1.下列各組物理量中，均屬于矢量的是( )
A. 動(dòng)量、動(dòng)能B. 磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量
C. 速度、加速度D. 電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)
2.以下情景中，帶下劃線的研究對(duì)象可以看成質(zhì)點(diǎn)的是( )
A. 測(cè)算螞蟻1分鐘爬行的路程B. 觀察螞蟻爬行時(shí)肢體是如何分工的
C. 裁判員給跳水運(yùn)動(dòng)員評(píng)分D. 觀眾觀察跳高運(yùn)動(dòng)員的跳高過程
3.如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中達(dá)到最高點(diǎn)位置2的高度為?，則足球( )
A. 在位置2足球的速度方向水平
B. 在位置2足球的加速度方向豎直向下
C. 從位置2到位置3足球的動(dòng)能增加mg?
D. 從位置1到位置2過程中足球的機(jī)械能不變
4.2024年3月17日，日本進(jìn)行了第四次核污水排放。核污水中包含多種放射性元素，下列說法正確的是( )
A. 放射性元素放出的β粒子就是原子的核外電子
B. 比結(jié)合能越大，表示原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定
C. β射線與γ射線一樣都是電磁波，但γ射線穿透本領(lǐng)比β射線強(qiáng)
D. 放射性元素的原子核內(nèi)的核子有半數(shù)發(fā)生變化所需的時(shí)間就是半衰期
5.如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r。電路中的R0為定值電阻，R1為光敏電阻(其電阻隨光照強(qiáng)度增大而減小)，R2、R3為滑動(dòng)變阻器。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，平行板電容器極板間有一帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是( )
A. 將R3的滑片P2向下端移動(dòng)時(shí)，電源消耗的功率變小
B. 逐漸減小對(duì)R1的光照強(qiáng)度，R3中有向上的電流
C. 增大電容器C極板間距離，電壓表讀數(shù)變小
D. 若斷開開關(guān)S，帶電微粒將向下運(yùn)動(dòng)
6.如圖所示，a、b混合光束從介質(zhì)射向真空，發(fā)現(xiàn)只有b光從界面射出，反射光束用c表示，則下列說法正確的是( )
A. c為a光
B. 真空中，b光的光速比a光的大
C. 真空中，b光的波長比a光的長
D. 通過同一雙縫干涉裝置，a光的條紋間距比b光的大
7.我國探月工程實(shí)施了“繞、落、回”三步走規(guī)劃。如圖，“嫦娥”探測(cè)器前往月球的過程中，首先進(jìn)入“停泊軌道”繞地球旋轉(zhuǎn)，在P點(diǎn)變速進(jìn)入地月“轉(zhuǎn)移軌道”，接近月球時(shí)，被月球引力“俘獲”，再在“工作軌道”上勻速繞月飛行，然后擇機(jī)降落。則探測(cè)器( )
A. 在“停泊軌道”上的繞行速度大于7.9km/s
B. 在P點(diǎn)向后噴氣，然后變軌到轉(zhuǎn)移軌道
C. 在轉(zhuǎn)移軌道上，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后運(yùn)行時(shí)，動(dòng)量不變
D. 探測(cè)器在停泊軌道和工作軌道上運(yùn)行時(shí)，相等時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器與地球連線掃過的面積和探測(cè)器與月球連線掃過的面積相等
8.靜止在光滑水平面上質(zhì)量為m=4kg的物塊在水平拉力F作用下開始運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨時(shí)間變化如圖所示。則下列說法正確的是( )
A. 物塊在0～2s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，2～4s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)
B. 物塊一直做加速運(yùn)動(dòng)，力F的功率一直增大
C. 力F在0～2s內(nèi)做的功與2～4s內(nèi)做的功相等
D. 0～4s內(nèi)力F做功為32J
9.如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，以豎直向上為正方向，物塊簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.1sin2.5πtm。t=0時(shí)刻，一小球從距物塊?高處自由落下，t=0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度，重力加速度g取10m/s2。以下判斷正確的是( )
A. ?=1.8mB. 簡諧運(yùn)動(dòng)的頻率是2.5Hz．
C. 0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2mD. t=0.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同
10.如圖所示，有一半徑為R的均勻帶電圓形薄板，其中心軸線上與圓心O相距2R處C點(diǎn)固定一電量為+Q的點(diǎn)電荷，A點(diǎn)位于OC的中點(diǎn)，B是A關(guān)于圓形薄板的對(duì)稱點(diǎn)，若B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，靜電力常量為k，則下列說法正確的是( )
A. 圓形薄板在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為kQR2，方向B指向O
B. 圓形薄板所帶電荷量為?Q9
C. A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10kQ9R2，方向A指向O
D. 過A點(diǎn)與軸線垂直的平面上各點(diǎn)電勢(shì)為零
