1.下列在線學(xué)習(xí)平臺的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.如果一個三角形的兩邊長都是6，則第三邊的長不能是( )
A. 3B. 6C. 9D. 13
3.如果，下列各式中不正確的是( )
A. B. C. D.
4.下列選項中，可以用來證明命題“若，則”是假命題的反例是( )
A. B. C. D.
5.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列正確的是( )
A. B.
C. D.
6.中，，，所對的邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷是直角三角形的是( )
A. B. ，，
C. ：：：4：5D.
7.將一副三角板按如圖位置擺放，若，則的度數(shù)是( )
A. B. C. D.
8.如圖，在中，，使再分別以點D、E為圓心，大于兩弧在內(nèi)交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若，，則的面積為( )
A. 12B. 16C. 24D. 32
9.如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點，且若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是( )
A. 70
B. 74
C. 144
D. 148
10.如圖，BD是的角平分線，，，，P，Q分別是BD和BC上的任意一點；連接PA，PC，PQ，AQ，給出下列結(jié)論：
①；
②；
③的最小值是；
④若PA平分，則的面積為
其中正確的是( )
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。
11.命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設(shè)是______，結(jié)論是______.
12.在中，，，，點D是AB的中點，則______.
13.已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍為______.
14.如圖，在中，，，點D，E分別在AB，BC上，連結(jié)CD，DE，若，，，則BE的長為______.
15.如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，沿CE折疊得到，且點B，F(xiàn)，E三點共線，連接DF，若，，則______，______.
三、計算題：本大題共1小題，共6分。
16.如圖，是等邊三角形，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點，且，且CE，BF交于點P，且，垂足為
求證：：
若，求EP的長度．
四、解答題：本題共8小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題4分
“x與7的和大于2”用不等式表示為______.
18.本小題8分
解不等式：
；
19.本小題8分
解不等式組，并寫出該不等式組的非負(fù)整數(shù)解.
20.本小題8分
如圖，在中，
用直尺和圓規(guī)作BC的中垂線，交AB于點要求保留作圖痕跡；
連接CD，若，，求的周長.
21.本小題8分
如圖，點E，F(xiàn)在BC上，，，
證明：≌；
若，求的度數(shù).
22.本小題8分
已知關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù).
求a的取值范圍；
已知，且，求的取值范圍.
23.本小題8分
為更好地推進生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，某小區(qū)準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的垃圾箱，通過對市場調(diào)研得知：購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需390元，購買2個A型垃圾箱比購買1個B型垃圾箱少用20元．
求每個A型垃圾箱和每個B型垃圾箱分別多少元？
該小區(qū)計劃用不多于1500元的資金購買A、B兩種型號的垃圾箱共20個，且A型號垃圾箱個數(shù)不多于B型垃圾箱個數(shù)的3倍，則該小區(qū)購買A、B兩種型號垃圾箱的方案有哪些？
24.本小題8分
如圖，于點E，連結(jié)AB，CD，，，點P在線段AB上運動時不與A，B重合，點Q在線段AC上，滿足，連結(jié)當(dāng)P為AB中點時，Q恰好與點E重合．
求AC的長．
若，P運動到AB中點時，求證：直線
連結(jié)BQ，當(dāng)是等腰三角形時，請寫出所有符合條件的AP的長．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：選項A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；
選項B能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．
故選：
根據(jù)軸對稱圖形定義進行分析即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．
此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】D
【解析】解：設(shè)第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：
，
解得：，
只有13不適合，
故選：
首先設(shè)第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，再解不等式即可．
此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．
3.【答案】C
【解析】解：，
兩邊同時減去4，不等號方向不變，正確，故選項A不符合題意；
B.，
兩邊同時乘以，不等號方向改變，正確，故選項B不符合題意；
C.，
兩邊同時減去1，不等號方向不變，錯誤，故選項C符合題意；
D.，
兩邊同時除以3，不等號方向不變，正確，故選項D不符合題意．
故選：
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．
本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】A
【解析】解：用來證明命題“若，則”是假命題的反例可以是：，
，但是，正確；
故選：
根據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題．
此題主要考查了利用舉例法證明一個命題錯誤，要說明數(shù)學(xué)命題的錯誤，只需舉出一個反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．
