考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求
1．本試卷共6頁，滿分為100分，考試時(shí)間為75分鐘，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。
3．請(qǐng)將考試證號(hào)用2B鉛筆將答題卡上考試證號(hào)相應(yīng)的數(shù)字涂黑，
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。作答非選擇題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其它位置作答一律無效。
5．如需作圖，必須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗。
一、單項(xiàng)選擇題：共10題，每題4分，共40分。每題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意。
1. 圖甲為某滾筒式洗衣機(jī)，其滾筒截面可視為半徑為R的圓，O為圓心。洗衣機(jī)脫水時(shí)，一衣物（可視為質(zhì)點(diǎn)）緊貼筒壁隨滾筒在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B、C為衣物運(yùn)動(dòng)軌跡上的三點(diǎn)，如圖乙。則衣物（ ）
A. 運(yùn)動(dòng)過程處于平衡狀態(tài)
B. 從A轉(zhuǎn)至C過程處于失重狀態(tài)
C. 在A、B、C三處對(duì)筒壁的壓力大小相等
D. 在C處水更容易甩出
【答案】D
【解析】A．衣物在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合力提供向心力，不是處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B．從A轉(zhuǎn)至C過程，加速度是豎直分量先向下后向上，則衣物先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
CD．在A、B、C三處分別根據(jù)牛頓第二定律可得
，，
可得
可知衣物在C處對(duì)筒壁的壓力大小最大；同理可知在C處水與衣服間附著力最大，則在C處水更容易甩出，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
2. 一宇宙飛行器從地面發(fā)射，經(jīng)過轉(zhuǎn)移軌道后，繞太陽系另一行星運(yùn)行，若再經(jīng)過幾次變軌后，進(jìn)入如圖所示的橢圓軌道I，然后在軌道上P點(diǎn)變軌進(jìn)入圓軌道Ⅱ。則飛行器（ ）
A. 從地面發(fā)射的速度小于
B. 在軌道I上的運(yùn)行周期比軌道Ⅱ上的小
C. 在軌道I上的機(jī)械能比軌道Ⅱ上的小
D. 在軌道I與行星中心的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積比在軌道Ⅱ上的大
【答案】D
【解析】A．飛行器要脫離地球繞太陽系另一行星運(yùn)行，飛行器從地面發(fā)射的速度大于11.2km/s，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)開普勒第三定律可知
軌道I的半長(zhǎng)軸大于軌道Ⅱ的半徑，所以在軌道I上的運(yùn)行周期比軌道Ⅱ上的大，故B錯(cuò)誤；
C．從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ需要發(fā)動(dòng)機(jī)減速，故機(jī)械能減少，在軌道I上的機(jī)械能比軌道Ⅱ上的大，故C錯(cuò)誤；
D．在P點(diǎn)時(shí)，宇宙飛行器在軌道Ⅰ的速度大于在軌道Ⅱ上的速度，所以在相等時(shí)間內(nèi)與行星中心的連線掃過的面積軌道I的大，根據(jù)開普勒第二定律，在軌道I與行星中心的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，所以在軌道I與行星中心的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積比在軌道Ⅱ上的大，故D正確。
故選D。
3. 如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，為定值電阻，C為電容器，開關(guān)閉合、斷開。則閉合開關(guān)后（ ）
A. 電流表示數(shù)減小B. 電壓表示數(shù)減小
C. 電容器所帶的電荷量減為零D. 消耗的功率增大
【答案】B
【解析】A．開關(guān)閉合、斷開，電路的連接方式是和串聯(lián)，電容器的電壓等于兩端的電壓；開關(guān)、都閉合，電路的連接方式是和串聯(lián)，再和并聯(lián)，電容器的電壓等于兩端的電壓；閉合開關(guān)后，外電路的總電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律有
可知總電流增大，即電流表的示數(shù)增大，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
因總電流增大，則路端電壓減小，即與電壓之和減小，故流過與串聯(lián)支路的電流減小，所以兩端的電壓減小，即電壓表的示數(shù)減小，故B正確；
C．由A分析，開關(guān)、都閉合，電路的連接方式是和串聯(lián)，再和并聯(lián)，電容器的電壓等于兩端的電壓，此時(shí)兩端的電壓只是減小，但不等于零，故電容兩端的電壓不等于零，根據(jù)
可知電容器的電荷量減小，但不等于零，故C錯(cuò)誤；
D．由B分析，可知流過的電流減小，根據(jù)
可知消耗的功率減小，故D錯(cuò)誤。
故選B。
4. 如圖所示為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是（ ）
A. 實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
B. 釋放紙帶時(shí)，重錘應(yīng)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器遠(yuǎn)一些
C. 重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)時(shí)，重物必須從同一位置開始下落