11.平行金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為d。其左端接有電源，電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r。導(dǎo)軌平面處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。長度也為d的導(dǎo)體棒ab電阻為R，垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸且垂直，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間摩擦阻力恒為Fr不計(jì)導(dǎo)軌電阻。下列說法中正確的是( )
A. 導(dǎo)體棒先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速
B. 導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足Bdv=E
C. 回路中的電流不斷減小，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中電流為零
D. 電源輸出的電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的動(dòng)能與焦耳熱
12.甲、乙兩列簡諧橫波在同種均勻介質(zhì)中分別沿x軸正方向、負(fù)方向傳播，波速均為1m/s，某時(shí)刻兩列波的部分波形如圖，此時(shí)P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛好開始振動(dòng)。下列說法正確的是( )
A. 以x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=12sin2πtcm
B. 兩列波疊加后，PQ(包括P、Q)之間振幅為12cm的點(diǎn)有5個(gè)
C. 從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，t=4s時(shí)x=4m處的質(zhì)點(diǎn)正處在平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
D. x=3m處的質(zhì)點(diǎn)從圖示時(shí)刻開始經(jīng)過3s通過的路程是24cm
13.如圖甲所示，用波長λ=110nm的紫外線照射光電管陰極K，恰好能發(fā)生光電效應(yīng)。圖乙是氫原子的能級(jí)圖，若大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)出的光照射陰極K，微安表顯示有示數(shù)，調(diào)整電源和滑動(dòng)變阻器，測(cè)得微安表示數(shù)為零時(shí)電壓表示數(shù)為U，已知普朗克常量?=6．6×10?34J?s，真空中光速c=3．0×108m/s。下列說法正確的是( )
A. 改用可見光照射，仍能發(fā)生光電效應(yīng)
B. 陰極K材料的逸出功W0是1.8×10?18eV
C. 電壓表示數(shù)U為1.5V
D. 有4種頻率的光能使該光電管發(fā)生光電效應(yīng)
二、多選題：本大題共2小題，共6分。
14.下列說法中正確的是( )
A. 圖甲是表示一定質(zhì)量理想氣體不同溫度下的等溫線，圖中T1>T2
B. 圖乙是黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，圖中T1>T2
C. 圖丙是分了運(yùn)動(dòng)速率分布曲線，圖中T1>T2
D. 圖丁是閉合電路中電源輸出功率與外電阻的關(guān)系，當(dāng)R=r時(shí)，電源效率最大
15.如圖所示，粗糙絕緣的傾斜直桿上套著一個(gè)帶正電圓環(huán)，圓環(huán)直徑略大于直桿直徑，整個(gè)裝置處于垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)給圓環(huán)一個(gè)沿桿向下的初速度v0，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變。則下列說法中正確的有( )
A. 圓環(huán)可能做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止
B. 圓環(huán)可能做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速
C. 圓環(huán)可能做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速
D. 圓環(huán)可能做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后勻速
三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共2小題，共18分。
16.實(shí)驗(yàn)題：用如圖甲所示裝置探究“加速度與力的關(guān)系”，氣墊導(dǎo)軌上質(zhì)量為M的滑塊(含遮光條)通過輕質(zhì)細(xì)繩繞過滑輪與拉力傳感器及質(zhì)量為m的鉤碼相連，遮光條寬度為d。實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑塊由靜止釋放，測(cè)得遮光條通過光電門的時(shí)間為t，拉力傳感器的讀數(shù)為F。不計(jì)滑輪軸、滑輪與輕質(zhì)細(xì)繩之間的摩擦。
(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)出遮光條的寬度，示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度為d=_____mm；
(2)為了保證細(xì)線的拉力等于滑塊受到的合外力，下列操作中必要的有______；
A.使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量
B.調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平