5.【答案】A
【解析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．
解：不等式組的解集為，
在數(shù)軸上表示為：
故選：
本題考查了解不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能正確在數(shù)軸上表示出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
6.【答案】C
【解析】解：A、，
，即是直角三角形，故本選項不符合題意；
B、，，，
，
，即是直角三角形，故本選項不符合題意；
C、：：：4：5，
最大角，
是直角三角形，故本選項符合題意；
D、，，
，即是直角三角形，故本選項不符合題意；
故選：
根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷A和B；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可判斷C和
本題考查了勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理，能靈活運用定理進行計算和推理是解此題的關(guān)鍵．
7.【答案】D
【解析】解：，，
，
又，
，
故選：
由題意得：，，利用平角等于，可得到的度數(shù)，在中，利用三角形內(nèi)角和為，可以求出的度數(shù)．
此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，題目比較簡單，關(guān)鍵是要注意角之間的關(guān)系．
8.【答案】B
【解析】解：如圖，作于M，如圖所示：
由尺規(guī)作圖可知，AG是的角平分線，
，，
，
的面積為：
故選：
根據(jù)尺規(guī)作圖可知AG是的角平分線，進而得，再由三角形的面積公式即可得出答案．
本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，尺規(guī)作圖，三角形的面積，理解角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，熟練掌握尺規(guī)作圖，三角形的面積公式是解決問題的關(guān)鍵．
9.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并進一步求出≌，難度適中．
過A作直線b于M，過D作直線c于N，求出，，，根據(jù)AAS推出≌，根據(jù)全等得出，求出，，在中，由勾股定理求出即可．
【解答】
解：如圖：
過A作直線b于M，過D作直線c于N，
則，
直線直線c，直線c，
，
四邊形ABCD是正方形，
，，
，
在和中
≌，
，
與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，
，，
在中，由勾股定理得：，
即正方形ABCD的面積為74，
故選：
10.【答案】B
【解析】解：①，BD是的角平分線，
，，
垂直平分AC，
，
，
，
，故①正確；
②，
，，
是的角平分線，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，故②正確；
③根據(jù)解析①可知，，
當(dāng)最小時，最小，
過點A作于點M，如圖所示：
當(dāng)點P在AM與BD交點上時，，此時最小，且最小值為AM，
平分，
，，
，
，
，
即的最小值是，故③錯誤；
④過點P作于點N，如圖所示：
平分，，
，
，
，
，故④正確；
綜上分析可知，正確的有①②④，故B正確．
故選：
①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BD垂直平分AC，得出，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出結(jié)論；
②根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，證明，，得出，，即可得出結(jié)論；
③過點A作于點M，當(dāng)點P在AM與BD交點上時，，此時最小，且最小值為AM，根據(jù)等積法求出AM即可；
④過點P作于點N，得出，求出，即可求出結(jié)果．
本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形面積的計算，垂線段最短，垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，熟練掌握基本的性質(zhì)．
11.【答案】兩條平行線被第三條直線所截；內(nèi)錯角相等
【解析】解：題設(shè)：兩條平行線被第三條直線所截；結(jié)論：內(nèi)錯角相等．
命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項．命題常常可以寫為“如果…那么…”的形式，如果后面接題設(shè)，而那么后面接結(jié)論．
要根據(jù)命題的定義來回答．
12.【答案】
【解析】解：如圖，在中，
，，，
，
點D是AB的中點，
故答案為：
利用勾股定理求出AB，再利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可得出答案．
本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】
【解析】解：不等式整理得：，
不等式組無解，
，
解得：
故答案為：
不等式整理后，根據(jù)無解確定出a的范圍即可．
此題考查了解一元一次不等式組，弄清不等式組無解的條件是解本題的關(guān)鍵．
14.【答案】
【解析】解：，，
，
，，
，
，
，
在和中，
，
和，
，
，，
，
，
，
，
故答案為：
先證和，得，再由勾股定理得，則，即可得出答案．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，證明和是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】
【解析】解：設(shè)CE交DF于H，如圖：
設(shè)，，
沿CE折疊得到，
，，，
，
，
在中，，
①，
在中，，
②，
①-②得：，
解得或舍去，
，，
；，
沿CE折疊得到，
，，
，
，
；
故答案為：，
設(shè)CE交DF于H，，，在中，①，在中，②，①-②得：，可解得，，故；，根據(jù)面積法有，故
本題考查矩形中的翻折問題，涉及勾股定理及應(yīng)用，矩形性質(zhì)及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握翻折前后的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．
16.【答案】證明：是等邊三角形，
，，，
在與中，
，
≌，
；
解：由知，
又，
，
，
，即，
，
在中，，
，

