(3)∶3
3．如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架頂端，下端被質(zhì)量為m的小孩緊抓著上下振動(dòng)，框架始終沒(méi)有離開(kāi)地面．則框架對(duì)地面壓力為零的瞬間，小孩的加速度大小和方向分別為
A．2g，豎直向下
B． eq \f(M＋m,m)g，豎直向下
C．g，豎直向上
D． eq \f(M－m,m)g，豎直向上
4．一物塊在高為2 m、長(zhǎng)為2.5 m的斜面頂端由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化關(guān)系如圖中直線(xiàn)Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度g＝10 m/s2.則
A．物塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒
B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
C．物塊下滑時(shí)，加速度大小為4.8 m/s2
D．物塊下滑1.25 m時(shí)，機(jī)械能損失了16 J
5．示波器是電子科研部門(mén)常用的儀器．其工作原理如圖所示，初速度為零的電子經(jīng)電壓U1加速后，垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距為d.為了放大波形幅度，提高電子束偏轉(zhuǎn)靈敏度(單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)位移)，可以采用的辦法是
A.減小加速電壓U1
B．增大偏轉(zhuǎn)電壓U2
C．減小板長(zhǎng)L
D．增大板間距d
6．某電器設(shè)備的電源指示燈工作電路如圖所示，已知交流電源電壓為220 V，原線(xiàn)圈匝數(shù)為1210匝，副線(xiàn)圈匝數(shù)為55匝，小燈泡額定電壓為10 V，額定功率為5 W，忽略小燈泡電阻隨電壓改變而發(fā)生變化，已知二極管單向?qū)щ姡畡t以下說(shuō)法正確的是
A.電壓表示數(shù)為10 V
B．小燈泡能正常發(fā)光
C．小燈泡的實(shí)際功率為2.5 W
D．若將交流電源改為220 V直流電，小燈泡正常發(fā)光
7．如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距0.4 m．當(dāng)A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到平衡位置上方最大位移處時(shí)，B質(zhì)點(diǎn)剛好運(yùn)動(dòng)到平衡位置下方最大位移處，則這列波的波長(zhǎng)可能是
m B．0.20 m C．0.24 m D．0.40 m
二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)
8．“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器于2024年5月3日發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)3次近月制動(dòng)進(jìn)入環(huán)月軌道飛行，于6月2日在月球背面成功著陸．探測(cè)器在月球附近的變軌過(guò)程可以簡(jiǎn)化為：探測(cè)器從圓軌道1的A點(diǎn)變軌到橢圓軌道2，之后又在橢圓軌道2的B點(diǎn)變軌到近月圓軌道3.已知探測(cè)器在軌道1的運(yùn)行周期為T(mén)1，O為月球球心，C為軌道3上的一點(diǎn)，AC與AO的最大夾角為θ.下列說(shuō)法正確的是
A．探測(cè)器從軌道2變到軌道3，需要在B點(diǎn)點(diǎn)火加速
B．探測(cè)器在軌道2上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大于在軌道1的速度
C．探測(cè)器在軌道2上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度最小，加速度最大
D．探測(cè)器在軌道3的運(yùn)行周期為T(mén)1 eq \r(sin 3θ)
9．如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形氧化鋅玻璃磚置于水平桌面上．OP＝ eq \f(\r(2),2)R，當(dāng)光線(xiàn)從P點(diǎn)垂直界面射入氧化鋅玻璃磚時(shí)，恰好在圓形表面發(fā)生全反射．已知真空中的光速為c，則
A.光從氧化鋅玻璃射向空氣發(fā)生全反射的臨界角為45°
B．該氧化鋅玻璃磚的折射率為 eq \r(3)
C．光線(xiàn)將在C點(diǎn)從圓形表面射出
D．光在氧化鋅玻璃磚內(nèi)的傳播速度為 eq \f(\r(2),2)c
10．如圖所示，一水平面內(nèi)固定兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上面橫放著兩根完全相同、質(zhì)量均為m的金屬棒1和2，構(gòu)成矩形回路．在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．開(kāi)始時(shí)2棒靜止，1棒受到一瞬時(shí)沖量作用而以初速度v0向右滑動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中1、2棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．下列關(guān)于兩棒此后運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是
A.1棒做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2棒做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B．最終1棒靜止，2棒以速度v0向右滑動(dòng)
C．最終1、2棒均以 eq \f(1,2)v0的速度向右勻速滑動(dòng)
D．最終1棒產(chǎn)生的焦耳熱為 eq \f(1,8)mv eq \\al(2,0)
三、非選擇題(本題共5小題，共54分?？忌鶕?jù)要求將答案寫(xiě)在答卷指定的位置，其中11～12題為實(shí)驗(yàn)題；13～15題為解答題，要求答題有必要的文字說(shuō)明)
11．(8分)如圖甲為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，用一條柔軟的輕繩通過(guò)兩只光滑的滑輪將小車(chē)和豎直懸掛的拉力傳感器連接起來(lái)，忽略動(dòng)滑輪的質(zhì)量，小車(chē)與穿過(guò)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連．拉力傳感器是一種將拉力大小轉(zhuǎn)換為可測(cè)量電信號(hào)的裝置，用于檢測(cè)輕繩上拉力的大小．
(1)安裝實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，需要調(diào)整定滑輪的高度，使連接小車(chē)的細(xì)繩與木板平行，目的是________(填字母).