C.調(diào)節(jié)定滑輪使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變懸掛鉤碼的質(zhì)量，每次均從同一位置A由靜止釋放，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多組數(shù)據(jù)。已知遮光條起始位置到光電門的距離為L。用圖像法處理數(shù)據(jù)，最合理應(yīng)作_____圖像(選填“t?F”、“t2?F”、“1t?F”或“1t2?F”)，如果圖像是過原點(diǎn)的一條直線，且圖像的斜率為_____(用題中所給物理量字母表示)，則表明質(zhì)量一定時(shí)，加速度與合外力成正比。
17.按要求填空：
(1)用伏安法測(cè)某電阻的阻值。為減小誤差，用圖示電路進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)S分別接a、b時(shí)，電流表的示數(shù)變化較大，而電壓表的示數(shù)幾乎不變，則測(cè)量時(shí)S應(yīng)接到_____(選填“a”或“b”)，此測(cè)量值_____(選填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值。
(2)某電阻阻值RB隨磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化規(guī)律如圖甲所示，利用其特性設(shè)計(jì)了一款測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的磁場(chǎng)測(cè)量儀，工作原理電路圖如圖乙所示，提供的器材有：
A.磁敏電阻RB(工作范圍為0～1.5T)
B.電源(電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻不計(jì))
C.電流表(量程為5.0mA，內(nèi)阻不計(jì))
D.電阻箱RC(最大阻值為9999.9Ω)
E.定值電阻R1(阻值為30Ω)
F.定值電阻R2(阻值為300Ω)
G.開關(guān)，導(dǎo)線若干
第一步：按照?qǐng)D乙所示連接實(shí)驗(yàn)電路，定值電阻R應(yīng)選用_____(填“R1”或“R2”)
第二步：按下列步驟進(jìn)行調(diào)試：
①閉合開關(guān)S1，將電阻箱RC調(diào)為_____Ω，然后將開關(guān)S2向_____(填“a”或“b”)端閉合，將電流表此時(shí)指針對(duì)應(yīng)的刻度線標(biāo)記為1.5T；
②逐步減小電阻箱RC的阻值，按照?qǐng)D甲將電流表的“電流”刻度線標(biāo)記為對(duì)應(yīng)的“磁感應(yīng)強(qiáng)度”值；
③將開關(guān)S2向另一端閉合，測(cè)量儀即可正常使用。
第三步：用調(diào)試好的磁場(chǎng)測(cè)量儀進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)電流表的示數(shù)為3mA時(shí)，對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為_____T(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
四、計(jì)算題：本大題共4小題，共37分。
18.導(dǎo)熱良好的圓筒形容器水平放置，用橫截面積為S=0.01m2的光滑活塞密封了一定質(zhì)量的理想氣體，如圖甲所示，活塞到底面的距離L1為102cm?，F(xiàn)在將容器緩慢轉(zhuǎn)到豎直，如圖乙所示，此時(shí)活塞到底面的距離變?yōu)長2=100cm，設(shè)大氣壓p0=1.0×105Pa，熱力學(xué)溫度T與攝氏溫度t的關(guān)系取T=t+273(K)，重力加速度g=10m/s2。
(1)求活塞的質(zhì)量
(2)若原先的環(huán)境溫度為27℃，現(xiàn)在要通過改變環(huán)境溫度使活塞回到原先的位置，則
①應(yīng)使環(huán)境溫度變?yōu)槎嗌伲?br>②理想氣體的內(nèi)能與溫度的關(guān)系為U=aT，此理想氣體a=25J/K，在(2)所述過程中氣體是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？
19.如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，有傾角為θ=37°的粗糙斜面AB，粗糙水平軌道BC，豎直光滑圓軌道(最低點(diǎn)略微錯(cuò)開)，圓軌道右側(cè)是光滑軌道CD，連接處均平滑。小車緊靠平臺(tái)停在光滑水平地面上，上表面為14光滑圓弧EF，小車E點(diǎn)切線水平與軌道CD等高。從斜面上A點(diǎn)靜止釋放一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，小物塊能沿著軌道運(yùn)動(dòng)并滑上小車。已知小物塊與斜面AB、軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，(已知sin37°=0.6,cs37°=0.8，重力加速度g=10m/s2)，斜面長s=25m，軌道BC長度L=3.6m，圓軌道半徑為R=1m，小物塊質(zhì)量m=1kg，小車質(zhì)量M=7kg，E點(diǎn)距地面高度H=0.2m。求：
(1)小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間；
(2)小物塊到圓軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN；
(3)小物塊離開小車落到地面上時(shí)與小車左端E點(diǎn)的水平距離x(假設(shè)小物塊落地后不反彈)。