【解析】證明≌，即可得到；
利用由知，求出，又，即，得到，根據(jù)在直角三角形中，所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出EP 的長．
本題考查了全等三角形的性質(zhì)定理與判定定理、直角三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是證明≌
17.【答案】
【解析】解：“x與7的和大于2”用不等式表示為，
故答案為：
根據(jù)題意，可以用不等式表示出x與7的和大于
本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．
18.【答案】解：移項得：，
合并得：，
解得：；
去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
合并得：，
解得：
【解析】不等式移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；
不等式去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：，
解①得：，
解②得：，
不等式組的解集為，
該不等式組的非負(fù)整數(shù)解為或
【解析】先分別求出每個不等式的解集，然后求出整個不等式組的解集，最后從中篩選出非負(fù)整數(shù)解即可．
本題考查了求一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：如圖所示：
直線MN即為所求；
由可知，直線MN是線段BC的垂直平分線，
，
的周長為，
，，
的周長為
【解析】直接利用線段垂直平分線的作法得出直線MN；
利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出的周長為，進而得出答案．
本題考查基本作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】證明：，
即
在和中，
，
≌；
解：由知≌，
，且，

【解析】求出，結(jié)合，，得到≌；
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)，得到
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：解關(guān)于x的方，
得，
因為解為負(fù)數(shù)，
所以，
解這個不等式，得，
所以a的取值范圍是；
，
，
，
，
，
，
，
，
，即，
，

【解析】先解出關(guān)于x的方程的解，再根據(jù)解是負(fù)數(shù)列出不等式，解關(guān)于a的不等式即可；
變形，把第一問的結(jié)果代入，即可．
本題是解一元一次不等式，正確記憶相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵．
23.【答案】解：設(shè)每個A型垃圾箱x元，每個B型垃圾箱y元．
依題意，得：，
解得：
答：每個A型垃圾箱50元，每個B型垃圾箱120元；
設(shè)購買m個B型垃圾箱，則購買個A型垃圾箱．
依題意，得：，
解得：
又m為整數(shù)，m可以為5，6，7，
有3種購買方案：方案1：購買15個A型垃圾箱，購買5個B型垃圾箱；
方案2：購買14個A型垃圾箱，購買6個B型垃圾箱；
方案3：購買13個A型垃圾箱，購買7個B型垃圾箱．
【解析】設(shè)每個A型垃圾箱x元，每個B型垃圾箱y元，根據(jù)“購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需390元，購買2個A型垃圾箱比購買1個B型垃圾箱少用20元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
設(shè)購買B型垃圾箱m個，則購買A型垃圾箱個，根據(jù)“購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需390元，購買2個A型垃圾箱比購買1個B型垃圾箱少用20元”列出不等式組，求出m的范圍，可得出答案．
本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，正確列出二元一次方程組與不等式組．
24.【答案】解：如圖1，于點E，
，
，，
，
當(dāng)P為AB中點時，Q恰好與點E重合，且，
，
，
的長是
證明：由已知得，當(dāng)P為AB中點時，Q恰好與點E重合，
如圖1，延長PE交CD于點F，
，P為AB中點，
，
，
，
，
，
，
，
，
解：當(dāng)是等腰三角形，且時，如圖2，
，，
，
，
，
；
當(dāng)是等腰三角形，且時，如圖3，
，且，，，
，
，
，
；
垂直平分AC，
若點Q與點C重合，則，
點P不與B重合，且，
點Q不與點C重合，
不存在的情況，
綜上所述，AP的長為或
【解析】先由，，根據(jù)勾股定理求得，再由P為AB中點時，Q恰好與點E重合，得，即可求得；
當(dāng)P為AB中點時，Q恰好與點E重合，延長PE交CD于點F，則，可推導(dǎo)出，則，即可證明，即；
分三種情況，一是，則，得；二是，由，且，，得，則，得；三是由BD垂直平分AC可得，若點Q與點C重合，則，但點P不與B重合，則點Q不與點C重合，所以不存在的情況．
此題重點考查勾股定理的應(yīng)用、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、直角三角形的判定、數(shù)形結(jié)合與分類討論數(shù)學(xué)思想的運用等知識與方法，此題綜合性強，難度較大，屬于考試壓軸題．

相關(guān)試卷

2024～2025學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份2024～2025學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共15頁。

浙江省溫州市鹿城區(qū)溫州外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份浙江省溫州市鹿城區(qū)溫州外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷，共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

浙江省溫州市鹿城區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（word版 含答案）：

這是一份浙江省溫州市鹿城區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（word版 含答案），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2019-2020學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)實驗中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)實驗中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷
2019-2020學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)溫州實驗中學(xué)七上期中數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)溫州實驗中學(xué)七上期中數(shù)學(xué)試卷
2019-2020學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)溫州實驗中學(xué)七下期中數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)溫州實驗中學(xué)七下期中數(shù)學(xué)試卷
2019-2020學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部