D. 處理數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)作為初、末位置
【答案】D
【解析】A．為了避免紙帶上出現(xiàn)大量的空白段落，同時(shí)使打第一個(gè)點(diǎn)跡時(shí)速度為0，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源打點(diǎn)，再放開紙帶，故A錯(cuò)誤；
B．為了避免紙帶上出現(xiàn)大量空白段落，釋放紙帶時(shí)，重錘應(yīng)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器近一些，故B錯(cuò)誤；
C．結(jié)合上述可知，重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)時(shí)，重物釋放位置需要適當(dāng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，但并不需要使重物從同一位置開始下落，故C錯(cuò)誤；
D．為了減小誤差，處理數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)作為初、末位置，故D正確。
故選D。
5. 質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上從靜止開始運(yùn)動(dòng)，速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示，時(shí)間內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)；時(shí)刻速度達(dá)到，開始以額定功率加速運(yùn)動(dòng)；時(shí)刻后以速度做勻速運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過程汽車所受阻力均為f，則（ ）
A. 時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力為
B. 時(shí)間內(nèi)，汽車克服阻力做功的功率不變
C. 時(shí)間內(nèi)，汽車牽引力做的功為
D. 時(shí)間內(nèi)，汽車牽引力做的功為
【答案】C
【解析】A．時(shí)間內(nèi)，汽車的加速度為
根據(jù)牛頓第二定律有
可得，汽車的牽引力為
故A錯(cuò)誤；
B．汽車克服阻力做功的功率為
由于在時(shí)間內(nèi)，阻力f不變，速度v逐漸增大，所以汽車克服阻力做功的功率逐漸增大，故B錯(cuò)誤；
C．時(shí)刻后汽車保持額定功率不變，時(shí)刻后牽引力等于阻力，所以時(shí)間內(nèi)，汽車牽引力做功的功率等于時(shí)刻后的功率為
所以牽引力做功為
故C正確；
D．根據(jù)動(dòng)能定理可知，時(shí)間內(nèi)，汽車所受合力做的功為，故D錯(cuò)誤。
故選C。
6. 如圖所示，一輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，物體在同一豎直線上的A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，C為AO的中點(diǎn)。已知C、O的高度差為h，彈簧的勁度系數(shù)為k，某時(shí)刻物體恰好以大小為v的速度經(jīng)過C點(diǎn)并向上運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。則從此刻開始的半個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，物體（ ）
A. 動(dòng)量的變化量為0B. 回復(fù)力的沖量大小為
C. 重力做功為0D. 重力做功為
【答案】B
【解析】A．根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性，經(jīng)過半個(gè)周期時(shí)，物體恰好運(yùn)動(dòng)到OB的中間位置，即到達(dá)O點(diǎn)下方h處，且速度方向向下，速度大小仍為v，取向上為正方向，則動(dòng)量的變化量為
故A錯(cuò)誤；
B．由動(dòng)量定理可知回復(fù)力的沖量為
所以回復(fù)力的沖量大小為2mv,故B正確；
CD．經(jīng)過半個(gè)周期時(shí)，物體恰好運(yùn)動(dòng)到OB的中間位置，即到達(dá)O點(diǎn)下方h處，重力做功為
故CD錯(cuò)誤。
故選B。
7. 如圖所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板，a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導(dǎo)線相連，Q板接地。開始時(shí)懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度。在以下方法中，能使懸線的偏角變小的是（ ）
A. 換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)
B. 增大a、b間的距離
C. 將a板向下平移
D. 取出a、b間的電介質(zhì)
【答案】A
【解析】對(duì)小球根據(jù)平衡條件，可知電場(chǎng)力為
若角變小，則電場(chǎng)力變小。
A．根據(jù)可知，換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)，則電容增大，Q不變，ab端的電勢(shì)差
知電勢(shì)差減小，所以PQ兩端的電勢(shì)差減小，根據(jù)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，則電場(chǎng)力變小，故A正確；
B．根據(jù)可知，若增大a、b間的距離，則電容減小，Q不變，ab端的電勢(shì)差
知電勢(shì)差增大，所以PQ兩端的電勢(shì)差增大，根據(jù)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，則電場(chǎng)力變大，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)可知，若將a板向下平移，則電容減小，Q不變，ab端的電勢(shì)差
