榮譽3
注意事項
1、考試間：90分鐘。滿分：100分；
2、所有試題答案都寫在答題卡的規(guī)定位置，超出范圍無效；
3、使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆答題，不得使用鉛筆答題。不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶修改；
4、只呈交答題紙，試卷自己留存。
一、單項選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
1. 把長0．10 m的直導線全部放入勻強磁場中，保持導線和磁場方向垂直．已知磁場的磁感應強度的大小為5.0×10-3T，當導線中通過的電流為3.0A時，該直導線受到的安培力的大小是（ ）
A. 3.0×10-3NB. 2.5×10-3NC. 2.0×10-3ND. 1.5×10-3N
2. 實驗室常用到磁電式電流表．其結(jié)構(gòu)可簡化為如圖所示的模型，最基本的組成部分是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈，為線圈的轉(zhuǎn)軸．忽略線圈轉(zhuǎn)動中的摩擦．當靜止的線圈中突然通有如圖所示方向的電流時，順著的方向看() )
A. 線圈保持靜止狀態(tài)
B. 線圈開始沿順時針方向轉(zhuǎn)動
C. 線圈開始沿逆時針方向轉(zhuǎn)動
D. 線圈既可能順時針方向轉(zhuǎn)動，也可能逆時針方向轉(zhuǎn)動
3. 如圖所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導軌間接有電源E，導軌平面與水平面間的夾角θ＝30°。金屬桿ab垂直導軌放置，導軌與金屬桿接觸良好。整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中。當磁場方向垂直導軌平面向上時，金屬桿ab剛好處于靜止狀態(tài)，若將磁場方向改為豎直向上，要使金屬桿仍保持靜止狀態(tài)，可以采取的措施是（ ）
A. 減小磁感應強度B
B. 調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流減小
C. 減小導軌平面與水平面間的夾角θ
D. 將電源正負極對調(diào)使電流方向改變
4. 如圖所示，勻強磁場中有兩個導體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直，磁感應強度B隨時間均勻增大，兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢分別為Ea和Eb，不考慮兩圓環(huán)間的相互影響，下列說法正確的是( )
A. Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿逆時針方向
B. Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿順時針方向
C. Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿逆時針方向
D. Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿順時針方向
5. 如圖所示，邊長為的L的正方形區(qū)域abcd中存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里一帶電粒子從ad邊的中點M點以一定速度垂直于ad邊射入磁場，僅在洛倫茲力的作用下，正好從ab邊中點N點射出磁場忽略粒子受到的重力，下列說法中正確的是
A. 該粒子帶負電
B. 洛倫茲力對粒子做正功
C. 粒子在磁場中做圓周運動的半徑為
D. 如果僅使該粒子射入磁場的速度增大，粒子做圓周運動的半徑也將變大
6. 如圖所示，幾位同學在做“搖繩發(fā)電”實驗：把一條長導線的兩端連在一個靈敏電流計的兩個接線柱上，形成閉合回路．兩個同學迅速搖動AB這段“繩”．假設圖中情景發(fā)生在赤道，地磁場方向與地面平行，由南指向北．圖中搖“繩”同學是沿東西站立的，甲同學站在西邊，手握導線的A點，乙同學站在東邊，手握導線的B點．則下列說法正確的是
A. 當“繩”搖到最高點時，“繩”中電流最大
B. 當“繩”搖到最低點時，“繩”受到的安培力最大
C. 當“繩”向下運動時，“繩”中電流從A流向B
D. 在搖“繩”過程中，A點電勢總是比B點電勢高
7. 如圖所示，長方體發(fā)電導管的前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可忽略的導體電極，兩極間距為d，極板面積為S，這兩個電極與可變電阻R相連．在垂直前后側(cè)面的方向上有一勻強磁場，磁感應強度大小為B。發(fā)電導管內(nèi)有電阻率為 的高溫電離氣體，氣體以速度v向右流動，并通過專用管道導出．由于運動的電離氣體受到磁場的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動勢（設電阻定律適用于此物理過程）．若不計離子間相互作用及氣體流動時的阻力，則可變電阻R消耗電功率的最大值為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖所示，金屬板放在垂直于它的勻強磁場中，當金屬板中有電流通過時，在金屬板的上表面A和下表面A'之間會出現(xiàn)電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應。若勻強磁場的磁感應強度為B，金屬板寬度為h、厚度為d，通有電流I，穩(wěn)定狀態(tài)時，上、下表面之間的電勢差大小為U。則下列說法中正確的是（ ）