20.如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角θ=37°，導(dǎo)軌間距離為L。導(dǎo)軌頂端接有電阻R，下端G、H處通過絕緣材料與足夠長的水平導(dǎo)軌平滑連接，水平導(dǎo)軌間距也為L，其右端接有電容為C的電容器。斜軌道EF的下方及水平軌道處均有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B.質(zhì)量為m、長度為L、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直傾斜導(dǎo)軌放置，與磁場(chǎng)邊界EF的距離為x0?，F(xiàn)將導(dǎo)體棒ab由靜止釋放，已知導(dǎo)體棒到達(dá)斜軌道底部前已勻速，EF離傾斜導(dǎo)軌底端距離為x。已知B=1T，L=1m，R=4Ω，r=2Ω，m=0.08kg，x0=0.75m，x=3.6m，C=0.1F，當(dāng)電容器電壓為U時(shí)，電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能為E=12CU2，不計(jì)一切摩擦，不考慮電磁輻射，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸且垂直。(已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g=10m/s2)求：
(1)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)ab兩端的電壓Uab；
(2)導(dǎo)體棒在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
(3)在整個(gè)過程中導(dǎo)體棒ab上產(chǎn)生的焦耳熱Q。
21.如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一以O(shè)為圓心，半徑為R的圓形磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1(未知)。在圓形磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)放置水平極板M、N，其中心線O1O2在x軸上，極板長度和極板間距離均為L1=2R，極板間接有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓UMN(未知)。位于S處的粒子源沿紙面內(nèi)向圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射速率為v0的帶電粒子，粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，單位時(shí)間內(nèi)放出的粒子數(shù)為n。所有粒子經(jīng)圓形磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均沿x軸正方向。其中沿y軸正方向入射的粒子從O1點(diǎn)出磁場(chǎng)，并經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后剛好從下極板的邊緣飛出，打在下極板上的粒子立即被吸收，并通過電流表導(dǎo)入大地。距離極板MN右端L2=R處有一寬度為d=3R的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，方向垂直紙面向里，a、b是磁場(chǎng)的左右邊界。區(qū)域Ⅱ左邊界上有一長度為2R的收集板CD，C端在x軸上。粒子打在收集板上立即被吸收。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用，不考慮電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。求：
(1)圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小及方向；
(2)極板MN間電壓UMN及穩(wěn)定后電流表示數(shù)I；
(3)要使所有穿出電場(chǎng)的粒子都能被收集板收集，區(qū)域Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的范圍：
(4)若區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=mv0qR，在區(qū)域Ⅱ中加一沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要使粒子不從磁場(chǎng)的右邊界穿出，所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E不能超過多少？
參考答案
1.C
2.A
3.A
4.B
5.D
6.C
7.B
8.D
9.D
10.C
11.A
12.D
13.C
14.AB
15.ACD
16.(1)3.205
(2)BC
(3) 1t2?F 2LMd2

17.(1) b 大于
(2) R2 1300或1300.0 a 1.0

18.(1)從水平到豎直，氣體做等溫變化
p0L1S=p0+mgSL2S
代入數(shù)據(jù)可得
m=2kg
(2)①活塞回復(fù)過程中氣體壓強(qiáng)不變，由
L2ST2=L1ST3
其中
T2=27+273K=300K
代入數(shù)據(jù)可得
T3=306K
②活塞回復(fù)過程中氣體對(duì)外做功
W=pΔV=p0+mgSL2?L1S=?20.4J
氣體的內(nèi)能變化
ΔU=aΔT=25×306?300J=150J
由熱力學(xué)第一定律得
ΔU=W+Q
代入數(shù)據(jù)得
Q=170.4J
即氣體是吸熱170.4J。

19.(1)根據(jù)牛頓第二定律，小物體沿傳送帶下滑的加速度為
a1=mgsinθ?μmgcsθm=2m/s2
小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)需要的時(shí)間為t，則有
s=12a1t12
解得
t1= 2sa1=5s
(2)到B點(diǎn)的速度
v=a1t1=10m/s
由B點(diǎn)到最高點(diǎn)過程有
?μmgL?mg2R=12mv12?12mv2
滑塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)有
FN+mg=mv12R
由牛頓第三定律可知
FN=F N′=14N
方向豎直向上
(3)從B點(diǎn)到D點(diǎn)由動(dòng)能定理
?μmgL=12mv22?12mv2
從物塊滑上小車到滑離小車由動(dòng)量守恒和能量關(guān)系
mv2=mv3+Mv4
12mv22=12mv32+12Mv42
聯(lián)立解得
v3=?6m/s,v4=2m/s
