2024年江蘇省徐州市豐縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

這是一份2024年江蘇省徐州市豐縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析），共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（3分）2的絕對(duì)值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣D．
2．（3分）下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．平行四邊形B．直角三角形
C．等邊三角形D．正五邊形
3．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．（﹣3a）2＝9a2B．（3a﹣b）2＝9a2﹣b2
C．3a2?2a2＝6a2D．3a2﹣2a2＝1
4．（3分）與最接近的整數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．（3分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠A＝60°，BC＝2，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（ ）
A．4B．C．2D．1
6．（3分）如圖1，“矩”在古代指兩條邊成直角的曲尺，它的兩邊長(zhǎng)分別為a，b．中國(guó)古老的天文和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中簡(jiǎn)明扼要地闡述了“矩”的功能，如“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可測(cè)物體的高度．如圖2，從“矩”AFE的一端A望向樹(shù)頂端的點(diǎn)C，使視線(xiàn)通過(guò)“矩”的另一端E，測(cè)得AB＝1.5m，BD＝6.2m．若“矩”的邊EF＝a＝30cm，邊AF＝b＝60cm，則樹(shù)高CD為（ ）
A．3.1mB．4.6mC．5.3mD．4.2m
7．（3分）甲、乙兩地相距540km，一列快車(chē)從甲地勻速開(kāi)往乙地，一列慢車(chē)從乙地勻速開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，兩車(chē)之間的距離s（km）與快車(chē)的行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則慢車(chē)的速度是（ ）
A．100km/hB．120km/hC．80km/hD．60km/h
8．（3分）如圖，已知矩形ABCD的邊，BC＝3，E為邊CD上一點(diǎn)．將△BCE沿BE所在的直線(xiàn)翻折，點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥BE，垂足為點(diǎn)M，取AF的中點(diǎn)N，連接MN，則MN的長(zhǎng)為（ ）
A．3B．C．D．
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
9．（3分）若有意義，則x的取值可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）．
10．（3分）據(jù)央視新聞報(bào)道，2024屆高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)11790000人．?dāng)?shù)據(jù)11790000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
11．（3分）因式分解：x2﹣6x＝ ．
12．（3分）如果關(guān)于x的方程x2+2x+m＝0有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 ．
13．（3分）方程的解為 ．
14．（3分）某公司招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)滿(mǎn)分均為100分．按筆試成績(jī)占40%，面試成績(jī)占60%計(jì)算綜合成績(jī)，編號(hào)為①，②，③的三名應(yīng)聘者的成績(jī)?nèi)绫?，則這三名應(yīng)聘者中綜合成績(jī)第一名的是 分．
15．（3分）如圖，根據(jù)函數(shù)圖象可得關(guān)于x的不等式kx﹣3＜﹣x的解集是 ．
16．（3分）如圖，將扇形AOB翻折，使點(diǎn)A與圓心O重合，展開(kāi)后折痕所在直線(xiàn)l與交于點(diǎn)C，若OA＝2，則的長(zhǎng)為 ．
17．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+4x﹣3的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度交y軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ．
18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，3）、B（5，2），點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在直線(xiàn)y＝x上運(yùn)動(dòng)，則四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值是 ．
三、解答題（本大題共有10小題，共86分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．（10分）計(jì)算：（1）；
（2）．
20．（10分）（1）解方程：2x2﹣4x+1＝0；
（2）解不等式組：．
21．（7分）“數(shù)”說(shuō)車(chē)市：如圖是我國(guó)2024年1﹣3月份新能源汽車(chē)六種主要品牌A，B，C，D，E，F(xiàn)的銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）從統(tǒng)計(jì)圖中，可以看出 種汽車(chē)的銷(xiāo)售量較穩(wěn)定；
（2）2024年1月份，A種新能源汽車(chē)的銷(xiāo)售量恰是D、 與 種新能源汽車(chē)的銷(xiāo)量之和，3月份A種新能源汽車(chē)的銷(xiāo)售量約占該月份六種新能源汽車(chē)銷(xiāo)售總量的 （精確到1%）；