知電勢(shì)差增大，所以PQ兩端的電勢(shì)差增大，根據(jù)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，則電場(chǎng)力變大，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)可知，若取出a、b間的電介質(zhì)，則電容減小，Q不變，ab端的電勢(shì)差
知電勢(shì)差增大，所以PQ兩端的電勢(shì)差增大，根據(jù)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，則電場(chǎng)力變大，故D錯(cuò)誤。
故選A。
8. 、為固定在x軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷，x軸上部分區(qū)域的電勢(shì)分布如圖所示。則（ ）
A 電荷量大于電荷量
B. 帶負(fù)電，帶正電
C. a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度
D. 若將電子從a點(diǎn)沿x軸移到c點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小
【答案】A
【解析】A．根據(jù)電勢(shì)的表達(dá)式有
圖中a點(diǎn)的電勢(shì)為0，則有
由于
可知，兩點(diǎn)電荷帶異種電荷，電荷量的大小大于電荷量，故A正確；
B．結(jié)合上述可知，兩點(diǎn)電荷帶異種電荷，由于沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可以確定在所在位置到b點(diǎn)之間的電場(chǎng)方向由b指向，即在所在位置到b點(diǎn)之間的電場(chǎng)終止于，根據(jù)電場(chǎng)線起源于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終止于負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)），可知，帶負(fù)電，則帶正電，故B錯(cuò)誤；
C．圖像斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)圖像可知，a點(diǎn)圖像斜率的絕對(duì)值大于c點(diǎn)圖像斜率的絕對(duì)值，則a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤；
D．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知，坐標(biāo)原點(diǎn)到b點(diǎn)間電場(chǎng)方向向左，b點(diǎn)右側(cè)電場(chǎng)方向向右，電子帶負(fù)電，若將電子從a點(diǎn)沿x軸移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力方向先向右后向左，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，其電勢(shì)能先減小后增大，故D錯(cuò)誤。
故選A。
9. 如圖所示，光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量相等的物塊A、B通過一根不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過光滑定滑輪連接，一輕質(zhì)彈簧下端固定在斜面底端，另一端連接在A上。開始時(shí)B被托住，輕繩伸直但沒有彈力。現(xiàn)使B由靜止釋放，在B運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中（設(shè)B未落地，A未與滑輪相碰，彈簧始終在彈性限度內(nèi)）（ ）
A. A和B總的重力勢(shì)能先減小后增大
B. 輕繩拉力對(duì)A做的功等于A機(jī)械能的增加
C. 當(dāng)A受到的合外力為零時(shí)，A的速度最大
D. 當(dāng)A和B的速度最大時(shí)，A和B的總機(jī)械能最大
【答案】C
【解析】A．在B運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，令B下降的高度為，斜面傾角為，則A和B總的重力做功為
可知，A和B總的重力勢(shì)能一直減小，故A錯(cuò)誤；
B．在B運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，彈簧先處于壓縮狀態(tài)后處于拉伸狀態(tài)，彈簧彈力對(duì)A先做正功后做負(fù)功，輕繩對(duì)A一直做正功，輕繩對(duì)A做功與彈簧對(duì)A做功的代數(shù)和等于A機(jī)械能的變化量，故B錯(cuò)誤；
C．在B運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，對(duì)A進(jìn)行分析，A先向上做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后向上做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A受到的合外力為零時(shí)，A的速度最大，故C正確；
D．在B運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，結(jié)合上述可知，當(dāng)A和B的速度最大時(shí)，A、B所受外力合力為0，此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，在彈簧從原長(zhǎng)到該拉伸狀態(tài)過程，彈簧對(duì)A做負(fù)功，該過程，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能減小，可知，當(dāng)A和B的速度最大時(shí)，A和B的總機(jī)械能并不是最大，故D錯(cuò)誤。
故選C。
10. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合。在坐標(biāo)為的M點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，該粒子源能在紙面內(nèi)以速率v（未知量）向各個(gè)方向發(fā)射大量的同種粒子，且進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子射出時(shí)只能從第三象限的磁場(chǎng)區(qū)域中射出，已知粒子的電荷量為q、質(zhì)量為m，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用。下列說法正確的是（ ）