A．保證小車(chē)能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B．平衡摩擦力后使細(xì)繩的拉力等于小車(chē)受到的合力
C．保證拉力傳感器的讀數(shù)等于小車(chē)受到的合力的一半
(2)實(shí)驗(yàn)中________(填“需要”或“不需要”)用天平稱(chēng)量所掛鉤碼的質(zhì)量，________(填“需要”或“不需要”)滿(mǎn)足所掛鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．
(3)第一實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶的一部分如圖乙所示，用毫米刻度尺測(cè)量并記錄了部分相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源頻率為50 Hz，由此可計(jì)算出小車(chē)加速度的大小為_(kāi)_______ m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
(4)第二實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的a－F圖像如圖丙所示，該小組同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)存在的問(wèn)題是________________________________________________．
12．(10分)半導(dǎo)體材料的電阻率介于金屬和絕緣體之間，室溫時(shí)約為1×10-5Ω·m～1×107Ω·m.小明在實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)兩根半導(dǎo)體棒的電阻率，用到的實(shí)驗(yàn)器材如下：
學(xué)生電源(輸出電壓0～6 V)；滑動(dòng)變阻器(最大阻值10 Ω，最大電流2 A)；
電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻未知)；電流表A(量程3 A，內(nèi)阻未知)；
待測(cè)半導(dǎo)體棒R(A、B兩根)；螺旋測(cè)微器，游標(biāo)卡尺，開(kāi)關(guān)S，單刀雙擲開(kāi)關(guān)K，導(dǎo)線(xiàn)若干．
請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
(1)使用螺旋測(cè)微器測(cè)量?jī)筛雽?dǎo)體棒的直徑，測(cè)量結(jié)果均如圖甲所示，該讀數(shù)為_(kāi)_______mm.
(2)使用游標(biāo)卡尺測(cè)量半導(dǎo)體棒A的長(zhǎng)度如圖乙所示，則lA＝________mm.采用同樣的方法測(cè)得半導(dǎo)體棒B的長(zhǎng)度lB＝60.80 mm.
(3)將待測(cè)半導(dǎo)體棒R接入圖丙所示電路，閉合開(kāi)關(guān)S后，將滑動(dòng)變阻器滑片由最右端向左調(diào)節(jié)到合適位置，將單刀雙擲開(kāi)關(guān)K分別擲到1、2端，觀察到電流表A示數(shù)變化比電壓表V示數(shù)變化更明顯，為了減小測(cè)量誤差，應(yīng)將K擲到________(填“1”或“2”)端．
(4)正確連接電路，得到半導(dǎo)體棒A的I－U圖像如圖丁所示，求得電阻RA＝________Ω(保留3位有效數(shù)字)；采用同樣的方法得到半導(dǎo)體棒B的電阻為1.50 Ω.
丁
(5)分析以上數(shù)據(jù)可知，半導(dǎo)體棒A的電阻率________(填“大于”或“小于”)半導(dǎo)體棒B的電阻率．
13．(10分)粗細(xì)均勻的U形玻璃管豎直放置，左端開(kāi)口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞，初始時(shí)管內(nèi)水銀柱和空氣柱的長(zhǎng)度如圖所示．現(xiàn)用力緩慢向下壓活塞，直至兩邊管內(nèi)的水銀面高度相等．求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離．已知管內(nèi)未發(fā)生漏氣，環(huán)境溫度不變，大氣壓強(qiáng)p0＝76 cmHg.