（3）根據(jù)以上信息，請(qǐng)估計(jì)4月份我國(guó)新能源汽車(chē)市場(chǎng)的銷(xiāo)售情況，并說(shuō)明理由．
22．（8分）某動(dòng)物園清明節(jié)期間舉辦了“喜迎兩會(huì)”的活動(dòng)，吸引了眾多市民前來(lái)參觀(guān)，小明和小亮兩名同學(xué)分別到該園游玩．如圖是該動(dòng)物園出、入口示意圖．
（1）小明從A入口進(jìn)入動(dòng)物園的概率是 ；
（2）參觀(guān)結(jié)束后，小明和小亮都從C出口走出展館的概率是多少？（列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）
23．（8分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AD上，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且DF＝AE．
（1）求證：△ABE≌△DCF；
（2）若DE＝1，CF＝5，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
24．（7分）如圖，有一塊矩形紙板，長(zhǎng)為20cm，寬為15cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周沿虛線(xiàn)折起就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒．如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為176cm2，那么在矩形紙板四角切去的正方形邊長(zhǎng)是多少？
25．（8分）如圖1所示的是一種太陽(yáng)能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分組成，圖2是它的簡(jiǎn)易平面圖．小明想知道燈管D距地面AF的高度，他在地面F處測(cè)得燈管D的仰角為45°，在地面E處測(cè)得在燈管D仰角為53°，并測(cè)得EF＝2m，已知點(diǎn)A、E、F在同一條直線(xiàn)上，請(qǐng)你幫小明算出燈管D距地面AF的高度．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：cs53°≈0.60，sin53°≈0.80，tan53°≈1.33）
26．（8分）按要求作圖：（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（1）如圖1，正方形網(wǎng)格中的圓經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A、B，請(qǐng)利用無(wú)刻度直尺畫(huà)出該圓的圓心；
（2）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)A、B在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O內(nèi)，△ACB＝90°，利用無(wú)刻度直尺在圖中畫(huà)⊙O的內(nèi)接三角形ADE，使△ADE與△ABC相似；
（3）如圖3，利用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)，以AC邊上一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與AB相切．
27．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3的圖象交x軸于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P在線(xiàn)段OB上，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E．
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若△CDE是直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
28．（10分）若關(guān)于x的函數(shù)y，當(dāng)t﹣1≤x≤t+1時(shí)，函數(shù)y的最大值為M，最小值為N，令函數(shù)，我們不妨把函數(shù)h稱(chēng)之為函數(shù)y的“合體函數(shù)”．
（1）①若函數(shù)y＝﹣2024x，當(dāng)t＝1時(shí)，則函數(shù)y的“合體函數(shù)”h＝ ；
②若函數(shù)y＝kx+5（k≠0，k為常數(shù)），求函數(shù)y的“合體函數(shù)”h的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)y的“合體函數(shù)”h的最大值．
2024年江蘇省徐州市豐縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
1．【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．
【解答】解：2的絕對(duì)值是2．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)的絕對(duì)值是它本身．
2．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．
【解答】解：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；
B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；
C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；
D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
3．【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)符合題意．
【解答】解：（﹣3a）2＝9a2，故選項(xiàng)A正確，符合題意；
（3a﹣b）2＝9a2﹣6ab+b2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；
3a2?2a2＝6a4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；
3a2﹣2a2＝a2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
