1．（2022·安徽）隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對由三個小正方形組成的“”進行涂色，每個小正方形隨機涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·無為模擬）下表是某市2月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：）．
這6天最低氣溫的眾數(shù)是（ ）
A．B．C．2D．3
3．（2022·義安模擬）一組數(shù)據(jù)：2，0，4，-2，這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）
A．0B．1C．5D．20
4．（2022·義安模擬）如圖所示，正六邊形，任意選擇其中三個頂點作為三角形的三個頂點，所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·渦陽模擬）在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小凡列出了方差的計算公式：，根據(jù)公式不能得到的是（ ）
A．眾數(shù)是6B．方差是6C．平均數(shù)是8D．中位數(shù)是8
6．（2022·安徽模擬）為了解九年級男生的身高情況，校體育部隨機抽測了九年級部分男生的身高（單位：厘米），數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
該樣本的中位數(shù)落在（ ）
A．第二組B．第三組C．第四組D．第五組
7．（2022·瑤海模擬）在合肥著名的旅游景點三河古鎮(zhèn)、安徽博物院、合肥渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館、包公園中小明選擇的是合肥渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館和包公園．若小明讓好朋友小聰從中選擇兩個最想去的景點，則小聰正好選擇和小明相同景點的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·蜀山模擬）平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，給出的四個條件①AB=BC；②∠ABC=90°；③OA=OB；④AC⊥BD，從所給的四個條件中任選兩個，能判定平行四邊形ABCD是正方形的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·肥東模擬）某廠房3月1日至7日的用電量如下：
關(guān)于這7天的用電量，下列說法錯誤的是（ ）
A．平均數(shù)是50B．中位數(shù)是50C．眾數(shù)是3D．方差是
10．（2022·來安模擬）其中學(xué)為了了解學(xué)生家長對“雙減”政策的認知情況，隨機抽查了部分學(xué)生家長進行調(diào)查，將抽查的數(shù)據(jù)結(jié)果進行統(tǒng)計，并繪制兩幅統(tǒng)計圖（不完整），根據(jù)圖中信息可知，對“雙減”政策不了解的家長有（ ）
A．75人B．80人C．85人D．無法確定
11．（2022·蚌埠模擬）蚌埠市作為國家級“兩區(qū)一點”城市，在智慧教育方面領(lǐng)先全國．據(jù)蚌埠市教育局微信公眾號2022年3月20日發(fā)布的《2022年蚌埠市中小學(xué)智慧課堂教學(xué)抽樣賽首次月匯總成績公布》報道，今年2月25日—3月18日，市教育局每周五連續(xù)四周舉行的蚌埠市初中語文、數(shù)學(xué)、英語、物理智慧課堂教學(xué)抽樣賽成績?nèi)绫硭荆魞H以表中數(shù)據(jù)為依據(jù)，則以下結(jié)論正確的是（ ）
A．這四次抽測所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定滿足
B．這四次抽測所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定滿足
C．這四次抽測所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定滿足
D．這四次抽測所得數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差一定是29.05
12．（2022·蜀山模擬）甲乙兩臺機床同時生產(chǎn)同一種零件， 在某周的工作日內(nèi)，兩臺機床每天生產(chǎn)次品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：關(guān)于以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）
A．甲、乙的眾數(shù)相同B．甲、乙的中位數(shù)相同
C．甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)D．甲的方差小于乙的方差
13．（2022·宣城模擬）學(xué)生進校園必須戴口罩、測體溫，安徽某校開通了A，B，C，D四條測溫通道，在四條通道中，每位同學(xué)都只能隨機選擇其中一條通道．則該校學(xué)生劉鑫和劉雨選擇不同測溫通道進入校園的概率是（）
A．B．C．D．
14．（2022·淮北模擬）學(xué)習(xí)互助小組5個同學(xué)，某一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為6、7，8，9，10，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）
A．平均數(shù)是7B．眾數(shù)是8C．中位數(shù)是9D．方差是2
15．（2022·廬陽模擬）甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是 ， ， ， .在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是()
