1.設(shè)集合A=1,a，B=a+1,a2,3，若A?B，則a=( )
A. 3B. 1C. 0D. ?1
2.已知條件p:x2>2024與q:x2>2025，那么p是q的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3.復(fù)數(shù)z滿足zi=3+i(i為虛數(shù)單位)，則z=( )
A. 1?3iB. 1+3iC. ?1?3iD. ?1+3i
4.已知向量a=1,m，b=?1,1，若a⊥nb，n≠0，則m=( )
A. 1B. ?1C. 2D. ?2
5.函數(shù)fx=tanxln1+x1?x的大致圖象是( )
A. B. C. D.
6.已知圓錐底面半徑為3，側(cè)面展開圖扇形的圓心角為216°，則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積是( )
A. 9π2B. 125π6C. 32π3D. 256π81
7.某市九月份30天的空氣質(zhì)量指數(shù)如下：
54 51 53 62 52 52 50 58 61 60
63 62 59 57 58 17 18 30 29 31
40 55 84 73 44 70 67 44 46 84
則將該市空氣質(zhì)量指數(shù)按照從低到高的順序排列，其80%分位數(shù)是( )
A. 61B. 62C. 61.5D. 62.5
8.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sm?2=20，Sm=44，Sm+2=72，則m的所有取值的和等于( )
A. 24B. 26C. 37D. 44
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.已知a=0.20.3，b=ln0.2，c=lg2e，則( )．
A. a>bB. abcD. bc0，
在RtABD中，sinπ?α=c2m，即sinα=c2m，
在△ADC中，ACsinα=CDsin∠CAD，所以bsinα=3m 32，所以sinα=b2 3m，
所以c2m=b2 3m，即b= 3c，
在?ABC中由余弦定理有25m2=3c2+c2?2× 3c×c×? 32，整理得25m2=7c2，即cm=5 7，
所以sinα=c2m=5 714，即sin∠ADC=5 714．

17.解：(1)連接C1D，因?yàn)镃C1=AA1=2 2，CD=2，DP= 2，
所以CC1CD=CDDP，又∠C1CD=∠CDP=90°，
所以?C1CD∽?CDP，
所以∠PCD+∠CDC1=∠PCD+∠CPD=90°，
所以C1D⊥CP，又AB1//DC1，所以AB1⊥CP，
因?yàn)镃D=AC=2，AD=2 2，所以AC2+CD2=AD2，所以AC⊥CD，
又四棱柱ABCD?A1B1C1D1為直四棱柱，所以CC1⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，
所以CC1⊥AC，又CD∩CC1=C，CD,CC1?平面CDD1C1，
所以AC⊥平面CDD1C1，
又CP?平面CDD1C1，所以AC⊥CP，
又AC∩AB1=A，AC,AB1?平面ACB1，
所以CP⊥平面ACB1；
(2)由(1)可知AB、AC、AA1兩兩互相垂直，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
則A(0,0,0)，C0,2,0，B12,0,2 2，P?2,2, 2，
所以CP=?2,0, 2，AP=?2,2, 2，AB1=2,0,2 2，
設(shè)平面PAB1的法向量為n=x,y,z，
則n?AP=?2x+2y+ 2z=0n?AB1=2x+2 2z=0,
取z= 2，則x=?2,y=?3，
n=?2,?3, 2；
由(1)得平面ACB1的法向量m=CP=?2,0, 2，
設(shè)二面角P?AB1?C為θ，顯然二面角P?AB1?C為銳二面角，
所以csθ=m?nm?n= 105，所以二面角P?AB1?C的余弦值為 105．

18.解：(1)當(dāng)a=1時(shí)fx=x?1ex?x2，則f′x=xex?2x=xex?2，
所以當(dāng)0

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