4．【分析】根據(jù)，可得2＜3，且更接近于，即可得出結(jié)果．
【解答】解：∵，
∴2＜3，且更接近于，
∴與最接近的整數(shù)是，即3，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練計(jì)算出的大致范圍是解題的關(guān)鍵．
5．【分析】作⊙O的直徑BD，連接CD，則∠BCD＝90°，因?yàn)椤螪＝∠A＝60°，所以∠CBD＝30°，則CD＝OD＝BD，由＝tan30°＝，得CD＝OD＝BC＝2，于是得到問(wèn)題的答案．
【解答】解：作⊙O的直徑BD，連接CD，則∠BCD＝90°，
∵∠D＝∠A，且∠A＝60°，
∴∠D＝60°，
∴∠CBD＝90°﹣∠D＝30°，
∴CD＝OD＝BD，
∵＝tan30°＝，且BC＝2，
∴CD＝OD＝BC＝×2＝2，
∴⊙O的半徑長(zhǎng)為2，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查圓周角定理、直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、銳角三角函數(shù)與解直角三角形等知識(shí)，正確地作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．
6．【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得出比例式求出CH的長(zhǎng)即可求解．
【解答】解：由題意知，EF∥CH，
∴△AFE∽△AHC，
∴，
∴，
∴CH＝310cm＝3.1m，
∴CD＝CH+DH＝3.1+1.5＝4.6（m），
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟記相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7．【分析】由題意可知，當(dāng)t＝4.5時(shí)，快車(chē)到達(dá)乙地，根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”求出快車(chē)的速度；設(shè)慢車(chē)的速度為v km/h，當(dāng)x＝3時(shí)，兩車(chē)相遇，根據(jù)此時(shí)兩車(chē)行駛的總路程為540km列方程并求解即可．
【解答】解：根據(jù)題意可知，當(dāng)t＝4.5時(shí)，快車(chē)到達(dá)乙地，
540÷4.5＝120（km/h），
∴快車(chē)的速度為120km/h．
設(shè)慢車(chē)的速度為v km/h．
當(dāng)x＝3時(shí)，兩車(chē)相遇，此時(shí)兩車(chē)行駛的總路程為540km，得3（v+120）＝540，
解得v＝60，
∴慢車(chē)的速度為60km/h．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，判斷快車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間并熟練掌握路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
8．【分析】連接AC，F(xiàn)C，由折疊的性質(zhì)得出CF⊥BE，由勾股定理求出AC，利用三角形的中位線(xiàn)定理解決問(wèn)題即可．
【解答】解：如圖所示連接AC，F(xiàn)C．
由翻折的性質(zhì)可知，BE垂直平分線(xiàn)段CF，
∴CF⊥BE，
又∵FM⊥BE，
∴F．M，C共線(xiàn)，
∴FM＝MC，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝90°，
∴AC＝＝＝2，
∵N是AF的中點(diǎn)，M是CF的中點(diǎn)，
∴MN是△ACF的中位線(xiàn)，
∴MN＝AC＝．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的中位線(xiàn)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造三角形中位線(xiàn)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
9．【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)不小于零的條件進(jìn)行解題即可．
【解答】解：∵有意義，
∴x﹣4≥0，
∴x≥4．
故x的取值可以是4．
故答案為：4（答案不唯一）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式有意義的條件，掌握被開(kāi)方數(shù)不小于零的條件是解題的關(guān)鍵．
10．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：11790000＝1.179×107．
故答案為：1.179×107．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．
11．【分析】原式提取公因式即可得到結(jié)果．
【解答】解：原式＝x（x﹣6），
故答案為：x（x﹣6）
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解﹣提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．
12．【分析】根據(jù)Δ＝b2﹣4ac≥0，說(shuō)明一元二次方程有實(shí)數(shù)根，據(jù)此列式代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，即可作答．
【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2+2x+m＝0有實(shí)數(shù)根，
∴Δ＝b2﹣4ac＝4﹣4×1×m＝4﹣4m≥0，
解得m≤1，
故答案為：m≤1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的判別式，解答本題的關(guān)鍵要明確：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與Δ＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
13．【分析】先去分母，化為整式方程，解方程并檢驗(yàn)即可求解．
【解答】解：，
x﹣1＝2x+2，
