一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由，可得，
故，
故選：D
2. 復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A. 1B. 2C. D. 5
【答案】C
【解析】方法一：因?yàn)椋?br>所以.
故選：C
方法二：.
故選：C
3. 向量，滿足，，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因?yàn)?
因?yàn)椋?
故選：C
4. 研究小組為了解高三學(xué)生自主復(fù)習(xí)情況，隨機(jī)調(diào)查了1000名學(xué)生的每周自主復(fù)習(xí)時(shí)間，按照時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）分成五組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)的估計(jì)值是（ ）
A. 7B. 7.5C. 7.8D. 8
【答案】B
【解析】由于
樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)值是：小時(shí)；故選：B
5. 圓臺(tái)的高為2，體積為，兩底面圓的半徑比為，則母線和軸的夾角的正切值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】設(shè)圓臺(tái)上底半徑為，則下底半徑為，
由題意：.
所以圓臺(tái)母線和軸的夾角的正切值為：.故選：B.
6. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)上頂點(diǎn)作直線交橢圓于另一點(diǎn).若，則橢圓的離心率為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】如圖：

因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為，，，
所以，.
又，
所以.
所以橢圓的離心率為.
故選：C
7. 不等式對(duì)任意恒成立，則的最小值為（ ）
A. B. 2
C. D.
【答案】A
【解析】由題意可得，需滿足是的一個(gè)根，
即，且，所以，
，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).
所以的最小值為.
故選：A.
8. 設(shè)，函數(shù)若在區(qū)間內(nèi)恰有6個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】在區(qū)間內(nèi)恰有6個(gè)零點(diǎn)，
又最多有兩個(gè)零點(diǎn)，
當(dāng)時(shí)，至少有四個(gè)根，
，
令，即，，，
又，，即，
令，解得或，
①若且，解得，
此時(shí)在有2個(gè)零點(diǎn)，
只需要在有4個(gè)零點(diǎn)，
這4個(gè)零點(diǎn)分別為
故且，解得，此時(shí)有6個(gè)零點(diǎn)，滿足題意，
②當(dāng)且時(shí)，解得，
此時(shí)在有1個(gè)零點(diǎn)，
只需要在有5個(gè)零點(diǎn)，
這5個(gè)零點(diǎn)分別為，
故且，解得，此時(shí)有6個(gè)零點(diǎn)，滿足題意，
③當(dāng)且時(shí)，解得，
此時(shí)在有1個(gè)零點(diǎn)，
只需要在有5個(gè)零點(diǎn)，
這5個(gè)零點(diǎn)分別為，
故且，解得不存在，
綜上可得或，故選：D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知數(shù)列，都是正項(xiàng)等比數(shù)列，則（ ）
A. 數(shù)列是等比數(shù)列B. 數(shù)列是等比數(shù)列
C. 數(shù)列是等比數(shù)列D. 數(shù)列是等比數(shù)列
【答案】BC
【解析】因?yàn)閿?shù)列，都是正項(xiàng)等比數(shù)列，
所以設(shè)數(shù)列，的公比分別為，，且，，且對(duì)任意的正整數(shù)有，成立；
對(duì)于A，不妨設(shè)， ，滿足，都是正項(xiàng)等比數(shù)列，
此時(shí)，因?yàn)?，?br>所以，此時(shí)不是等比數(shù)列，故A不正確；
對(duì)于B，因?yàn)?，所以?shù)列是等比數(shù)列，故B正確；
對(duì)于C，因?yàn)?，所以?shù)列是等比數(shù)列，故C正確；
對(duì)于D，設(shè)，，滿足，都是正項(xiàng)等比數(shù)列，
此時(shí)，，，
所以，，所以，此時(shí)數(shù)列不是等比數(shù)列，故D不正確；
故選：BC.
10. 函數(shù)，則（ ）
A. 的圖象過(guò)定點(diǎn)
B. 當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞增
C. 當(dāng)時(shí)，恒成立
D. 存在，使得與軸相切
【答案】ACD
【解析】對(duì)A：不管取何值，，
所以函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)，故A正確；
對(duì)B：當(dāng)時(shí)，，（），，
設(shè)，則，所以在0,+∞上單調(diào)遞增.
因，所以，
所以在0,+∞上單調(diào)遞增，這一說(shuō)法不正確，即B錯(cuò)；
對(duì)C：由B選項(xiàng)可知，，
所以存在，使得，
當(dāng)x∈0,x0時(shí)，f'x

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