A. 在上、下表面形成電勢差的過程中，電子受到的洛侖茲力方向向下
B. 達到穩(wěn)定狀態(tài)時，金屬板上表面A的電勢高于下表面A'的電勢
C. 只將金屬板的厚度d減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變?yōu)?br>D. 只將電流I減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變?yōu)?br>9. 如圖所示，在圓柱形區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度的大小B隨時間t的變化關(guān)系為，其中、k為正的常數(shù)在此區(qū)域的水平面內(nèi)固定一個半徑為r的圓環(huán)形內(nèi)壁光滑的細玻璃管，將一電荷量為q的帶正電小球在管內(nèi)由靜止釋放，不考慮帶電小球在運動過程中產(chǎn)生的磁場，則下列說法正確的是
A. 從上往下看，小球?qū)⒃诠軆?nèi)沿順時針方向運動，轉(zhuǎn)動一周的過程中動能增量為
B. 從上往下看，小球?qū)⒃诠軆?nèi)沿逆時針方向運動，轉(zhuǎn)動一周的過程中動能增量為
C. 從上往下看，小球?qū)⒃诠軆?nèi)沿順時針方向運動，轉(zhuǎn)動一周的過程中動能增量為
D. 從上往下看，小球?qū)⒃诠軆?nèi)沿逆時針方向運動，轉(zhuǎn)動一周的過程中動能增量為
10. 如圖所示，光滑的水平桌面處在方向豎直向下的勻強磁場中，桌面上平放著一根一端開口、內(nèi)壁光滑的絕緣細管，細管封閉端有一帶電小球，小球直徑略小于管的直徑，細管的中心軸線沿y軸方向。在水平拉力F作用下，試管沿x軸方向勻速運動，帶電小球能從細管口處飛出。帶電小球在離開細管前的運動過程中，關(guān)于小球運動的加速度a、沿y軸方向的速度vy、拉力F以及管壁對小球的彈力做功的功率P隨時間t變化的圖象分別如圖所示，其中正確的是（ ）
A. B. C. D.
二、多項選擇題（共6小題，每題4分，共24分）
11. 如圖所示為一次實驗中拍攝到的云室中帶電粒子運動軌跡圖，已知整個區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，圖中水平粗黑線為一塊鉛板，黑色細弧線為帶電粒子的運動徑跡。（ ）
A. 粒子帶正電
B. 粒子帶負電
C. 粒子從上向下穿過鉛板
D. 粒子從下向上穿過鉛板
12. 中國宋代科學家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也?！边M一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結(jié)合上述材料，下列說法正確的是（ ）
A. 地理南、北極與地磁場的南、北極不重合
B. 地球內(nèi)部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近
C. 地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行
D. 地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用
13. 如圖所示，洛倫茲力演示儀由勵磁線圈、玻璃泡、電子槍等部分組成。勵磁線圈是一對彼此平行的共軸的圓形線圈，它能夠在兩線圈之間產(chǎn)生勻強磁場。玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，電子槍在加速電壓下發(fā)射電子，電子束通過泡內(nèi)氣體時能夠顯示出電子運動的徑跡。若電子槍垂直磁場方向發(fā)射電子，給勵磁線圈通電后，能看到電子束的徑跡呈圓形。若只增大電子槍的加速電壓或勵磁線圈中的電流，下列說法正確的是（ ）
A. 增大電子槍的加速電壓，電子束的軌道半徑變大
B. 增大電子槍的加速電壓，電子束的軌道半徑變小
C. 增大勵磁線圈中的電流，電子束的軌道半徑變大
D. 增大勵磁線圈中的電流，電子束的軌道半徑變小
14. 如圖所示，一金屬直棒MN兩端接有細導線，懸掛于線圈正上方，為使MN垂直紙面向外運動，可以將（ ）
A. a、c端接電源正極，b、d端接電源負極
B. a、d端接電源正極，b、c端接電源負極
C. b、d端接電源正極，a、c端接電源負極
D. a、c端用導線連接，b端接電源正極，d端接電源負極
15. 如圖所示，一個正方形導線框abcd，邊長為L，質(zhì)量為m。將線框從距水平勻強磁場上方h處由靜止釋放，在線框下落過程中，不計空氣阻力，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當ab邊剛進入磁場時，線框速度為v。在線框進入磁場的整個過程中，下列說法正確的是（ ）
A. 線框可能做加速度減小的加速運動
B. 線框可能做加速度減小的減速運動
C. 安培力對線框的沖量大小一定為
D. 線框克服安培力做功一定為
16. 如圖所示，電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導軌左端接一定值電阻R．質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kv（F0、k是常量），金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好．金屬棒中感應電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應電流的功率為P，它們隨時間t變化圖象可能正確的有
