一、填空題（每小題2分，共20分）
1． ÷28=34= ：16= % = 36?340+( )
2．30千克是 千克的60%；50g：0.4kg的比值是
3．用一根草繩卷成一個圓形“草墊”，如圖剪開，請根據(jù)圖意填空。
觀察左圖，三角形的底相當(dāng)于圓的 ，三角形的高相當(dāng)于圓的 。那么圓面積是如何推導(dǎo)出來的，請用字母算式表示推導(dǎo)過程。
4．小華和媽媽周末去世紀(jì)購物廣場，在一家“遇見”服裝店看到某品牌一套衣服標(biāo)價為1680元，其中褲子價格是整套衣服價格的40%，那么這套衣服的上衣價格為 元；這一天小華還在購物廣場的“智慧書吧”看一本科技書，已經(jīng)看了全書的58，還剩下48頁沒看，這本科技書有 頁。
5．光華小學(xué)想購買一款惠普打印機，其中乙商店搞店慶活動，從下圖中發(fā)現(xiàn)甲商店價格比乙商店價格貴 %，如果甲商店這款打印機售價為1000元/臺，那么乙商店的售價是 元/臺。
6．淘寶商城一款男式羊毛衫主要成分見標(biāo)簽（見圖），其中“羊毛65%”表示的意思是
，羊絨成分與羊毛成分的最簡整數(shù)比為（ ： ）
7．如上圖，在一張長為4厘米，寬為2厘米的長方形硬紙板中，現(xiàn)需剪直徑為1厘米的圓片，每個圓片的面積是 平方厘米，剪同樣大小盡可能多的圓片，這張硬紙板的利用率為 %。
8．如下圖，AD是大半圓的直徑，長度為6厘米，BC是小半圓的直徑，長度為4厘米，那么陰影部分的面積是 平方厘米；如果根據(jù)箭頭所指行走，從A點出發(fā)到D點，再回到A點，所行的路程是
厘米。
9．樂譜中有各種音符，“”是一個八分音符。把音符按照一定規(guī)律排列如右圖，①號圖由5個八分音符組成，②號圖由7個八分音符組成，③號圖由9個八分音符組成??，那么第⑤號圖由 個八分音符組成，第n號圖由 個八分音符組成。
10．以廣場為觀測點，博物館在廣場的 偏 °方向上；其中圖書館在廣場的南偏東60°方向上，那么圖書館應(yīng)該在圖上的 點處（填A(yù)點或B點）。
二、選擇題（每小題2分，共10分）
11．已知a1，
12÷ba＜12；
故答案為：D。
【分析】一個數(shù)(0除外)除以一個大于1的數(shù)，商小于原數(shù)，據(jù)此解答。
12．【答案】（1）B
【知識點】圓的周長；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率；比的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解：(1)在“成活率、出勤率、命中率、增長率”四種百分率中，只有增長率可能超過100%，說法正確；
(2)(6+3)÷3=3，后項應(yīng)該乘3，所以題干說法錯誤；
(3)A杯水：60÷(60+240)×100%=20%
B杯水：60÷(60+180)×100%=25%
兩杯糖水較甜的是B杯，所以題干說法錯誤；
(4)400m標(biāo)準(zhǔn)跑道，如果跑一圈，相鄰起跑線相差：跑道寬×2×π，400米標(biāo)準(zhǔn)跑道，相鄰起跑線相差：跑道寬×2×π，說法正確；
一共2個題目說法錯誤；
故答案為：B。
【分析】(1)一般來講，出勤率、成活率、發(fā)芽率、及格率、合格率、正確率、達(dá)標(biāo)率能達(dá)到100%，增長率能超過100%出米率、出粉率、出油率達(dá)不到100%。據(jù)此解答；
(2)進行計算出前項擴大幾倍再進行判斷即可；
(3)運用含糖率進行計算出結(jié)果再進行判斷即可；
(4)400米跑道差距是兩邊的半圓組成的同心圓的周長之差，所以相鄰起跑線相差：跑道寬×2×π。
13．【答案】B
【知識點】比的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解：A： 15：5b=15÷5b=15×b5=15×15×b，原題說法正確；
B： 15：5b=15÷5b=15×b5=3b，原題說法錯誤；
C：15：5b=15×b×1b÷5×1b，原題說法正確；
D：15：5b=15×b÷5b×b，原題說法正確；
故答案為：B。
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)(0除外)比值不變。
14．【答案】C
【知識點】相似三角形的性質(zhì)（份數(shù)、比例）
【解析】【解答】解：因為BD：BC=1：3，
所以BD：CD=1：2
又△ADC和△ADB同高，△ADC的面積是24平方厘米，
所以△ADB的面積=24÷2=12(平方厘米)
所以△ABC的面積=12+24=36(平方厘米)；
故答案為：C。
【分析】因為BD：BC=1：3，所以BD：CD=1：2，又△ADC和△ADB同高，△ADC的面積是24平方厘米，所以△ADB的面積是12平方厘米，然后兩個三角形相加求和即可求出△ABC的面積。
15．【答案】C
【知識點】分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用--占總數(shù)的幾分之幾；分?jǐn)?shù)及其意義
【解析】【解答】解：①單杠陰影占總面積的34，雙杠陰影占單杠陰影的14，
雙杠陰影占總面積的1×34×14=34×14；
②總路程含4個14，則總路程為4×34；
③占總面積的25%即總面積的14，占的面積即為34×14；