小物塊離開小車做平拋運(yùn)動(dòng)
由
H=12gt22
得
t2=0.2s
x=v4?v3t2=1.6m

20.(1)依題意，導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，由牛頓第二定律得
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ=6m/s2
進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v1，則由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得
v12=2ax0
解得
v1=3m/s
此時(shí)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)
E1=BLv1csθ
結(jié)合閉合電流歐姆定律可知，此時(shí)ab兩端電壓
Uab=E1R+rR=RR+rBLv1csθ=1.6V
(2)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由速度時(shí)間關(guān)系可知，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間
t1=v1a=0.5s
在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)此時(shí)速度為v2，導(dǎo)體棒受重力mg、支持力、安培力FA，由平衡條件沿斜面方向有
FAcsθ=mgsinθ
因?yàn)榇藭r(shí)安培力
FA=BIL=BLE2R+r
因?yàn)榇藭r(shí)電動(dòng)勢(shì)
E2=BLv2csθ
聯(lián)立解得
v2=4.5m/s
設(shè)導(dǎo)體棒從進(jìn)入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)到斜面底部過程用時(shí)t2，則由動(dòng)量定理有
mgsinθ×t2?BLIt2=mv2?mv1
因?yàn)?br>It2=q=BLxR+r
聯(lián)立整理得
mgsinθ×t2?B2L2csθ2xR+r=mv2?mv1
聯(lián)立解得
t2=1.05s
總時(shí)間
t總=t1+t2=1.55s
(3)由能量守恒可知，在斜軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的焦耳熱
Q1=rr+Rmgx0+x?12mv22=0.426J
分析可知，導(dǎo)體棒在水平軌道上先減速后勻速，設(shè)勻速時(shí)速度為v3，且導(dǎo)體棒兩端電壓等于電容器兩端電壓，有
BLv3=qC
由動(dòng)量定理得
?BLq=mv3?mv2
聯(lián)立解得
v3=2m/s ，q=0.2C
此時(shí)電容器兩端電壓
U=qC=2V
由能量守恒
12mv22?12mv32=12CU2+Q2
解得
Q2=0.45J
故整個(gè)過程中ab棒產(chǎn)生焦耳熱
Q=Q1+Q2=0.876J

21.(1)由于所有粒子經(jīng)圓形磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均沿x軸正方向，根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系可知，粒子運(yùn)動(dòng)半徑r等于磁場(chǎng)圓半徑R，則有
qv0B1=mv02R
解得
B1=mv0qR
根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外
(2)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有
y=12qUMNm?2R2Rv02=R
解得
UMN=mv02q
結(jié)合題意可知，粒子經(jīng)過電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后有一半粒子打在下極板N上被吸收，則有
I=nq2
(3)作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖，如圖所示
結(jié)合上述可知，穿出電場(chǎng)的粒子偏轉(zhuǎn)距離 y1 都等于R，根據(jù)速度分解有
tanθ=vyv0=12vyt12v0t=2y1L1=1
解得
θ=45°
粒子飛出電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)速度分解有
vcsθ=v0
解得
v= 2v0
結(jié)合上述可知，粒子飛出電場(chǎng)速度方向的反向延長線與水平分位移對(duì)應(yīng)線段的中點(diǎn)相交，設(shè)射入磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離為 y2 ，則有
y2y1=L12+L2L12=21
解得
y2=2R
粒子經(jīng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ偏轉(zhuǎn)后豎直方向偏移距離
Δy=2rcsθ
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有
qvB2=mv2r
解得
Δy=2mv0B2q
要使所有粒子打在收集板上，則有
2R≤Δy≤3R
代入解得
2mv03qR≤B2≤mv0qR
當(dāng)粒子軌跡剛好與磁場(chǎng)右邊界相切時(shí)有
r+ 22r=d=3R
結(jié)合上述有
1+ 22m? 2v0B2q=3R
解得
B2= 2+1mv03qR
綜上所述，區(qū)域Ⅱ磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍為
2+1mv03qR≤B2≤mv0qR
(4)當(dāng)軌跡與磁場(chǎng)右邊界相切時(shí)，設(shè)速度為 v1 ，如圖所示
由動(dòng)能定理可得
Eqd=12mv12?12mv2
在y軸方向上，根據(jù)動(dòng)量定理可得
∑qvxB2?Δt=mv1??mvsin45°
即有
qB2d=mv1+mv0
解得
E=mv023qR

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