A. B. C. D.
三、計算題（共5小題，共46分）
17. 如圖所示，兩根光滑的金屬導軌MN、平行固定于同一水平面內(nèi)，導軌間距為l=0.50m，電阻不計。M、間接有阻值R=1.6Ω的電阻。金屬棒ab垂直于導軌放置。導軌處于磁感應強度B=0.20T、方向豎直向下的勻強磁場中。金屬棒ab在外力作用下向右習速運動，速度v=10m/s，運動過程中金屬棒ab與導軌保持良好接觸。已知金屬棒ab接入電路部分的阻值r=0.40Ω。求：
（1）金屬棒ab中電流I的大小和方向；
（2）1min內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q。
18. 質(zhì)譜儀是一種精密儀器，是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具圖中所示的質(zhì)譜儀是由加速電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成帶電粒子從容器A下方的小孔飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上不計粒子重力．
若由容器A進入電場的是質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，求：
粒子進入磁場時的速度大小v；
粒子在磁場中運動的軌道半徑
若由容器A進入電場的是互為同位素的兩種原子核、，由底片上獲知、在磁場中運動軌跡的直徑之比是：求、的質(zhì)量之比：．
19. 1932年，勞倫斯和利文斯頓設計出了回旋加速器?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間接交流電源，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過狹縫的時間可以忽略不計，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子，質(zhì)量為m、電荷量為q，（質(zhì)子初速度很小，可以忽略）在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用，求：
（1）離子第一次進入磁場中的速度v；
（2）粒子在電場中最多被加速多少次；
（3）要使質(zhì)子每次經(jīng)過電場都被加速，則交流電源的周期為多大。在實際裝置設計中，可以采取哪些措施盡量減少帶電粒子在電場中的運行時間。
20. 在電磁感應現(xiàn)象中，感應電動勢分為動生電動勢和感生電動勢兩種。產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體就相當于“電源”，在“電源”內(nèi)部非靜電力做功將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能。
（1）利用圖甲所示的電路可以產(chǎn)生動生電動勢。設勻強磁場的磁感應強度為B，導體棒ab的長度為L，在外力作用下以速度v水平向右勻速運動。請從法拉第電磁感應定律出發(fā)推導動生電動勢E的表達式；
（2）磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場，該電場與靜電場不同，其電場線是一系列同心圓，如圖乙中的虛線所示。如果此刻空間存在導體，就會在導體中產(chǎn)生感應電流。如圖丙所示，一半徑為r、單位長度電阻為R0的金屬導體環(huán)垂直放置在勻強磁場中，當磁場均勻增強時，導體環(huán)中產(chǎn)生的感應電流為I。請你判斷導體環(huán)中感應電流的方向（俯視）并求出磁感應強度隨時間的變化率；
（3）請指出在（1）（2）兩種情況下，“電源”內(nèi)部的非靜電力分別是哪一種作用力；并分析說明在感生電場中能否像靜電場一樣建立“電勢”的概念。
