一、單選題：本大題共8小題，共32分。
1.馬克思說(shuō)：“任何事物都是歷史與邏輯的統(tǒng)一”。關(guān)于物理學(xué)史，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 物理學(xué)家密立根最早利用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)出元電荷的值
B. 庫(kù)侖最早提出電場(chǎng)的概念，但是法拉第提出用電場(chǎng)線的方法來(lái)描述電場(chǎng)
C. 伽利略指出物體的運(yùn)動(dòng)需要力來(lái)維持
D. 英國(guó)科學(xué)家吉爾伯特提出了正電荷、負(fù)電荷的概念
2.如圖所示，虛線為等差等勢(shì)線，實(shí)線為一個(gè)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列判斷正確的是( )
A. 粒子的加速度先減小后增大
B. 粒子經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)時(shí)的速度相同
C. 粒子的電勢(shì)能先增大后減小
D. 改變粒子初速度的大小及方向，該粒子可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
3.一燈泡的電流與其兩端電壓的關(guān)系如圖中實(shí)線所示，虛線是電壓為5V時(shí)曲線的切線，下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A. 燈泡的電阻率隨溫度的升高而增大
B. 電壓為5V時(shí)，燈泡的電阻為0.1Ω
C. 電壓為5V時(shí)，燈泡的功率為5W
D. 將該燈泡與電動(dòng)勢(shì)為15V、內(nèi)阻為2Ω的電源連接，燈泡的功率為18W
4.如圖所示，兩根不可伸長(zhǎng)的等長(zhǎng)絕緣細(xì)繩的上端均系在天花板的O點(diǎn)，下端分別系有帶等量異種電荷的小球P、Q。兩小球處在某一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平衡時(shí)兩細(xì)繩與豎直方向的夾角相等，兩小球均視為點(diǎn)電荷，則( )
A. 兩繩中的張力大小一定相等
B. P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量
C. P可能帶負(fù)電荷
D. 同時(shí)剪斷細(xì)繩，P將一直沿圖中OP的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)
5.如圖所示，虛線的右側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶正電的物塊在虛線左側(cè)剛好沿絕緣固定斜面勻速下滑，當(dāng)物塊滑入勻強(qiáng)電場(chǎng)后( )
A. 物塊將減速下滑
B. 物塊一定勻速下滑
C. 物塊可能加速下滑
D. 若物塊滑入電場(chǎng)前是加速下滑，則物塊滑入電場(chǎng)后將繼續(xù)加速下滑且加速度不變
6.2024年8月我國(guó)科學(xué)家狄增峰團(tuán)隊(duì)成功研制出一種人造藍(lán)寶石作為絕緣介質(zhì)的晶圓。這種材料具有卓越的絕緣性能，即使在厚度僅為1納米時(shí)也能有效阻止電流泄露，為開(kāi)發(fā)低功耗芯片提供了重要的技術(shù)支撐。如圖所示，直流電源與一平行板電容器、理想二極管連接，電容器A板接地。閉合開(kāi)關(guān)，電路穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是( )
A. 若兩板間插入人造藍(lán)寶石，則電容器的電容減小
B. 若兩板間插入一塊金屬板，則電容器的電容減小
C. 減小極板間的正對(duì)面積，油滴將繼續(xù)保持靜止?fàn)顟B(tài)
D. A板上移，油滴將繼續(xù)保持靜止?fàn)顟B(tài)，油滴的電勢(shì)能增大
7.如圖所示，平行金屬板A、B間為加速電場(chǎng)，平行金屬板C、D間為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，M為熒光屏。一質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子，從A板附近由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后，沿中線O1O2水平射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最終打在熒光屏上的P點(diǎn)。不計(jì)粒子重力，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 質(zhì)子從C、D間射出電場(chǎng)后做拋體運(yùn)動(dòng)
B. 若氦原子核(質(zhì)量為4m，電荷量為2q)從同一位置由靜止釋放，在兩電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間更長(zhǎng)
C. 若氦原子核(質(zhì)量為4m，電荷量為2q)從同一位置由靜止釋放，最終打在P點(diǎn)與O2點(diǎn)之間的某點(diǎn)
D. 若電子從同一位置由靜止釋放，將打在熒光屏上O2點(diǎn)以下的位置
8.在方向平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)非直角坐標(biāo)系如圖1所示，兩坐標(biāo)軸的夾角為60°。帶電量為?2C的粒子沿兩坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化分別如圖2、3所示，那么該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為( )
A. 電場(chǎng)強(qiáng)度大小為200V/m，方向沿x軸正方向
B. 電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/m，方向沿y軸正方向
C. 電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100 3V/m，方向垂直于x軸向下
D. 電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100 3V/m，方向垂直于y軸斜向右下方
二、多選題：本大題共2小題，共10分。
9.如圖所示的電路，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不可忽略，U1、U2分別表示電壓表V1和V2的示數(shù)，ΔU2為電壓表V2示數(shù)變化量的絕對(duì)值，I表示電流表的示數(shù)，ΔI為電流表示數(shù)變化量的絕對(duì)值，電表均為理想電表。當(dāng)滑片向右移時(shí)，以下說(shuō)法正確的是( )
A. 電壓表V2示數(shù)增大B. U1I增大
C. 不變D. 電阻R2消耗的功率變大
10.如圖所示，六根絕緣棒構(gòu)成一個(gè)正四面體，每根棒都均勻帶有等量的負(fù)電荷。規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，每根棒在正四面體中心D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0、電勢(shì)為φ0。則( )
A. D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為6E0
B. D點(diǎn)的電勢(shì)為6φ0
C. 撤掉一根絕緣棒后，D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小增加
D. 撤掉一根絕緣棒后，D點(diǎn)的電勢(shì)降低
三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共2小題，共20分。
11.(1)某同學(xué)要測(cè)量一圓柱形新材料的尺寸：
①用游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖1所示，由圖可知其長(zhǎng)度L=_____mm。
②用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖2所示，由圖可知其直徑D=_____mm。
(2)①多用電表是實(shí)驗(yàn)室常用的儀器之一，現(xiàn)在該同學(xué)用如圖3所示的多用電表粗測(cè)新材料的電阻，選擇歐姆擋“×100”擋測(cè)量時(shí)，規(guī)范操作后，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)過(guò)大，接下來(lái)的正確操作順序應(yīng)該是_____。
A.歐姆調(diào)零 B.選擇開(kāi)關(guān)旋至“×10”擋
C.選擇開(kāi)關(guān)旋至“×1k”擋 D.再次測(cè)量新材料電阻的阻值
②在測(cè)量過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該多用電表的電池組使用時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，電池組的電動(dòng)勢(shì)不變但內(nèi)阻增大，導(dǎo)致新材料電阻的測(cè)量值與真實(shí)值相比_____(填“偏大”“偏小”或“相等”)。
12.某同學(xué)要測(cè)定實(shí)驗(yàn)室一干電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，利用現(xiàn)有器材設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)電路圖，選用器材如下：
A.待測(cè)干電池組(電動(dòng)勢(shì)約4.5V，內(nèi)阻約3Ω)；
B.電壓表V1(量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ)；
C.電壓表V2(量程0～15V，內(nèi)阻約5kΩ)；
D.電流表A1(量程0～1A，內(nèi)阻為0.5Ω)；
E.電流表A2(量程0～100mA，內(nèi)阻為1Ω；)
F.滑動(dòng)變阻器RP(0～10Ω)；
G.開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。
閉合開(kāi)關(guān)，該同學(xué)通過(guò)改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置得到多組關(guān)于電壓表和電流表的數(shù)據(jù)，描繪了如圖2所示的U?I圖像，根據(jù)上述條件回答以下問(wèn)題。