解得：x＝﹣3，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣3是原方程的解，
故答案為：x＝﹣3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，檢驗(yàn)是解題的關(guān)鍵．
14．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算，再進(jìn)行比較即可求解．
【解答】解：①85×40%+90×60%＝34+54＝88（分），
②90×40%+85×60%＝36+51＝87（分），
③84×40%+90×60%＝33.6+54＝87.6（分），
∵88＞87.6＞87，
∴這三名應(yīng)聘者中綜合成績(jī)第一名的是88分．
故答案為：88．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)列出算式．
15．【分析】將kx﹣3＜﹣x整理為kx＜﹣x+3，再直接根據(jù)函數(shù)圖象得出結(jié)論即可．
【解答】解：求不等式kx﹣3＜﹣x的解集，
即求不等式kx＜﹣x+3的解集，
由圖知，不等式kx＜﹣x+3的解集為x＜1，
∴關(guān)于x的不等式kx﹣3＜﹣x的解集是x＜1，
故答案為：x＜1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．
16．【分析】由翻折的性質(zhì)得到CA＝CO，而OA＝OC＝2，得到△OAC是等邊三角形，求出∠COA＝60°，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
【解答】解：連接CO，AC，如圖所示，
∵OA＝2，
∴OC＝OA＝2，
由折疊可得，OC＝AC，
∴OA＝OC＝AC＝2，
∴△OAC是等邊三角形，
∴∠COA＝60°，
∴的長(zhǎng)為＝π．
故答案為：π．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查弧長(zhǎng)公式、翻折變換，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
17．【分析】首先將原式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，進(jìn)而利用二次函數(shù)平移規(guī)律求出平移后的函數(shù)解析式，然后代入x＝0，求得函數(shù)值，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．
【解答】解：∵y＝﹣x2+4x﹣3＝﹣（x﹣2）2+1，
∴二次函數(shù)y＝﹣x2+4x﹣3的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線(xiàn)解析是：y＝﹣（x﹣2+1）2+1＝﹣（x﹣1）2+1．
當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，0），
故答案為：（0，0）．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
18．【分析】作A關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，作B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，當(dāng)A′、D、C、B′共線(xiàn)時(shí)，四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，連接A′B′，則A′B′+AB的長(zhǎng)就是四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出A′坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出AB和A′B′長(zhǎng)，即可得到四邊形的最小值．
【解答】解：作A關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，作B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，當(dāng)A′、D、C、B′共線(xiàn)時(shí)，四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，
連接A′B′，則A′B′+AB的長(zhǎng)就是四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值．
設(shè)AA′的解析式為：y＝﹣x+b，將A（4，3）代入解析式得：b＝7，
∴直線(xiàn)AA′解析式為：y＝﹣x+7，
，解得，
∴N（，），
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知：＝，，
∴A′（3，4），B′（5，﹣2），
∴A′B′＝＝2，
AB＝＝，
∴四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值是：2+．
故答案為：2+．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共有10小題，共86分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．【分析】（1）先化簡(jiǎn)，然后計(jì)算加減法即可；
（2）先通分括號(hào)內(nèi)的式子，同時(shí)將括號(hào)外的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可．
【解答】解：（1）
＝（﹣1）+9﹣2﹣1
＝5；
（2）
＝?
＝?
＝a﹣3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
20．【分析】（1）利用配方法求解即可；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．
【解答】解：（1）∵2x2﹣4x+1＝0，
∴2x2﹣4x＝﹣1，
則x2﹣2x＝﹣，
∴x2﹣2x+1＝1﹣，即（x﹣1）2＝，
∴x﹣1＝±，
∴x1＝1+，x2＝1﹣；
（2）由x≥2﹣x得：x≥1，
由1﹣＜得：x＞4，
則不等式組的解集為x＞4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元二次方程和一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