A．甲B．乙C．丙D．丁
16．（2022·巢湖模擬）某十字路口有一組自動控制交通運行的紅綠燈，按照綠燈亮30秒，黃燈亮5秒，紅燈亮25秒循環(huán)顯示．小明每天騎車上學(xué)都要經(jīng)過這個路口，那么他一次路過此路口，正好遇到綠燈的概率是（）
A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6
17．（2022·來安模擬）某學(xué)校舉行“愛我中華，放飛夢想”的朗誦比賽經(jīng)過初賽后，由七、八年級各一名同學(xué)，九年級兩名同學(xué)共4名同學(xué)進入最終的決賽，決賽出場順序隨機，則出場前兩位都是九年級同學(xué)的概率為（ ）
A．B．C．D．
18．（2022·定遠模擬）2018年6月14日至7月15日世界杯在俄羅斯舉行，本屆賽事共有來自五大洲足聯(lián)的32支球隊參賽，共64場比賽，各場比賽的進球數(shù)如下表所示，對于“進球數(shù)”，以下說法正確的是（ ）
A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是3B．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2
C．中位數(shù)是2，眾數(shù)是3D．中位數(shù)是2，眾數(shù)是2
19．（2022·東至模擬）為迎接中國共產(chǎn)黨建黨101周年，某班40名同學(xué)進行了黨史知識競賽，測試成績統(tǒng)計表如下，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．
下列關(guān)于成績的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（ ）
A．平均數(shù)，方差B．中位數(shù)，方差
C．中位數(shù)，眾數(shù)D．平均數(shù)，眾數(shù)
20．（2022·馬鞍山模擬）已知5個正數(shù)，，，，的平均數(shù)是a，且，則數(shù)據(jù)，，，0，，的平均數(shù)和中位數(shù)是（ ）
A．，B．，C．，D．，
二、綜合題
21．（2022·安徽）第24屆冬奧會于2022年2月20日在北京勝利閉幕．某校七、八年級各有500名學(xué)生．為了解這兩個年級學(xué)生對本次冬奧會的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取n名學(xué)生進行冬奧會知識測試，將測試成績按以下六組進行整理（得分用x表示）：
A：，B：，C：，
D：，E：，F(xiàn)：95≤x≤100，
并繪制七年級測試成績頻數(shù)直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：
已知八年級測試成績D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88
請根據(jù)以上信息，完成下列問題：
（1）n＝ ，a＝ ；
（2）八年級測試成績的中位數(shù)是 ﹔
（3）若測試成績不低于90分，則認定該學(xué)生對冬奧會關(guān)注程度高．請估計該校七、八兩個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由．
22．（2022·宣州模擬）2022年初由于新冠疫情，安徽部分市區(qū)學(xué)校響應(yīng)“停課不停學(xué)”號召，積極實施線上教學(xué)，為了解線上教學(xué)情況，某校制定了網(wǎng)課效果調(diào)查表發(fā)至家長群中，其中用A表示“網(wǎng)課效果非常好”，B表示“網(wǎng)課效果比較好”，C表示“網(wǎng)課效果比較差”，D表示“網(wǎng)課效果非常差”，隨機抽取了部分調(diào)查表，如圖是老師根據(jù)調(diào)查表統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：
（1）計算圖1中的度數(shù)，并通過計算補全條形統(tǒng)計圖．
（2）如果該校有2000名同學(xué)，請你估計該?！熬W(wǎng)課效果比較差”的同學(xué)有多少人？
（3）其中被抽查的“網(wǎng)課效果非常好”的學(xué)生中有4人位于同一班級，分別為兩男兩女，現(xiàn)老師從這4人中抽出2名同學(xué)作經(jīng)驗分享以提高學(xué)生的網(wǎng)課效果，請用列表法或畫樹狀圖法求被抽到一男一女的概率．
23．（2022·渦陽模擬）為發(fā)揮全國文明城市的模范帶頭作用，某校響應(yīng)市文明辦開展“文明走進校園”知識競賽活動，從九年級650人中抽取部分同學(xué)的成績，繪制成如下的信息圖表：
另外，從學(xué)校信息處反饋，本次競賽的優(yōu)秀率（80≤x≤100）達到54%，根據(jù)以上信息，回答下面問題：
（1）補充完整條形統(tǒng)計圖，并寫出a＝ ，樣本容量為 ．
（2）請你估計出該校九年級學(xué)生競賽成績合格（60≤x≤100）的人數(shù)；
（3）若從成績優(yōu)秀的學(xué)生中抽取4人（包括李想同學(xué)）參加市級比賽，按市級比賽要求，分為兩輪，第一輪4人參加筆試取最高分，第二輪除最高分獲得者外從剩下3人中抽取1人進行演講，求李想同學(xué)被抽中演講的概率．
24．（2022·義安模擬）2022年5月，我們迎來共青團成立一百周年，某校決定舉辦一臺文藝晚會，為了解學(xué)生最喜愛的節(jié)目形式，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，規(guī)定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個選項中選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中信息，解答下列題：