(1)電壓表應(yīng)選擇_____，電流表應(yīng)選擇_____(填選項(xiàng)前的字母)。
(2)根據(jù)圖像和已知數(shù)據(jù)可算出，電池組電動(dòng)勢(shì)E=_____V，內(nèi)阻r=_____Ω(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。與真實(shí)值相比，電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值_____(填“偏大”“偏小”或“相等”)，內(nèi)阻測(cè)量值_____(填“偏大”“偏小”或“相等”)。
四、計(jì)算題：本大題共3小題，共38分。
13.如圖所示為直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置示意圖。其中電源E1=10V，內(nèi)阻r1=2Ω；電源E2=50V，內(nèi)阻r2未知；電流表為理想電流表。只有開(kāi)關(guān)S1閉合時(shí)，電路接通，但電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，此時(shí)電流表示數(shù)為4A；只有開(kāi)關(guān)S2閉合時(shí)，剛好能使質(zhì)量m=8kg的重物以v=2m/s的速度勻速提升，此時(shí)電流表示數(shù)仍為4A，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)電動(dòng)機(jī)的線圈電阻R；
(2)提升該重物時(shí)，電動(dòng)機(jī)的工作效率η(保留3位有效數(shù)字)以及電源內(nèi)阻r2的阻值。
14.如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有三個(gè)孤立帶電小球，已知A和C的質(zhì)量分別為m1、m2。此時(shí)三個(gè)小球恰好位于同一直線，B球位于O點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)，A和C恰好以相同的角速度繞B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若將小球B拿掉，使C帶上與原來(lái)電性相反但電量相等的電荷，此時(shí)A、C兩球仍能以原來(lái)的角速度繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。三個(gè)小球均視為點(diǎn)電荷，求：
(1)A和C做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比；
(2)B、C的電荷量之比。
15.空間存在如圖1所示的電場(chǎng)，在x0的區(qū)域，存在平行于x軸、垂直于y軸的平行板電容器，其下極板位于x軸，上極板的縱坐標(biāo)為v024g，且電容器內(nèi)所加電場(chǎng)Ⅱ隨時(shí)間周期性的變化情況如圖2所示(以豎直向上為電場(chǎng)的正方向)，其中周期T=2v0g。一帶電小球，其質(zhì)量為m、電荷量為+q，從A點(diǎn)以大小v0的速度沿與x軸成45°方向飛出，恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。
(1)求該小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)所需的時(shí)間，以及OA的距離；
(2)若A點(diǎn)有一小球發(fā)射源，能向A點(diǎn)右側(cè)的第二象限內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射小球，且發(fā)射速度大小均為v= 2v0。
①若小球恰好經(jīng)過(guò)上極板左邊緣，求經(jīng)過(guò)左邊緣時(shí)的速度大小及發(fā)射時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值；
②若t=0時(shí)刻，某小球恰好從上極板左邊緣水平進(jìn)入電容器，求此小球仍能沿水平方向射出電容器時(shí)極板長(zhǎng)度應(yīng)滿足的條件。
參考答案
1.A
2.C
3.B
4.A
5.B
6.D
7.B
8.A
9.AC
10.BCD
11.(1) 102.35 4.620
(2) BAD 不變