21．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息回答即可；
（2）將2024年1月份，A種新能源汽車(chē)的銷(xiāo)售量恰是D的銷(xiāo)售量，再通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖信息即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論；將3月份A種新能源汽車(chē)的銷(xiāo)售量除以六種新能源汽車(chē)銷(xiāo)售總量，再化成百分?jǐn)?shù)即可；
（3）根據(jù)（1）（2）信息，估計(jì)4月份我國(guó)新能源汽車(chē)市場(chǎng)的銷(xiāo)售情況，并說(shuō)明理由即可．
【解答】解：（1）從統(tǒng)計(jì)圖中，可以看出B種汽車(chē)的銷(xiāo)售量較穩(wěn)定，
故答案為：B；
（2）1月份A種新能源汽車(chē)的銷(xiāo)售量﹣D種新能源汽車(chē)的銷(xiāo)售量＝8.1﹣3.1＝5（萬(wàn)輛），
從統(tǒng)計(jì)圖可以看出：1月份E、F型新能源汽車(chē)的銷(xiāo)量之和＝3.0+2.0＝5（萬(wàn)輛），
3月份A種新能源汽車(chē)的銷(xiāo)售量約占該月份六種新能源汽車(chē)銷(xiāo)售總量百分比為：≈57%，
故答案為：E，F(xiàn)；57%；
（3）4月份A種汽車(chē)的銷(xiāo)售量會(huì)超過(guò)57%，B型車(chē)銷(xiāo)量繼續(xù)穩(wěn)定在5萬(wàn)輛左右，C，D，E，F(xiàn)的銷(xiāo)售繼續(xù)下滑．
理由如下：A種汽車(chē)的銷(xiāo)售量1～3月份銷(xiāo)量不斷上漲，且3月份A種汽車(chē)的銷(xiāo)售量已達(dá)到六種新能源汽車(chē)銷(xiāo)售總量的57%；1～3月份B型車(chē)銷(xiāo)量雖有下滑，但總體穩(wěn)定；1～3月份C，D，E，F(xiàn)的銷(xiāo)售均有不同程度的下滑．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息時(shí)解題的關(guān)鍵．
22．【分析】（1）直接利用概率公式可得答案．
（2）列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及小明和小亮都從C出口走出展館的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．
【解答】解：（1）由圖可知，共有A，B兩個(gè)入口，
∴小明從A入口進(jìn)入動(dòng)物園的概率是．
故答案為：．
（2）列表如下：
共有9種等可能的結(jié)果，其中小明和小亮都從C出口走出展館的結(jié)果有1種，
∴小明和小亮都從C出口走出展館的概率為．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法、概率公式，熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．
23．【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB＝CD，∠A＝∠ADC＝90°，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；
（2）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，得到AE＝DF＝x﹣1，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB＝CD，∠A＝∠ADC＝90°，
∴∠CDF＝90°，
在△ABE與△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS）；
（2）解：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，
∴AE＝DF＝x﹣1，
∵CD2+DF2＝CF2，
∴x2+（x﹣1）2＝52，
∴x＝4，
∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，熟練掌握正方形的性質(zhì)和三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
24．【分析】設(shè)在矩形紙板四角切去的正方形邊長(zhǎng)是x cm，則制作的無(wú)蓋方盒的底面是長(zhǎng)為（20﹣2x）cm、寬為（15﹣2x）cm的矩形，根據(jù)制作的無(wú)蓋方盒的底面積為176cm2，可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)在矩形紙板四角切去的正方形邊長(zhǎng)是x cm，則制作的無(wú)蓋方盒的底面是長(zhǎng)為（20﹣2x）cm、寬為（15﹣2x）cm的矩形，
根據(jù)題意得：（20﹣2x）（15﹣2x）＝176，
整理得：2x2﹣35x+62＝0，
解得：x1＝2，x2＝（不符合題意，舍去）．
答：在矩形紙板四角切去的正方形邊長(zhǎng)是2cm．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
25．【分析】過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AF，垂足為G，設(shè)EG＝x米，則FG＝（x+2）米，然后在Rt△EGD中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出DG的長(zhǎng)，再在Rt△DFG中，利用銳角三角函數(shù)的定義可得DG＝FG，從而可得1.33x＝x+2，最后進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AF，垂足為G，
設(shè)EG＝x米，
∵EF＝2米，
∴FG＝EF+EG＝（x+2）米，
在Rt△EGD中，∠DEG＝53°，
∴DG＝EG?tan53°≈1.33x（米），
在Rt△DFG中，∠DFG＝45°，
∴tan45°＝＝1，
∴DG＝FG，
∴1.33x＝x+2，
解得：x≈6.06，
∴DG＝FG＝x+2≈8.1（米），
∴燈管D距地面AF的高度約為8.1米．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．
26．【分析】（1）設(shè)過(guò)A的格線(xiàn)交圓于M，N，過(guò)B的格線(xiàn)交圓于K，T，連接MN，KT交于P，點(diǎn)P即為所求；