A. 粒子帶負(fù)電荷
B. 粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的最大速率為
C. 直接射入第三象限的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于
D. 直接射入第四象限的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不可能為
【答案】CD
【解析】A．因?yàn)榱Ｗ訌牡谌笙奚涑?，粒子必須逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，故粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；
B．由洛倫茲力提供向心力
當(dāng)粒子恰好從x軸負(fù)半軸出磁場(chǎng)時(shí)，半徑最大，為，故最大速度為
故B錯(cuò)誤；
C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為
直接射入第三象限的粒子，從第三象限的磁場(chǎng)區(qū)域中射出，則圓心角一定小于，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間
故C正確；
D．直接射入第四象限的粒子，從第三象限的磁場(chǎng)區(qū)域中射出，則圓心角，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間
即，不可能為，故D正確。
故選CD。
二、非選擇題：共5題，共60分。其中第12題~第15題解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
11. LED燈有亮度高、使用春命長(zhǎng)、節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)。一實(shí)驗(yàn)小組探究某LED燈的伏安特性，其電路設(shè)計(jì)如圖所示，提供的器材有：
A．LED燈（額定電壓為，額定功率為）
B．電池組（電動(dòng)勢(shì)約為，內(nèi)阻約為）
C．電壓表V（量程為，內(nèi)阻約為）
D．電流表A（量程為，內(nèi)阻）
E．滑動(dòng)變阻器（最大阻值為，額定電流為）
F．滑動(dòng)變阻器（最大阻值為，額定電流為）
G．開關(guān)和導(dǎo)線若干。
（1）為了便于調(diào)節(jié)且能夠在的范圍內(nèi)對(duì)LED燈的電壓進(jìn)行測(cè)量，滑動(dòng)變阻器選_________（選填“”或“”）。
（2）將電流表的量程擴(kuò)大為原來的5倍，則應(yīng)并聯(lián)的定值電阻阻值_________。
（3）請(qǐng)根據(jù)設(shè)計(jì)的電路，在下圖中用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)物電路圖連接完整_______；下圖中閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于_________（選填“左”或“右”）端。
（4）正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)出多組電流表的示數(shù)I、電壓表的示數(shù)U，小明在下圖坐標(biāo)中描繪出圖像：小張消除了電表內(nèi)阻的影響后，在下圖坐標(biāo)中描繪出LED燈的伏安特性曲線。則圖中曲線_________（選填“1”或“2”）是小明物繪出的圖像。
（5）將LED燈直接接在一電源兩端，已知該電源的電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻，則LED燈的實(shí)際功率約為_________W（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
【答案】（1）
（2）4 （3） 左
（4）2 （5）0.27##0.28##0.29
【解析】【小問1詳解】
因?yàn)樾枰妷簭?開始變化，故滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，為了方便實(shí)驗(yàn)操作，需選阻值小的滑動(dòng)變阻器，故選R1；
【小問2詳解】
電流表改成大量程電流表需要并聯(lián)電阻，依題量程擴(kuò)大為原來的5倍，故有
解得
故需并聯(lián)的阻值；
【小問3詳解】
[1]根據(jù)設(shè)計(jì)的電路，實(shí)物圖連接如下
[2]為了保護(hù)電路，下圖中閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于左端；
【小問4詳解】
小張消除了電表內(nèi)阻的影響后，故相同電壓下電流更大，故小張為“1”圖像，小明為“2”圖像；
【小問5詳解】
設(shè)LED燈直接接在一電源兩端后，設(shè)電流為I，根據(jù)閉合電路歐姆定律
U=E-Ir
整理得
U=3-2.5I
將該電源的I-U圖像作在LED燈的伏安特性曲線中
觀察可知，此時(shí)LED燈兩端電壓和通過其電流分別約為2.72V、0.10A，故則LED燈的實(shí)際功率約
12. 如圖所示，實(shí)線和虛線分別是沿x軸方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在和時(shí)刻的波形圖，波的傳播速度。求：
（1）該波的傳播方向；
（2）x軸上的質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)通過的路程s。
【答案】（1）波沿負(fù)x軸方向傳播
（2）50cm
【解析】【小問1詳解】
由圖可知，波長(zhǎng)
波在時(shí)間內(nèi)傳播的距離
則有
可知波沿負(fù)x軸方向傳播。
【小問2詳解】
波的周期
質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)完成全振動(dòng)次數(shù)
則有