12.(1) B D
(2) 4.50 3.25 相等 偏大

13.(1)依題意，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)，為純電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律
I=E1R+r1
解得
R=0.5Ω
(2)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，由能量守恒定律可得
E2I=I2R+I2r2+mgv
解得
r2=2Ω
電動(dòng)機(jī)的工作效率
η=P輸出P總=mgvI2R+mgv=95.2%

14.(1)設(shè)A和C做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為 r1 、 r2 ，根據(jù)庫(kù)侖力提供向心力
kqAqCrAC2=m1ω2r1=m2ω2r2
聯(lián)立解得A和C做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比
r1r2=m2m1
(2)小球B拿掉前，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律
kqAqBr12?kqAqCrAC2=m1ω2r1
小球B拿掉后，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律
kqAqCrAC2=m1ω2r1
又
r1+r2=rAC ， r1r2=m2m1
聯(lián)立解得B、C的電荷量之比
qBqC=2m22(m1+m2)2

15.(1)對(duì)小球進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有
mg+qE0=ma
小球在重力場(chǎng)與電場(chǎng)中做類(lèi)斜拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上有
xOA=v0cs45°?t
在豎直方向上有
0=v0sin45°?t?12at2
解得
t= 2v02g
xOA=v022g
(2)①小球發(fā)射源能向A點(diǎn)右側(cè)的第二象限內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射小球，即小球在 0～90° 范圍內(nèi)均勻發(fā)射帶電小球，令出射方向?yàn)?θ1 的小球恰好經(jīng)過(guò)上極板左邊緣，則水平方向上有
xOA=vcsθ1?t1
解得
t1=v022gvcsθ1
豎直方向上有
v024g=vsinθ1t1?12at12
解得
tanθ1=1 或 tanθ1=3
將 tanθ1=1 代入豎直分速度
vy=vsinθ1?at1
結(jié)合上述解得
vy=0
則小球經(jīng)過(guò)左邊緣時(shí)的速度大小
v′=vcsθ1
結(jié)合上述解得
v′=v0
根據(jù)功能關(guān)系可知，當(dāng) tanθ1=3 時(shí)，小球所受合外力做功相同，根據(jù)動(dòng)能定理可知，小球經(jīng)過(guò)左邊緣時(shí)的速度大小也為 v0 。綜合上述可知，小球經(jīng)過(guò)左邊緣時(shí)的速度大小為 v0 ，發(fā)射時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值1或3；
②結(jié)合上述可知，發(fā)射方向 θ1=45° 的小球恰能水平射入電容器， 0～T4 小球所受合力方向向下，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度
a1=g T4～T2 小球所受合力方向向上，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且有
2qE0?mg=ma2
解得
a2=g
即豎直方向前后的加速度大小相等，方向相反，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，在 T2 時(shí)刻，小球的速度恰好沿水平方向，此時(shí)小球的位置坐標(biāo)
x1=vcsθ1?T2=v02g
y1=v024g?2×12a1T42=0
可知，此時(shí)小球剛好到達(dá)下極板處。 T2～T ，小球在豎直方向先向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合上述可知，T時(shí)刻小球剛好到達(dá)上極板處，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知
x2=2x1=2v02g
以此類(lèi)推，小球水平射出電場(chǎng)時(shí)，電容器的極板長(zhǎng)度應(yīng)滿足
L=nx1=nv02g (n=1,2,3…)

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