④占總長度的34，占的長度即為34×14；
則 ①③④ 可以；
故答案為：C。
【分析】①把總面積看作單位“1”，單杠陰影占總面積的34，雙杠陰影占單杠陰影的14，相乘即可；
②總路程含4個14，則總路程為4×34；
③占總數(shù)的幾分之幾用乘法；
④占總長度的幾分之幾用乘法；
16．【答案】
【知識點】一位小數(shù)的加法和減法；分?jǐn)?shù)四則混合運算及應(yīng)用；含百分?jǐn)?shù)的計算；1000以內(nèi)數(shù)的連加運算；含0的除法
【解析】【分析】三位數(shù)加三位數(shù)的計算方法：相同的數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一；
計算小數(shù)減法時，要注意整數(shù)部分與整數(shù)部分相減，小數(shù)部分與小數(shù)部分相減；
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變， 能約分的要先約分；
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分；
分?jǐn)?shù)與或小數(shù)百分?jǐn)?shù)相乘除時，可以把小數(shù)或百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)后進行計算；
除數(shù)為分?jǐn)?shù)時，先將除法轉(zhuǎn)為乘法，再按乘法運算；
17．【答案】解：（1）0.42÷67+45
=0.42×76+45
=0.49+0.8
=1.29
（2）24÷38+34
=24÷98
=24×89
=643
（3）511×33÷67×120%
=511×33×76×65
=21
（4）21÷910?23×15
=21÷730×15
=21÷72
=21×27
=6
（5）37.5×25+62.5÷250%
=37.5×25+62.5÷52
=37.5×25+62.5×25
=37.5+62.5×25
=100×25
=40
【知識點】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運算；分?jǐn)?shù)四則混合運算及應(yīng)用；含百分?jǐn)?shù)的計算
【解析】【分析】①先計算除法，再把45化成小數(shù)進行計算；
②)先算括號里面的，再算括號外面的；
③把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)計算；
④先算減法再算乘法，最后算除法；
⑤口填上62.5，按照運算順序計算。
18．【答案】
【知識點】列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題；列方程解關(guān)于百分?jǐn)?shù)問題
【解析】【分析】（1）先合并同類項，將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再左右兩邊同時乘8即可；
（2）先左右兩邊同時乘34，再左右兩邊同時加58即可。
19．【答案】（1）解：長方形的周長為30厘米，則長和寬的和為：30÷2=15(厘米)
長方形的長是：
15÷(3+2)×3
=3×3
= 9(厘米)
長方形的寬是：
15÷(3+2)×2
=3×2
= 6(厘米)
長方形的面積：9×6=54（平方厘米）；
如圖：
答：長方形的面積為54平方厘米。
（2）解：最大的圓直徑為長方形的寬，確定圓心和半徑，畫圓如下：
9×6-3.14×(6÷2)2
=54-28.26
=25.74(平方厘米)
答：剩下的面積是25.74平方厘米。
【知識點】長方形的周長；長方形的面積；圓的面積；比的應(yīng)用
【解析】【分析】(1)長方形的周長為30厘米，則長和寬的和為30÷2=15(厘米)，根據(jù)按比例分配的知識求出長和寬據(jù)此畫出長方形即可；
(2)最大的圓直徑為長方形的寬，確定圓心和半徑，畫圓即可，把這個圓剪去，剩下圖形的面積是長方形的面積減去圓的面積，據(jù)此解答即可。
20．【答案】解：如圖所示：
【知識點】根據(jù)方向和距離畫路線圖
【解析】【分析】根據(jù)上北下南左西右東和方向角解答；1厘米線段表示1海里的實際距離，5海里的實際距離用5厘米表示即可；海警船在我們漁船西偏南30°方向上，則漁船在海警船東偏北30°方向上，據(jù)此畫圖。
21．【答案】解：假設(shè)亞洲野豬的身長是1，則現(xiàn)代家豬的前身長度為：
1×30%=0.3，亞洲野豬的前身長度為：
1×70%=0.7
(0.7-0.3)÷0.7×100%
=0.4÷0.7×100%
≈ 57.1%；
答：現(xiàn)代家豬的前身長度比亞洲野豬的前身長度短約57.1%。
【知識點】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾
【解析】【分析】假設(shè)亞洲野豬的身長是1，現(xiàn)代家豬的前身長度比亞洲野豬的前身長度短百分之幾=(亞洲野豬的前身長度-現(xiàn)代家豬的前身長度)÷亞洲野豬的前身長度×100%，由此列式計算。
22．【答案】解：2.2÷1×1.5 =3.3(元)
2.2÷1×2=4.4(元)
9×2.2+(12-9)×3.3
=19.8+9.9