21. 如圖所示，在xOy坐標系中，以（r，0）為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里。在y>r的足夠大的區(qū)域內(nèi)，存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E。從O點以相同速率向不同方向發(fā)射質(zhì)子，質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場中運動的軌跡半徑也為r。已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，不計質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間相互作用力的影響。
(1)求質(zhì)子射入磁場時速度的大??；
(2)若質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場，求質(zhì)子從O點進入磁場到第二次離開磁場經(jīng)歷的時間；
(3)若質(zhì)子沿與x軸正方向成夾角θ的方向從O點射入第一象限的磁場中，求質(zhì)子在磁場中運動的總時間。
參考答案
一、單項選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
1. 【答案】D
【分析】
【詳解】由于導線和磁場方向垂直，導體棒在磁場中受到的安培力
故選D。
2. 【答案】B
【詳解】試題分析：A、當線圈中通有電流后，由于磁鐵間的磁場從右到左，所以線圈的兩個邊受安培力，會使線圈轉(zhuǎn)動；錯誤
BCD、根據(jù)左手定則可以判定，線圈此時開始沿順時針方向轉(zhuǎn)動；B正確CD錯誤
故選B
考點：左手定則
點評：判斷安培力的方向一定要找到磁場的方向和電流的反向，用左手定則判定．
3. 【答案】C
【詳解】當磁場方向垂直導軌平面向上，金屬桿ab剛好處于靜止狀態(tài)時，根據(jù)力的平衡條件有
AB．若導軌平面與水平面間的夾角不變，當磁場方向變?yōu)樨Q直向上，仍要保持平衡，則
所以
由安培力公式知，減小磁感應強度B，會導致安培力減小，不能平衡，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流減小，會減小安培力，不能平衡，故AB錯誤；
C． 若安培力大小不變，當磁場方向變?yōu)樨Q直向上，仍要保持平衡，則
所以
所以
減小導軌平面與水平面間的夾角，可能平衡，故C正確；
D．將電源正負極對調(diào)使電流方向改變，安培力方向變?yōu)樗较蜃?，不可能平衡，故D錯誤。
故選C。
4. 【答案】B
【詳解】根據(jù)法拉第電磁感應定律可得
根據(jù)題意可得
故
感應電流產(chǎn)生的磁場要阻礙原磁場的增大，即感應電流產(chǎn)生向里的感應磁場，根據(jù)楞次定律可得，感應電流均沿順時針方向。
故選B。
5. 【答案】D
【詳解】A．粒子進入磁場后向上偏轉(zhuǎn)，說明M點受到洛倫茲力豎直向上，根據(jù)左手定則判斷粒子帶正電，A錯誤；
B．洛倫茲力始終與速度垂直，洛倫茲力不做功，B錯誤；
C．根據(jù)洛倫茲力與速度垂直，M點受洛倫茲力沿Ma方向，在磁場中做勻速圓周運動，從N點出磁場，MN即為所對應的一條弦，則MN的垂直平分線與Ma的交點即a點就是圓周運動的圓心，根據(jù)幾何關(guān)系可得半徑，C錯誤；
D．根據(jù)洛倫茲力提供向心力
可得圓周運動半徑，粒子速度越大，圓周運動半徑越大，D正確。
故選D。
6. 【答案】C
【詳解】試題分析：地球的周圍存在磁場，且磁感線的方向是從地理的南極指向地理的北極，當兩個同學在迅速搖動電線時，總有一部分導線做切割磁感線運動，電路中就產(chǎn)生了感應電流，根據(jù)繩子轉(zhuǎn)動方向與地磁場方向的關(guān)系，判斷感應電動勢和感應電流的大小，從而判斷安培力的大小，由右手定則判斷感應電流的方向和電勢高低．