14.(12分))如圖所示，光滑的水平面AB與光滑豎直半圓軌道BCD在B點(diǎn)相切，軌道半徑R＝0.4 m，D為軌道最高點(diǎn)．用輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)連接甲、乙兩小球，中間夾一輕質(zhì)彈簧，彈簧與甲、乙兩球均不拴接．甲球的質(zhì)量為m1＝0.1 kg，乙球的質(zhì)量為m2＝0.2 kg，甲、乙兩球靜止．現(xiàn)固定甲球，燒斷細(xì)線(xiàn)，乙球離開(kāi)彈簧后進(jìn)入半圓軌道恰好能通過(guò)D點(diǎn)．重力加速度g＝10 m/s2，甲、乙兩球可看作質(zhì)點(diǎn)．
(1)求細(xì)線(xiàn)燒斷前彈簧的彈性勢(shì)能Ep；
(2)若甲球不固定，燒斷細(xì)線(xiàn)，求從燒斷細(xì)線(xiàn)開(kāi)始到乙球脫離彈簧的過(guò)程中，彈簧對(duì)乙球的沖量I的大?。?答案允許含根號(hào))
15.(14分)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q(q＞0)、重力不計(jì)的帶電粒子，從x軸上的P點(diǎn)以速度v沿與x軸正方向成60°角的方向射入第一象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，恰好垂直于y軸射出第一象限．已知OP＝L.
(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
(2)讓大量這種帶電粒子，同時(shí)從x軸上的P點(diǎn)以速度v沿與x軸正方向成0～180°角的方向垂直于磁場(chǎng)射入第一象限，求y軸上有帶電粒子穿過(guò)的區(qū)域范圍和帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間．
大灣區(qū)(正禾)大聯(lián)考
2025屆高三年級(jí)模擬聯(lián)考·物理試題
參考答案、解析及評(píng)分細(xì)則
1．B 衰變方程為 eq \\al(60,27)C→ eq \\al(60,28)Ni＋ eq \\al(0,－1)e，A錯(cuò)誤．放射性物質(zhì)永遠(yuǎn)具有放射性，經(jīng)過(guò)11年后，土壤中鈷60的含量約為原來(lái)的四分之一，而不是0，B正確．衰變速度與溫度、壓強(qiáng)、化學(xué)狀態(tài)等因素?zé)o關(guān)，C錯(cuò)誤．β射線(xiàn)是原子核中一個(gè)中子轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子時(shí)伴隨著產(chǎn)生，不是來(lái)自于核外電子，D錯(cuò)誤．
2．D 對(duì)石塊3受力分析得cs 30°＝ eq \f(F34,F23)，故F23∶F34＝2 eq \r(3)∶3，D正確．
3．B 框架對(duì)地面壓力為零的瞬間，彈簧對(duì)框架的作用力向上，大小為Mg；彈簧對(duì)小孩的作用力向下，大小也為Mg；故小孩受到的重力和彈力都向下，加速度方向豎直向下，且a＝ eq \f(M＋m,m)g，B正確．
4．C 下滑過(guò)程中，物塊重力勢(shì)能減少20 J，動(dòng)能只增加了12 J，故機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤．斜面高為2 m，長(zhǎng)為2.5 m，故傾角為53°，在頂端時(shí)，Ep＝mgh＝20 J，故m＝1 kg，由損失的機(jī)械能Q＝μmgs cs 53°＝8 J，解得μ＝ eq \f(8,15)，B錯(cuò)誤．由mg sin 53°－μmg cs 53°＝ma，解得a＝4.8 m/s2，C正確．下滑1.25 m時(shí)，重力勢(shì)能為10 J，動(dòng)能為6 J，機(jī)械能剩余16 J，損失了4 J，D錯(cuò)誤．
5．A 電子先經(jīng)U1加速，再經(jīng)U2偏轉(zhuǎn)時(shí)，偏轉(zhuǎn)位移y＝ eq \f(U2L2,4dU1)，故偏轉(zhuǎn)靈敏度 eq \f(y,U2)＝ eq \f(L2,4dU1)，A正確．