13. 如圖所示，寬L = 0.5 m的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面夾角α = 30°，質(zhì)量m = 0.05 kg、長(zhǎng)L = 0.5 m的金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上?？臻g存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)回路電流為I0 = 1 A時(shí)，金屬桿恰好能靜止，取g = 10 m/s2。求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為多大？此時(shí)方向如何？
（2）若導(dǎo)軌粗糙，與金屬桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路電流I調(diào)到多大才能使金屬桿恰好不上滑？
【答案】（1）B = 0.5 T，方向垂直導(dǎo)軌平面向上 （2）I ≈ 3.46 A
【解析】【小問1詳解】
桿受力如圖所示
由圖可知，支持力N1與安培力F1的合力F，與mg等大，根據(jù)平行四邊形定則，可知此時(shí)安培力有最小值F1，由平衡條件有
代入數(shù)據(jù)解得
方向垂直導(dǎo)軌平面向上
【小問2詳解】
磁場(chǎng)豎直向上，此時(shí)桿受力如圖所示
設(shè)導(dǎo)軌對(duì)桿彈力為N2，由平衡條件有
，
代入數(shù)據(jù)解得
14. 如圖所示，在空間足夠大水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一絕緣硬質(zhì)管ABC固定在豎直面內(nèi)．管的傾斜部分BC長(zhǎng)度為L(zhǎng)、與水平方向的夾角，水平部分AB長(zhǎng)度為、與電場(chǎng)平行，一質(zhì)量為m、電荷量為的小球從管的水平端口A由靜止釋放，小球與管間摩擦不計(jì)且小球通過管的彎曲部分B（長(zhǎng)度極短可不計(jì)）時(shí)沒有機(jī)械能損失，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，重力加速度為g，。求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到管口C時(shí)的速度大小；
（2）小球沿BC管運(yùn)動(dòng)的加速度和離開管道后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（3）小球到達(dá)的最高點(diǎn)與管口C的水平距離x。
【答案】（1）
（2），
（3）
【解析】（1）設(shè)小球的質(zhì)量為m，從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，由動(dòng)能定理有
其中，聯(lián)立解得

（2）小球沿BC管運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有
解得
小球離開管口后水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故豎直方向勻減到0的時(shí)間為
小球到達(dá)的最高點(diǎn)速度為
所以最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
（3）小球水平方向運(yùn)動(dòng)的加速度

水平方向由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
解得
15. 如圖所示，水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v = 5 m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。左端與粗糙的弧形軌道平滑對(duì)接，右端與光滑水平面平滑對(duì)接。質(zhì)量m1 = 1 kg的小物塊從軌道上高h(yuǎn) = 4 m的P點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到傳送帶上的A點(diǎn)時(shí)速度大小vA = 8 m/s。物體和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.2，傳送帶AB之間的距離L = 7 m。物塊與水平面上質(zhì)量m2 = 3 kg處于靜止的小球發(fā)生彈性正碰，不計(jì)空氣阻力，取g = 10 m/s2。求：
（1）物塊從P點(diǎn)下滑到A點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功W1和第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v1；
（2）物塊與小球碰撞后瞬間，物塊和小球的速度大小；
（3）物塊在傳送帶上滑動(dòng)過程中，兩者因摩擦產(chǎn)生的總熱量Q。
【答案】（1）8 J，6 m/s
（2）3 m/s，3 m/s
（3）34 J
【解析】【小問1詳解】
物塊由P到A過程，由動(dòng)能定理有
代入數(shù)據(jù)解得
物塊滑上傳送帶后，在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有
解得加速度為
設(shè)物塊在傳送帶向右始終作勻減速運(yùn)動(dòng)，則有
代入數(shù)據(jù)解得
假設(shè)正確。
【小問2詳解】
設(shè)物塊與小球碰撞后瞬間，物塊的速度為v2，小球的速度為v3，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒有
，
代入數(shù)據(jù)解得
（負(fù)號(hào)表示速度方向向左），
故物塊與小球碰撞后瞬間，物塊的速度大小為3 m/s，小球的速度大小為3 m/s。
【小問3詳解】
物塊由A到B向右通過傳送帶的過程經(jīng)歷的時(shí)間
相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離
物塊向左通過傳送帶的過程經(jīng)歷的時(shí)間
相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離
物塊向右通過傳送帶的過程經(jīng)歷的時(shí)間
相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離
則有

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