解：A、當“繩”搖到最高點時，繩轉(zhuǎn)動的速度與地磁場方向平行，不切割磁感線，感應電流最小，故A錯誤．
B、當“繩”搖到最低點時，繩轉(zhuǎn)動的速度與地磁場方向平行，不切割磁感線，感應電流最小，繩受到的安培 力也最小，故B錯誤．
C、當“繩”向下運動時，地磁場向北，根據(jù)右手定則判斷可知，“繩”中電流從A流向B．故C正確．
D、在搖“繩”過程中，當“繩”向下運動時，“繩”中電流從A流向B，A點相當于電源的負極，B點相當于電源正極，則A點電勢比B點電勢低；當“繩”向上運動時，“繩”中電流從B流向A，B點相當于電源的負極，A點相當于電源正極，則B點電勢比A點電勢低；故D錯誤．
故選C
【點評】本題要建立物理模型，與線圈在磁場中轉(zhuǎn)動切割相似，要知道地磁場的分布情況，能熟練運用電磁感應的規(guī)律解題．
7. 【答案】B
【詳解】運動的電離氣體，受到磁場的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動勢，相當于電源，其內(nèi)阻為
根據(jù)數(shù)學知識可知，當外電阻等于電源的內(nèi)阻，即時，外電阻消耗的電功率最大，此時
根據(jù)平衡有
解得電源的電動勢
代入電功率
中得到最大電功率為
故選B。
8. 【答案】D
【詳解】AB．電流向右、磁場向內(nèi)，根據(jù)左手定則，安培力向上；電流是電子的定向移動形成的，故洛倫茲力也向上，故上極板聚集負電荷，下極板帶正電荷，故下極板電勢較高；AB錯誤；
CD．電子最終達到平衡，有
電流的微觀表達式
所以
只將金屬板的厚度減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變?yōu)?；只將電流減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變?yōu)?，C錯誤，D正確。
故選D。
9. 【答案】C
【詳解】試題分析：根據(jù)磁感應強度B＝B0+kt可判斷磁場均勻增大，從上往下看，產(chǎn)生順時針方向的感應電場，正電荷受力方向與電場方向相同，所以電荷順時針方向運動，選項BD錯．根據(jù)楞次定律產(chǎn)生的感應電動勢,電荷轉(zhuǎn)動一周電場力做功等于動能增量即，選項C對．
考點：電磁感應定律
10. 【答案】AD
【詳解】A．在x軸方向上的速度不變，則在y軸方向上受到大小一定的洛倫茲力，根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度不變。故A正確。
B．在y軸方向做勻加速直線運動，速度均勻增大。故B錯誤。
C．管子在水平方向受到拉力和球?qū)茏拥膹椓?，球?qū)茏拥膹椓Υ笮〉扔谇蛟趚軸方向受到的洛倫茲力大小，在y軸方向的速度逐漸增大，則在x軸方向的洛倫茲力逐漸增大，所以F隨時間逐漸增大。故C錯誤。
D．管壁對小球的彈力等于小球在x軸方向受到的洛倫茲力，大小隨時間均勻增大，根據(jù)P=Fv，知彈力做功的功率P隨時間t均勻增大。故D正確。
故選AD。
二、多項選擇題（共6小題，每題4分，共24分）
11. 【答案】AD
【詳解】根據(jù)洛倫茲力提供向心力
可得
粒子經(jīng)過鉛板后速度減小，由圖可知下方的軌跡半徑大，則粒子是從下向上運動穿過鉛板的，再根據(jù)左手定則，可知粒子帶正電。
故選AD。
12. 【答案】ABD
【詳解】A．根據(jù)題意可知，地理南、北極與地磁場存在一個夾角，為磁偏角，故兩者不重合，A正確；
B．磁感線是閉合的，所以地球內(nèi)部也存在磁場，由圖磁場方向可知地磁南極在地理的北極附近，地磁北極在地理的南極附近，B正確；
C．由于地磁場的磁場方向沿磁感線切線的方向，故只有赤道處地磁場的磁場方向才與地面平行，C錯誤；