6．C 副線(xiàn)圈電壓有效值為U2＝ eq \f(n2,n1)U1＝10 V，經(jīng)過(guò)二極管后，交流電變成了半波，電壓表測(cè)量的是該半波電壓的有效值，由 eq \f(U eq \\al(2,2),R)· eq \f(T,2)＋0＝ eq \f(U′ eq \\al(2,2),R)T，解得U2′＝ eq \f(U2,\r(2))＝5 eq \r(2)V≈7.07 V，A錯(cuò)誤．由于U2′v3>v1，B正確．軌道2上A點(diǎn)為遠(yuǎn)月點(diǎn)，速度最小，且距離月球最遠(yuǎn)，加速度也最小，C錯(cuò)誤．AC與軌道3相切時(shí)，AC與AO的夾角為θ，故sin θ＝ eq \f(OC,AO)，即sin θ＝ eq \f(r3,r1)，由開(kāi)普勒第三定律得 eq \f(T eq \\al(2,3),r eq \\al(3,3))＝ eq \f(T eq \\al(2,1),r eq \\al(3,1))，解得T3＝T1 eq \r(sin 3θ)，D正確．
9．AD 光線(xiàn)在玻璃磚中的傳播光路圖如圖所示，光線(xiàn)在B點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，臨界角為45°，A正確．由sin C＝ eq \f(1,n)得折射率n＝ eq \f(1,sin 45°)＝ eq \r(2)，B錯(cuò)誤．由幾何關(guān)系可知，光線(xiàn)平行AC到達(dá)圓弧上D點(diǎn)時(shí)入射角恰好是45°，在D點(diǎn)也要發(fā)生全反射，反射光線(xiàn)DE與光線(xiàn)PB平行，不從C點(diǎn)出射，C錯(cuò)誤．由n＝ eq \f(c,v)得v＝ eq \f(\r(2),2)c，D正確．
10．CD 1棒受安培力作用減速運(yùn)動(dòng)，由E＝BLv、I＝ eq \f(E,R總)、F合＝F安、BIL＝ma知，1棒做加速度a減小的減速運(yùn)動(dòng)，同理，2棒做加速度a減小的加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤.1、2兩棒之間只要有速度差，回路磁通量就會(huì)改變，就有感應(yīng)電流，就會(huì)在兩棒中產(chǎn)生焦耳熱，損耗機(jī)械能，故最終兩棒的速度一定相等，由動(dòng)量守恒定律知，mv0＝(m＋m) v共，故v共＝ eq \f(1,2)v0，B錯(cuò)誤，C正確．系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為兩棒的焦耳熱，故1棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q1＝ eq \f(1,2)×( eq \f(1,2)mv eq \\al(2,0)－ eq \f(1,2)·2mv eq \\al(2,共))＝ eq \f(1,8)mv eq \\al(2,0)，D正確．
11．(8分)(1)B (2)不需要不需要 (3)1.4 (4)平衡摩擦力時(shí)傾角過(guò)大，或拉力傳感器零點(diǎn)未校準(zhǔn)(每小問(wèn)2分)
解析：(1)不掛鉤碼時(shí)，小車(chē)能否做勻速運(yùn)動(dòng)取決于是否平衡了摩擦力；正常實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根本不是勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．平衡摩擦力后，小車(chē)受到的合外力為0，小車(chē)與細(xì)繩相連后細(xì)繩的拉力就是小車(chē)受到的合力，B正確．拉力傳感器的讀數(shù)始終等于小車(chē)受到的合力，與細(xì)繩的傾角無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤．
(2)本實(shí)驗(yàn)小車(chē)所受合外力就等于拉力傳感器的讀數(shù)，不需要用鉤碼的重力代替，因此不需要稱(chēng)量鉤碼的質(zhì)量，也不用擔(dān)心鉤碼失重導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)系統(tǒng)誤差，故不需要保證鉤碼質(zhì)量m?小車(chē)質(zhì)量M.
(3)a＝ eq \f((13.90＋12.48＋11.10－9.72－8.30－6.90)×10-2,9×0.12)m/s2≈1.4 m/s2
(4)F＝0時(shí)，a>0，表示拉力傳感器的讀數(shù)為0時(shí)，小車(chē)已經(jīng)在做加速運(yùn)動(dòng)，只有兩種可能：平衡摩擦力時(shí)傾角過(guò)大，或者拉力傳感器零點(diǎn)未校準(zhǔn)，導(dǎo)致有拉力時(shí)，傳感器的示數(shù)卻顯示為0.