（2）延長(zhǎng)BC交⊙O于D，連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于E，連接AE，AD，△ADE即為所求；
（3）作∠ABC的平分線(xiàn)交AC于O，以O(shè)為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O即為所求．
【解答】解：（1）設(shè)過(guò)A的格線(xiàn)交圓于M，N，過(guò)B的格線(xiàn)交圓于K，T，連接MN，KT交于P，如圖：
點(diǎn)P即為所求；
理由：由圖可知，∠MAN＝90°＝∠KBT，
∴MN，KT是圓的直徑，
∴P為圓心；
（2）延長(zhǎng)BC交⊙O于D，連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于E，連接AE，AD，如圖：
△ADE即為所求；
理由：∵DE為⊙O的直徑，
∴∠DAE＝90°＝∠ACB，
∵＝，
∴∠E＝∠B，
∴△DEA∽△ABC；
（3）作∠ABC的平分線(xiàn)交AC于O，以O(shè)為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作⊙O，如圖：
⊙O即為所求；
理由：∵BO平分∠ABC，
∴O到BC的距離與O到AB的距離相等，
∴O到AB的距離等于半徑OC，
∴⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與AB相切．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握網(wǎng)格的特征，作出符合條件的圖形．
27．【分析】（1）由待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式，即可求解；
（2）當(dāng)∠ECD＝90°，
由拋物線(xiàn)的表達(dá)式知，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，﹣4），則直線(xiàn)CD⊥BC，即可求解；當(dāng)∠CDE＝90°時(shí)，則點(diǎn)C、D關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，即可求解；
（3）由CE＝DE，得到x＝3﹣，則CE＝x＝32＝CF，即可求解．
【解答】解：（1）設(shè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：y＝a（x﹣x1）（x﹣x2），
則y＝a（x+1）（x﹣3）＝a（x2﹣2x﹣3）＝ax2+bx﹣3，
則a＝1，
故拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：y＝x2﹣2x﹣3，
即a＝1，b＝﹣2，
故答案為：1，﹣2；
（2）由拋物線(xiàn)的表達(dá)式知，點(diǎn)C（0，﹣3），
點(diǎn)B、C的坐標(biāo)的得，直線(xiàn)BC的表達(dá)式知：y＝x﹣3，
當(dāng)∠ECD＝90°，
由拋物線(xiàn)的表達(dá)式知，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，﹣4），
則直線(xiàn)CD的表達(dá)式為：y＝﹣x﹣3，
則直線(xiàn)CD⊥BC，
即當(dāng)點(diǎn)D和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)重合時(shí)，△CDE是直角三角形，
即點(diǎn)P（1，0）；
當(dāng)∠CDE＝90°時(shí)，
則點(diǎn)C、D關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，
則點(diǎn)P（2，0）；
綜上，P（1，0）或（2，0）；
（3）存在，理由：
設(shè)點(diǎn)P（x，0），則點(diǎn)E（x，x﹣3），點(diǎn)D（x，x2﹣2x﹣3），
則DE＝x﹣3﹣x2+2x+3＝﹣x2+3x，
由點(diǎn)C、E的坐標(biāo)得，CE＝x，
當(dāng)以點(diǎn)C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形時(shí)，如下圖，
則CE＝DE，
即﹣x2+3x＝x，
解得：x＝3﹣，
則CE＝x＝32＝CF，
則點(diǎn)F的坐標(biāo)為：（0，3﹣5）或（0，﹣3﹣1）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等，分類(lèi)求解是解題的關(guān)鍵．
28．【分析】（1）①當(dāng)t＝1時(shí)，0≤x≤2，當(dāng)x＝0時(shí)，M＝y(tǒng)＝0，即可求解；
②分兩種情況求得M、N，代入即可求解；
（2）x≥2即t﹣1≥2，則t≥3，即可求得M＝，N＝則h＝（M﹣N）＝（﹣）＝，當(dāng)t＝3時(shí)，h的值最大，即可求得h的最大值為．
【解答】解：（1）①當(dāng)t＝1時(shí)，0≤x≤2，
當(dāng)x＝0時(shí)，M＝y(tǒng)＝0，
同理可得，N＝﹣4048，
則h＝＝2024；
故答案為：2024；
②當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)y＝kx+5隨x的增大而增大，
∴x＝t﹣1，則N＝y(tǒng)＝（t﹣1）k+5；x＝t+1，則M＝y(tǒng)＝（t+1）k+5，
∴h＝（M﹣N）＝[（t+1）k+5﹣（t﹣1）k﹣5]＝k（k≠0，k為常數(shù)）；
當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx+5隨x的增大而減小，
∴x＝t﹣1，則M＝y(tǒng)＝（t﹣1）k+5；x＝t+1，則N＝y(tǒng)＝（t+1）k+5，
∴h＝（M﹣N）＝[（t﹣1）k+5﹣（t+1）k﹣5]＝﹣k（k≠0，k為常數(shù)）；
故函數(shù)y的“合體函數(shù)”h的表達(dá)式為h＝k（k＞0）或h＝﹣k（k＜0）；
（2）x≥2即t﹣1≥2，則t≥3，
則M＝，N＝
∴h＝（M﹣N）＝（﹣）＝，
∴當(dāng)t＝3時(shí)，h的值最大；則h的最大值為．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．
項(xiàng)目
①
②
③
筆試成績(jī)
85
90
84
面試成績(jī)
90
85
90
C
D
E
C
（C，C）
（C，D）
（C，E）
D
（D，C）
（D，D）
（D，E）
E
（E，C）
（E，D）
（E，E）