D．射線是帶電的粒子，在赤道處，運動方向垂直磁場方向，根據(jù)左手定則可得射向赤道的粒子受到洛倫茲力的作用，D正確。
故選ABD。
13. 【答案】AD
【詳解】根據(jù)電子所受洛倫茲力的方向結(jié)合右手定則判斷勵磁線圈中電流方向是順時針方向，電子在加速電場中加速，由動能定理有
電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，有
解得
AB．增大電子槍的加速電壓，由半徑公式可知電子束的軌道半徑變大，故A正確，B錯誤；
CD．增大勵磁線圈中的電流，電流產(chǎn)生磁場的磁感應強度增強，由半徑公式可得，電子束的軌道半徑變小，故C錯誤；D正確。
故選AD。
14. 【答案】BD
【詳解】A．a(chǎn)、c端接電源正極，b、d端接電源負極，根據(jù)安培定則可知，線圈產(chǎn)生的磁場方向向下，再根據(jù)左手定則可知MN受到的安培力向里，則MN垂直紙面向里運動，不符合題意要求，故A錯誤；
B．a(chǎn)、d端接電源正極，b、c端接電源負極，根據(jù)安培定則可知，線圈產(chǎn)生的磁場方向向上，再根據(jù)左手定則可知MN受到的安培力向外，則MN垂直紙面向外運動，符合題意要求，故B正確；
C．b、d端接電源正極，a、c端接電源負極，根據(jù)安培定則可知，線圈產(chǎn)生的磁場方向向上，再根據(jù)左手定則可知MN受到的安培力向里，則MN垂直紙面向里運動，不符合題意要求，故C錯誤；
D．a(chǎn)、c端用導線連接，b端接電源正極，d端接電源負極，根據(jù)安培定則可知，線圈產(chǎn)生的磁場方向向下，再根據(jù)左手定則可知MN受到的安培力向外，則MN垂直紙面向外運動，符合題意要求，故D正確。
故選BD。
15. 【答案】ABD
【詳解】AB．若線框下落進入磁場時的速度較小，產(chǎn)生的感應電流較小，安培力較小，線框的加速度向下做加速運動，隨著速度的增加，安培力變大，加速度減小，即線圈做加速度減小的加速運動；若線框下落進入磁場時的速度較大，產(chǎn)生的感應電流較大，安培力較大，線框的加速度向上做減速運動，隨著速度的減小，安培力減小，加速度減小，即線圈做加速度減小的減速運動；故選項AB正確；
C．對從線圈開始下落到全部進入磁場的整個過程運用動量定理可得
IG－I安=mv
故安培力對線框的沖量大小不是mv，選項C錯誤；
D．對整個過程運用能量守恒得
故線框克服安培力做功一定為
選項D正確。
故選ABD。
16. 【答案】BC
【分析】對金屬棒受力分析，根據(jù)法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律和牛頓第二定律得出表達式，分情況討論加速度的變化情況，分三種情況討論：勻加速運動，加速度減小的加速，加速度增加的加速，再結(jié)合圖象具體分析．
【詳解】設金屬棒在某一時刻速度為v，由題意可知，感應電動勢，環(huán)路電流，
即；
安培力，方向水平向左，即
，
；
R兩端電壓
，
即；
感應電流功率
，
即．
分析金屬棒運動情況，由力的合成和牛頓第二定律可得：
，
即加速度，因為金屬棒從靜止出發(fā)，所以，且，即，加速度方向水平向右．
（1）若，，即，金屬棒水平向右做勻加速直線運動．有，說明，也即是，，所以在此情況下沒有選項符合．
（2）若，隨v增大而增大，即a隨v增大而增大，說明金屬棒做加速度增大的加速運動，速度與時間呈指數(shù)增長關(guān)系，根據(jù)四個物理量與速度的關(guān)系可知B選項符合；
（3）若，隨v增大而減小，即a隨v增大而減小，說明金屬棒在做加速度減小的加速運動，直到加速度減小為0后金屬棒做勻速直線運動，根據(jù)四個物理量與速度關(guān)系可知C選項符合．
三、計算題（共5小題，共46分）
17. 【答案】（1），方向b→a；（2）
