一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
.
故選:D.
2. 一質(zhì)點A沿直線運動，其位移單位：與時間單位：之間關(guān)系為，則質(zhì)點A在時的瞬時速度為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】因為，所以時，，
即質(zhì)點A在時的瞬時速度為.
故選：C.
3. 設(shè)是第一象限角，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】，滿足 ，故充分性成立；
但當時，是第一象限角，則，
不一定得出，故必要性不成立；
所以是第一象限角，則“”是“”的充分不必要條件.
故選：A.
4. 已知是等差數(shù)列，且，則（ ）
A. 55B. 58C. 61D. 64
【答案】C
【解析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，
已知 ，
作差得，即，
所以.
故選：C.
5. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有三個極值點、兩個零點，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】當時，，
而在上的極值點個數(shù)少于零點個數(shù)，
故在區(qū)間極值點比零點多不成立，所以，
函數(shù)在區(qū)間恰有三個極值點、兩個零點，
，，求得 ，
故選：C.
6. 學(xué)校舉辦運動會，高三班共有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽.若從該班參加比賽的同學(xué)中隨機抽取1人進行訪談，則抽取到的同學(xué)只參加田徑一項比賽的概率為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】設(shè)同時參加田徑比賽和球類比賽的人數(shù)為x，只參加田徑比賽的人數(shù)為y，
只參加球類比賽的人數(shù)為z，
只參加游泳比賽的有人，
作出韋恩圖，
由韋恩圖得，解得，，
只參加田徑一項比賽的人數(shù)為
所以從該班參加比賽的同學(xué)中隨機抽取1人進行訪談，
則抽取到的同學(xué)只參加田徑一項比賽的概率為
故選：A.
7. 若，且，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】因為，，，則，
當且僅當時，等號成立，
即 ，
解得 ，或 （舍），
解得，
故選：C.
8. 若函數(shù)同時滿足：①，當時，有；②，恒成立，則（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】根據(jù)題意的定義域為，①，當時，有，即，
所以滿足 f-x=fx，則 為偶函數(shù)，
又因 ，恒成立，
所以 在 單調(diào)遞增，在 單調(diào)遞減，
因為為偶函數(shù)，則，
而，所以，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出 ，所以，
所以.
故選：A.
二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.
9. 下列函數(shù)中，以為周期的有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ABD
【解析】對于，故A正確；
對于B.，故B正確；
對于C.，，
，故不是以為周期的函數(shù)，故C錯誤；
對于D.函數(shù)的最小正周期為 ，所以也是它的一個周期，故D正確.
故選：ABD.
10. 德國數(shù)學(xué)家高斯用取整符號“”定義了取整運算：對于任意的實數(shù)，取整運算的結(jié)果為不超過該實數(shù)的最大整數(shù)，如已知函數(shù)，以下結(jié)論正確的有（ ）
A. B. 的最小值為
C. D.
【答案】ACD
【解析】由題意得，
則，A正確；
其大致圖象如圖所示：

結(jié)合函數(shù)圖象可知，函數(shù)的最大值為，沒有最小值，B錯誤；
由圖象可得，函數(shù)的周期為，故，C正確；
由圖象可得，，故D正確，
故選：ACD.
11. 若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（ ）
A. 是的極小值點B.
C. 當時，D. 的最大值為
【答案】ABD
【解析】由的圖象關(guān)于直線對稱，且f1=0，，
則，，
即，解得，
，
則
，
令，解得，或，或，
當時，f'x>0，函數(shù)在單調(diào)遞增，
當時，f'x

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