12．(10分)(1)2.950(2.948～2.952都對(duì)) (2)40.65(40.60～40.70都對(duì)) (3)2 (4)1.73(1.72～1.74都對(duì)) (5)大于(每一小問(wèn)2分，答案超出范圍得0分)
解析：(1)讀數(shù)三步走：2＋0.5＋45.0×0.01＝2.950(mm)
(2)讀數(shù)三步走：40＋13× eq \f(1,20)＝40.65(mm)
(3)電流表A示數(shù)變化比電壓表V示數(shù)變化更明顯，說(shuō)明電壓表分流較大，應(yīng)采用電流表內(nèi)接法，故開(kāi)關(guān)應(yīng)擲到2端．
(4)圖像過(guò)原點(diǎn)，另一端應(yīng)看距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)，讀數(shù)為I＝1.5 A，U＝2.60 V，故RA＝ eq \f(U,I)＝ eq \f(2.60,1.50)≈1.73(Ω)
(5)兩根半導(dǎo)體棒的直徑、橫截面積相同，由ρ＝ eq \f(RS,l)得，ρA＝ eq \f(1.73S,40.65×10-3)，ρB＝ eq \f(1.50S,60.80×10-3)，不用計(jì)算就可以判斷ρA>ρB.
13．解：初始時(shí)兩側(cè)水銀面高度差15 cm，相平時(shí)左側(cè)水銀面下降7.5 cm，右側(cè)水銀面上升7.5 cm.
對(duì)右側(cè)管內(nèi)的空氣柱：L右＝20 cm，L右′＝12.5 cm (1分)
p右＝p0＋ph＝91 cmHg (1分)
由玻意耳定律得p右L右S＝p右′ L右′ S (2分)
解得p右′＝145.6 cmHg (1分)
對(duì)左側(cè)管內(nèi)的空氣柱：p左＝p0＝76 cmHg，p左′＝p右′＝145.6 cmHg (1分)
由玻意耳定律得p左L左S＝p左′ L左′ S (2分)
解得L左′≈2.61 cm (1分)
故活塞向下移動(dòng)的距離為x＝7.5＋(5－2.61)＝9.89(cm) (1分)
14．解：(1)對(duì)乙球在D點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)m2g＝m2 eq \f(v2,R) (2分)
對(duì)乙球燒斷細(xì)線(xiàn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程Ep＝m2g·2R＋ eq \f(1,2)m2v2 (2分)
聯(lián)立解得Ep＝2 J (2分)
(2)設(shè)甲、乙兩球脫離彈簧時(shí)速度大小分別為v1、v2
由動(dòng)量守恒定律得m1v1＝m2v2 (2分)
由能量守恒定律得Ep＝ eq \f(1,2)m1v eq \\al(2,1)＋ eq \f(1,2)m2v eq \\al(2,2) (2分)
對(duì)乙球由動(dòng)量定理得I＝m2v2 (1分)
聯(lián)立解得I＝ eq \f(2,15) eq \r(15) N·s (1分)
15．解：(1)設(shè)軌跡半徑為r，由幾何關(guān)系可得r sin 60°＝L (1分)
解得r＝ eq \f(2\r(3)L,3) (1分)
由洛倫茲力提供向心力得qBv＝m eq \f(v2,r) (2分)
解得B＝ eq \f(\r(3)mv,2qL) (1分)
(2)粒子從y軸上射出的最高點(diǎn)為A，縱坐標(biāo)為y，PA為軌跡圓的直徑
由幾何關(guān)系可得 y2＋L2＝(2r)2 (1分)
解得y＝ eq \f(\r(39)L,3) (1分)
故y軸上有帶電粒子穿過(guò)的區(qū)域范圍為0≤y≤ eq \f(\r(39)L,3) (1分)
沿＋x正方向射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，其軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角設(shè)為180°＋α，由幾何關(guān)系可得r sin α＝L (1分)
解得α＝60° (1分)
故tmax＝ eq \f(180°＋α,360°)T＝ eq \f(2,3)T (1分)
T＝ eq \f(2πr,v)＝ eq \f(4π\(zhòng)r(3)L,3v) (2分)
代入上式解得tmax＝ eq \f(8\r(3)πL,9v) (1分)

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