【詳解】（1）設金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為E，根據(jù)法拉第電磁感應定律有
由閉合電路歐姆定律可得電路中感應電流為
根據(jù)右手定則可知電流方向b→a；
（2）金屬棒勻速切割產(chǎn)生的是恒定電流，根據(jù)焦耳定律有
18. 【答案】（1） ，； （2）2:1
【分析】
【詳解】（1）a．（5分）粒子在電場中加速根據(jù)動能定理
解得速度
b．粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律和洛侖力公式
解得半徑
（2）由以上計算可知
有
代入已知條件得
19. 【答案】（1）；（2）；（3），提高加速電壓或適當減小兩D型盒間距
【詳解】（1）依題意，質(zhì)子第一次進入磁場中的速度為v
解得
（2）當質(zhì)子在磁場中做圓周運動的軌道半徑時，其速率達到最大，則有
得到質(zhì)子能夠達到的最大速率為
質(zhì)子的最大動能為
設質(zhì)子被加速的次數(shù)為，則有
解得
（3）質(zhì)子每次經(jīng)過電場都被加速，則交流電源的周期
依題意，質(zhì)子在磁場中速度大小不變、只在電場中加速且勻加速度大小不變，假定兩D型盒間距為d，則質(zhì)子在電場中運行的時間為
同理可知在實際裝置設計中，可以采取提高加速電壓或適當減小兩D型盒間距以減少帶電粒子在電場中運行的時間。
20. 【答案】（1）見解析；（2）順時針， ；（3）見解析
【詳解】（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律
（2）根據(jù)楞次定律可知，磁場均勻增強時，感應電流磁場向下，所以感應電流方向為順時針，由閉合電路的歐姆定律可得
，
解得
（3）（1）情況下，非靜電力是洛倫茲力，（2）情況下非靜電力是感生電場力。電勢的定義是電勢能與電荷量的比值，電勢能又是根據(jù)靜電力做功與路徑無關(guān)才引入的，而感生電場為渦旋電場，其電場線是一系列同心圓，如果我們沿著不同路徑將電荷從一點移動到另一個點，感生電場力做的功不同，即感生電場力做功與路徑有關(guān)，所以感生電場不能像靜電場一樣建立“電勢”的概念。
21. 【答案】(1)；(2)；(3)
【分析】
【詳解】(1)質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運動，有
解得
(2)質(zhì)子沿x軸正向射入磁場后，在磁場中運動了個圓周后，以速度υ逆著電場方向進入電場，原路徑返回后，再射入磁場，在磁場中運動了個圓周后離開磁場，在磁場中運動周期
質(zhì)子在磁場中運動的時間
進入電場后做勻變速直線運動，加速度大小
質(zhì)子在電場中運動的時間
所求時間為
(3)當質(zhì)子沿與x軸正方向成夾角θ的方向從第一象限射入磁場時，設質(zhì)子將從A點射出磁場，如圖所示，其中O1、O2分別為磁場區(qū)域圓和質(zhì)子軌跡圓的圓心。由于軌跡圓的半徑等于磁場區(qū)域圓的半徑，所以OO1AO2為菱形，即AO2平行x軸，說明質(zhì)子以平行y軸的速度離開磁場，也以沿y軸負方向的速度再次進入磁場
由幾何關(guān)系可知∠O2=90°_θ，所以質(zhì)子第一次在磁場中運動的時間
此后質(zhì)子軌跡圓的半徑依然等于磁場區(qū)域圓的半徑，設質(zhì)子將從C點再次射出磁場，如圖所示，其中O1、O3分別為磁場區(qū)域圓和質(zhì)子軌跡圓的圓心，AO3平行x軸。由于O1AO3C為菱形，即CO1平行AO3，即平行x軸，說明C就是磁場區(qū)域圓與x軸的交點。這個結(jié)論與θ無關(guān)。所以OO2O3C為平行四邊形，則∠O3=90°+θ，質(zhì)子第二次在磁場中運動的時間
t2′
質(zhì)子在磁場中運動的總時間

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