= 29.7(元)；
答：這個月應(yīng)繳水費29.7元。
【知識點】比的應(yīng)用
【解析】【分析】根據(jù)第一級水價的單價和三級水價的比求出第二、第三級的水價，然后根據(jù)張叔叔家11月份的用水量計算出每個級別的用水，然后根據(jù)每個級別的用水乘對應(yīng)的價格后相加求和即可求出這個月應(yīng)繳的水費。
23．【答案】解：60°360°×2×3.14×3
=16×6×3.14
=3.14（厘米）；
答：點A在旋轉(zhuǎn)中走過的路程為3.14厘米。
【知識點】圓的周長；弧、圓心角和扇形的認(rèn)識
【解析】【分析】點A旋轉(zhuǎn)60°走過的路程是一個以點B為圓心，半徑為3厘米，圓心角為 60°的扇形的弧，求出這部分長即可。
24．【答案】（1）解：1500÷30%=5000(萬元)
2000÷5000×100%=40%；
如圖：
（2）解：1500÷(1-16)
=1500÷56
=1500×65
= 1800(萬元)；
答：2023年C子公司產(chǎn)品銷售額是1800萬元。
【知識點】扇形統(tǒng)計圖的特點及繪制；分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用；從復(fù)式條形統(tǒng)計圖獲取信息；從扇形統(tǒng)計圖獲取信息
【解析】【分析】(1)用2022年A子公司銷售額除以A子公司占百分比求出2022年產(chǎn)品總的銷售額，再用B子公司2022年的銷售額除以2022年總的銷售額即可求出B子公司所占百分比，再將求得的結(jié)果填入扇形統(tǒng)計圖中即可；
(2)將2023年C子公司的產(chǎn)品銷售額看作單位“1”，則2023年C子公司的產(chǎn)品銷售額的(1-16)是1500，求2023年C子公司的產(chǎn)品銷售額，用除法求解。
25．【答案】（1）解：每棵蘋果樹需要的占地面積=240÷20=24020(平方米/棵)
每棵梨樹需要的占地面積=240÷30=24030(平方米/棵)
如要一起種這兩種果樹，且棵樹同樣多，那么需要將其視為一個組合，即1棵蘋果樹和1棵梨樹，
此時這個組合可以種的棵數(shù) = 總面積÷單個組合的占地面積
=240÷（24020+24030）
因為組合內(nèi)都是1棵，所以可以各種的棵樹為
= 240÷（24020+24030）×1
=1÷120+130
答：小王的方法、小華的方法都正確。
（2）解：小華列的算式中括號內(nèi)的式子表示“一棵蘋果樹和一棵梨樹占總面積的比例的和”；
小王列的算式中括號內(nèi)的式子表示“種1棵蘋果樹和1棵梨樹共需要的面積”；
【知識點】分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用；單位“1”的認(rèn)識及確定
【解析】【分析】（1）首先求出1棵蘋果樹和1棵梨樹的單位占地面積，然后將其組合，計算出“種1棵蘋果樹和1棵梨樹共需要的平方米”，再根據(jù)公式這個組合可以種的棵數(shù) = 總面積÷單個組合的占地面積，以及組合內(nèi)各果苗的數(shù)量求出答案。
（2）小華的表示占總面積的比例的和小王的表示共需要的面積。
26．【答案】（1）解：8×(1+112.5%)
=8×212.5%
=17(厘米)
17+8=25(厘米)
52-25=27(厘米)
27÷(1+80%)
=27÷1.8
=15(厘米)
27-15 = 12(厘米)
25×12÷2
=300÷2
=150(平方厘米)；
答：這個梯形的面積是150平方厘米。
（2）解：如圖：
【知識點】梯形的面積；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾；三角形高的特點及畫法
【解析】【分析】(1)先把a段的長度看成單位“1”，c段長度比a段長112.5%則c段的長度是a段的(1+ 112.5%)，用a段的長度乘這個百分?jǐn)?shù)求出c段的長度；然后用總長度減去ac段長度的和，求出bd段長度的和，a段長度是b段的80%，則bd段長度和是b段的(1+80%)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出b段的長度，進而求出a段的長度，再根據(jù)梯形的面積=(上底+下底)×高÷2求解；
(2)∠A是一個直角，以A為圓心，以a的長度為半徑，用圓規(guī)在a段上截取與a相等的長度，為點，然后連接BE這樣組成的三角形ABE就是等腰直角三角形。①435+267=
②15.7-7.7=
③85÷50%=
④75+1÷53=
⑤0÷417×4=
⑥25%×40=
⑦89×3.6=
⑧56?35×60=
⑨19×3÷19=
⑩14+14÷14?18=
①435+267=702
②15.7-7.7=8
③85÷50%=170
④75+1÷53=2
⑤0÷417×4=0
⑥25%×40=10
⑦89×3.6=3.2
⑧56?35×60=14
⑨19×3÷19=3
⑩14+14÷14?18=118
⑴x?78x=125%
解： 18x=1.25
x=1.25×8
x=10
⑵x?58÷34=38
解：x?58=38×34
x?58=932
x=932+58
x=2932

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