1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是( )
A. 2，3，5B. 3，3，6C. 3，4，5D. 5，6，12
3.如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A. ∠M=∠N
B. ∠A=∠NCD
C. AM=CN
D. AM/?/CN
4.下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是( )
A. B. C. D.
5.已知正多邊形的一個(gè)外角等于40°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
6.如圖，點(diǎn)D、E分別在線段BC、AC上，連接AD、BE，若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，則∠1的度數(shù)為( )
A. 70°
B. 75°
C. 80°
D. 85°
7.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為( )
A. 45° B. 60°
C. 75° D. 85°
8.如圖，在四邊形ABCD中，AD=2AB，將△ABC沿BC翻折得到△A′BC，其中A′、B、A三點(diǎn)共線，A′、C、D三點(diǎn)共線，若∠A′CB=50°，則∠ADC=( )
A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°
9.如圖，△ABC中，AB的垂直平分線DE分別與邊AB，AC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，若△ABC與△BCE的周長(zhǎng)分別是36cm和20cm，則AD的長(zhǎng)是( )
A. 7cm
B. 8cm
C. 14cm
D. 16cm
10.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC為邊，作△ACD，滿足AD=AC，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，2∠BAE=∠CAD，連接DE，下列結(jié)論中正確的有( )
①AC⊥DE；②∠ADE=∠ACB；③若CD//AB，則AE⊥AD；④DE=CE+2BE．
A. ①②③
B. ②③④
C. ②③
D. ①②④
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.如圖，自行車生產(chǎn)廠家把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的______.(填“穩(wěn)定性”或“不穩(wěn)定性”)
12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(?6,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
13.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則第三邊長(zhǎng)c的取值范圍是______．
14.如圖，直線AD為△ABC的對(duì)稱軸，BC=6，AD=4，則圖中陰影部分的面積為______．
15.等腰三角形有一個(gè)外角是100°，這個(gè)等腰三角形的底角是 ．
16.如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，AB=15cm，AC=6cm.動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D在射線BM上，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，始終保持ED=CB.若點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)，則當(dāng)t= ______秒時(shí)，△DEB與△BCA全等．
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題4分)
如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且EF=CD.求證：△AEF≌△BCD．
18.(本小題6分)
已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a?b+c|+|a?b?c|．
19.(本小題8分)
上午8時(shí)，一條船從海島A出發(fā)，以15nmile/?(海里/時(shí)，1nmile/?=1852m)的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)海島B處.從A，B望燈塔C，測(cè)得∠NAC=42°，∠NBC=84°.求從海島B到燈塔C的距離．
20.(本小題9分)
如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?4,?2)，B(?1,?1)，C(?1,?4)．
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求△ABC的面積；
(3)在x軸上作出一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小.(保留作圖痕跡)
21.(本小題9分)
如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，AE⊥AB．
(1)求∠C的度數(shù)；
(2)判斷△AED的形狀，并說明理由．
22.(本小題10分)
如圖，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE，AD，BE交于點(diǎn)H，連接CH．
求證：
(1)△ACD≌△BCE；
(2)HC平分∠AHE．
23.(本小題13分)
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DC，∠DCB=30°，點(diǎn)E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=AB．
(1)求證：直線AD⊥BC；
(2)求∠ADE的度數(shù)；
(3)試猜想線段DE，AD，DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
24.(本小題13分)
如圖，等腰直角△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,3)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(9,0).過點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D．
(1)求OD的長(zhǎng)及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
(2)取AB中點(diǎn)E，連接OE、DE，請(qǐng)你判定OE與DE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(3)連接OA，已知OA=15，試探究在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△OAQ是以O(shè)A為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
參考答案
1.B
2.C
3.C
4.D
5.D
6.A
7.C
8.A
9.B
10.B
11.穩(wěn)定性
12.(?6,?2)
13.3

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