1.大學(xué)?；帐菍W(xué)校的一種標志、一種形象，詮釋了大學(xué)特有的歷史、理念和追求，是大學(xué)文化的一個重要組成部分.如圖是北京大學(xué)、中國人民大學(xué)、浙江大學(xué)、南京郵電大學(xué)的?；請D案，其中是軸對稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
2.已知，△ABC，△DEF，△HIG的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則( )
A. △ABC≌△DEFB. △DEF≌△HIG
C. AB=DED. HI=BC
3.下列說法中，錯誤的是( )
A. 25的平方根是±5B. 16的算術(shù)平方根是2
C. 327的平方根是±3D. ?1的立方根是?1
4.在實數(shù)：3.14159，364，1.010010001…，，π，227中，無理數(shù)有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
5.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊長的是( )
A. 2，3，4B. 4，7，5C. 6，7，8D. 5，12，13
6.如圖，在3×3的正方形方格中，每個小正方形方格的邊長都為1，則∠1和∠2的關(guān)系是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠2=2∠1
C. ∠2=90°+∠1 D. ∠1+∠2=180°
7.如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=8，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，將∠BAC平移，使其頂點與點I重合，則圖中陰影部分的周長為( )
A. 8
B. 9
C. 10
D. 10.5
8.如圖，點P在∠AOB的平分線上，∠AOB=60°，PD⊥OA于D，點M在OP上，且DM=MP=6，若C是OB上的動點，則PC的最小值是( )
A. 8
B. 10
C. 12
D. 6
9.如圖，三角形紙片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3.沿過點A的直線將紙片折疊，使點B落在邊BC上的點D處；再折疊紙片，使點C與點D重合，若折痕與AC的交點為E，則AE的長是( )
A. 136B. 56C. 76D. 65
10.勾股定理被譽為“幾何明珠”.在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖所示，把一個邊長分別為3，4，5的三角形和三個正方形放置在大長方形ABCD中，則該長方形中空白部分的面積為( )
A. 54
B. 60
C. 100
D. 110
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.等腰三角形的頂角為80°，底角的度數(shù)為______°.
12.若x的立方根是?13，則x= ______．
13.以直角三角形的三邊為邊長分別向外作正方形，如圖字母B所代表的正方形的邊長為______．
14.如圖，直角三角形ABC≌直角三角形DEF，已知∠ABC=∠DEF=90°，若BE=6，EF=7，CG=2，則圖中陰影部分的面積為______．
15.如圖，△ABC的面積為10cm2，BP平分∠ABC，過點A作AP⊥BP于點P.則△PBC的面積為 cm2．
16.如圖在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，點D為AB的中點，且OD⊥AB，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF(E在BC上，F(xiàn)在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC的度數(shù)是______．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
計算或求值．
(1)計算： 4?327+(? 2)2；
(2)已知(3?x)2?1=3，求x的值．
18.(本小題7分)
已知2a?7和a+4是某正數(shù)m的兩個平方根，b?12的立方根為?2，c是 15的整數(shù)部分．
(1)求m的值；
(2)求a+3b+c的平方根．
19.(本小題7分)
如圖，在△ABC中，AB=AC．
(1)在平面內(nèi)找一點E，使AE=BE，且點E到AB、BC兩邊的距離相等.(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)在(1)的條件下，若點E恰好落在AC上，則∠A= ______°.
20.(本小題8分)
某條道路限速80km/?，如圖，一輛小汽車在這條道路上沿直線行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方30m的C處，過了2s，小汽車到達B處，此時測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50m．
(1)求BC的長；
(2)這輛小汽車超速了嗎？
21.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點D，過點D作DE//AB交AC于點E．
(1)求證：AE=DE；
(2)若∠C=100°，∠B=40°，求∠AED的度數(shù)．
22.(本小題8分)
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D；DE⊥AB于點E，點F在BC邊上，DF=AD．
(1)求證：CF=AE；
(2)若AB=10，CF=2，則BF= ______．
23.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，∠C=90°，點P在AC上運動，點D在AB上，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．
(1)判斷DE與DP的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)若AC=6，BC=8，PA=2，求線段DE的長．
24.(本小題8分)
如圖，四邊形CEDF，∠CED=∠EDF=∠DFC=∠FCE=90°，CE=DE=DF=CF，A是邊DE上一點，過點C作BC⊥AC交DF延長線于點B．
(1)求證：BD=AE+CE；
(2)設(shè)△ACE三邊分別為a、b、c，利用此圖證明勾股定理．
25.(本小題10分)
等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
(1)如圖1，D，E是BC上兩動點，且∠DAE=45°，若FA=EA，∠FAD=45°．
①求證：△AEB≌△AFC．
②當(dāng)BE=3，CE=7時，求DE的長；
(2)如圖2，點D是等腰Rt△ABC斜邊BC上的一點，連接AD，以點A為直角頂點作等腰Rt△ADE，當(dāng)BD=3，BC=9時，求DE的長．
參考答案
1.A
2.B
3.C
4.B
5.D
6.D
7.A
8.D
9.A
10.B
11.50
12.?127
13.12
14.36
15.5
16.100°
17.解：(1) 4?327+(? 2)2
=2?3+2
=1；
(2)(3?x)2=4，
3?x=±2，
解得：x=1或x=5．
18.解：(1)∵某正數(shù)m的兩個不同的平方根是2a?7和a+4，
∴2a?7+a+4=0，
∴a=1，
∴m=(?5)2=25；
(2)∵b?12的立方根為?2，
∴b?12=(?2)3=?8，
∴b=4，
∵c是 15的整數(shù)部分，且3< 15

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