（1）在此次調(diào)查中，該校一共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）a= ；b= ；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）若該校共有650名學(xué)生，請你估計最喜愛“相聲”的學(xué)生的人數(shù)．
25．（2022·無為模擬）學(xué)校在入團積極分子中開展了黨史、團史知識競賽，按成績分成A（90分～100分），B（80分～89分），C（70分～79分），D（60分～69分），E（60分以下）五個等級，并根據(jù)成績繪制了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：
（1）該校入團積極分子的人數(shù)為 ，扇形統(tǒng)計圖中C等級所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ．
（2）這次競賽成績的中位數(shù)在哪個等級？（直接寫出結(jié)果）
（3）已知這次競賽成績?yōu)锳等級的人中男、女生各2名，若從A等級中任選2名學(xué)生參加市級相關(guān)知識競賽，求其中至少有1名女生的概率．
26．（2022·安徽模擬）晴明中學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動價值觀和良好的勞動品質(zhì)，特開設(shè)了A農(nóng)業(yè)園藝、B家禽飼養(yǎng)、C營養(yǎng)烹飪、D家電維修等四項特色勞動課程，學(xué)校要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一項課程．為保證課程的有效實施，學(xué)校隨機對部分學(xué)生選擇課程情況進行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取 ▲ 人，補全條形統(tǒng)計圖；
（2）該校有1000名學(xué)生，請你估計選擇“A”課程的學(xué)生有多少名；
（3）在勞動課程中表現(xiàn)優(yōu)異的明明和蘭蘭兩位同學(xué)被選中與其他學(xué)生一起參加勞動技能展示表演，展示表演分為3個小組，求明明和蘭蘭兩人恰好分在同一組的概率．
27．（2022·瑤海模擬）為迎接2022年世界乒乓球職業(yè)大聯(lián)盟（WTT）比賽的到來，某企業(yè)推出了A、B兩種乒乓球新產(chǎn)品，為了解兩種新產(chǎn)品的質(zhì)量情況（固度、硬度、彈跳高度等）進行了抽樣調(diào)查，在相同條件下，隨機抽取了兩種產(chǎn)品各8組樣品。對每組樣品的質(zhì)量進行綜合評分（10分制），下面給出兩種產(chǎn)品8組樣品質(zhì)量得分的統(tǒng)計圖表．
A、B兩種乒乓球新產(chǎn)品得分表
A、B兩種乒乓球新產(chǎn)品得分統(tǒng)計表
（1）a= ；b= ；
（2）補全折線統(tǒng)計圖，并分析哪種產(chǎn)品的得分比較穩(wěn)定；
（3）小聰認為A種乒乓球新產(chǎn)品的質(zhì)量好，小明認為B種乒乓球新產(chǎn)品的質(zhì)量好，請你結(jié)合統(tǒng)計圖表中的信息分別寫出他們說法的理由．
28．（2022·全椒模擬）某校八年級開展“學(xué)黨史”知識競賽活動．為了解本次競賽成績，張老師隨機抽取了部分參賽同學(xué)的成績（均為整數(shù)）進行統(tǒng)計，并繪制成成績等級分布表、成績扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖（每組含左端點不含右端點，最后一組含100），具體如下：
成績等級分布表
（1）共抽取了 名同學(xué)的成績，頻數(shù)分布直方圖中，m＝ ，n＝ ；
（2）已知在分?jǐn)?shù)段90≤x≤100中的n名學(xué)生成績的中位數(shù)為96分．強強同學(xué)的成績?yōu)?5分，則其成績屬于哪個等級？請說明理由；
（3）A等級和B等級中各有3人參加“學(xué)黨史”交流會，A等級的3人為2名男生，1名女生，B等級的3人為1名男生，2名女生．若從A等級和B等級參加“學(xué)黨史”交流會的學(xué)生中分別隨機選出1人分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗，求選中的2人恰好為一男一女的概率．
29．（2022·霍邱模擬）為了了解某地區(qū)初中學(xué)生每天課外閱讀所用的時間情況，從該地區(qū)各初中學(xué)校中隨機抽取了一部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
根據(jù)以上信息，回答問題：
（1）表中a＝ ，b＝ ；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該地區(qū)初中學(xué)生總數(shù)為6480人，試估計該地區(qū)初中學(xué)生每天課外閱讀時間不超過1小時的人數(shù)．
30．（2022·肥東模擬）021年5月11日第七次全國人口普查結(jié)果正式公布，數(shù)據(jù)顯示大陸人口共141178萬人．此次普查結(jié)果中“年齡結(jié)構(gòu)”引起社會普遍關(guān)注，0～14歲人口為25338萬人，占17.95%；15～59歲人口為89438萬人，占63.35%；60歲及以上人口為26402萬人，占18.70%（其中，65歲及以上人口為19064萬人，占13.50%），整理上面數(shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a= ，扇形統(tǒng)計圖中代號B對應(yīng)的扇形的圓心角等于 ．（結(jié)果精確到1°）
（2）本次人口普查數(shù)據(jù)顯示，合肥市城區(qū)常住人口為512萬人，請估計合肥市城區(qū)0～14歲人口數(shù)（結(jié)果精確到1萬人）
（3）已知有2男2女共4名“先進人口普查工作者”．現(xiàn)從中隨機推選2名參加表彰大會，試用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好推選到1男1女的概率．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：對每個小正方形隨機涂成黑色或白色的情況，如圖所示，
共有8種情況，其中恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形情況有3種，
∴恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為，
故答案為：B
【分析】利用概率公式求解即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：由表可知，最低氣溫為出現(xiàn)的次數(shù)最多
∴眾數(shù)是-2
故答案為：A．
【分析】利用眾數(shù)的定義求解即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案為：C
【分析】利用方差的計算方法求解即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】任意選擇其中三個頂點作為三角形的三個頂點，所得到的三角形分別是：△ABC、△ABD、△ABE、△ABF、△ACD、△ACE、△ACF、△ADE、△ADF、△AEF、△BCD、BCE、△BCF、△BDE、△BDF、△BEF、△CDE、△CDF、△CEF、△DEF，共計20個三角形，其中能構(gòu)成等腰三角形的是：△ABC、△ABF、△ACE、△AEF、△BCD、△BDF、△CDE、△DEF，共計8個，
∴所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是：，
故答案為：D
【分析】先求出所有三角形的個數(shù)和等腰三角形的個數(shù)，再利用概率公式求解即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：由方差的計算公式可知，這組數(shù)據(jù)為6、6、8、9、11，
所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為6，中位數(shù)為8，
方差為，
故答案為：B．
【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)和方差的定義計算求解即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：抽測男生的人數(shù)為5+13+17+12+3=50人，第25和26個數(shù)據(jù)在第三組，
∴中位數(shù)落在第三組，
故答案為：B.
【分析】先求出抽測男生的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)中位數(shù)定義進行解答即可.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：把三河古鎮(zhèn)記為a，安徽博物院記為b，合肥渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館記為c，包公園記為d，根據(jù)題意列表如下．
由上表可知，共有12種等可能的結(jié)果，小聰剛好選擇合肥渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館和包公園的結(jié)果有2種．
所以小聰正好選擇和小明相同景點的概率是．
故答案為：A．
【分析】先利用列表法求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。
8．【答案】D
【解析】【解答】一共有①②，①③，①④，②③，②④；③④6種組合數(shù)，
其中能判定四邊形是正方形有①②，①③，②④，③④4種組合數(shù)，
所以能判定平行四邊形ABCD是正方形的概率是，
故答案為：D．
【分析】根據(jù)正方形的判定方法和概率公式求解即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：A、平均數(shù)為：（kW?h），不符合題意；
B、7個數(shù)據(jù)從小到大排列此數(shù)據(jù)為：30，40，50，50，50，60，70，處在第4位的50為中位數(shù)，故中位數(shù)為50，所以選項B不符合題意；
C、數(shù)據(jù)50出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多為眾數(shù)，所以，眾數(shù)為50，所以，選項C符合題意；
D、方差，D不符合題意，
故答案為：C．
【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方程的定義分別求解，再判斷即可.
10．【答案】B
【解析】【解答】∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：，
∴對“雙減”政策不了解的家長有：．
故答案為：B．
【分析】利用C組人數(shù)除以其百分比，可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后利用被調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以D組百分比，即得結(jié)論.
11．【答案】B
【解析】【解答】解：由于沒有具體的每名教師的參賽成績得分，就無法求得眾數(shù)、和極差，也無法進行排序確定中位數(shù)，所以答案A、C、D不符合題意，
∵=（95.38×1+92.23×2+83.17×3+80.13×3+79.74×3+78.49×3+72.64×3+72.56×2+68.41×3+66.33×1）÷24
=1879.03÷24
≈78.29
∵75

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