黑龍江省大慶市第三十六中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

試卷滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘命題范圍：七下第三、四章
一、選擇題(每題3分，共30分)
1．如圖，有一個(gè)直角三角形紙板破損了一個(gè)角，如果把它補(bǔ)成完整的三角形紙板，需要補(bǔ)的角的度數(shù)是（）
A．45°B．35°C．55°D．25°

（第1題圖）（第2題圖）
2．如圖，若△ABC≌△DFE，AC＝6，GE＝4，則DG的長為（）
A．2B．3C．4D．5
3．已知蓄水池有水50m3現(xiàn)勻速放水，池中水量和放水時(shí)間的關(guān)系如表所示，則放水14min后，池中水量為（）
A．22m3B．24m3C．26m3D．28m3
4．已知：△ABC中，∠A、∠B、∠C為三個(gè)內(nèi)角，下列條件中不能判定△ABC為直角三角形的是（）
A．∠A+∠B＝∠CB．∠A：∠B：∠C＝2：3：5
C．∠C﹣∠A＝90°D．∠A+∠B＝90°
5．下列說法不正確的是（）
A．有兩個(gè)角是銳角的三角形是直角或鈍角三角形
B．有兩條邊上的高相等的三角形是等腰三角形
C．有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形
D．底和腰相等的等腰三角形是等邊三角形
6．如圖，小亮在操場(chǎng)上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿M→A→B→M的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)M的距離y與時(shí)間x之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（）

B. C. D.
7．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明∠A'O'B'＝∠AOB的依據(jù)是（）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
8．某品牌的自行車鏈條每節(jié)長為2.5cm，每兩節(jié)鏈條相連部分重疊的圓的直徑為0.8cm，按照這種連接方式，n節(jié)鏈條總長度為y cm，則y與n的關(guān)系式是（）
A．y＝2.5nB．y＝1.7n
C．y＝1.7n+0.8D．y＝2.5n﹣0.8
9．如圖，在四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E是CD上的一點(diǎn)且滿足CE＝3DE，連接BE，在BE上取一點(diǎn)G且BG＝2GE，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，且S△DGF＝S△DGE，連接AG、CG，若四邊形AGCD的面積為15，且BE＝9，則△BEC中BE邊上的高為（）
A．4B．5C．D．無法確定

（第9題圖） (第10題圖）
10．如圖，已知線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)C，分別以AC、BC為邊在同方向作等邊△ACM和等邊△CBN，連接AN，交MC于點(diǎn)E，連接MB，交CN于點(diǎn)F，連接EF，有以下結(jié)論：①AN＝BM；②∠ENC＝∠FBC；③EN＝BF；④MC＝MF；⑤EF∥AB．其中正確的是（）
A．①②⑤B．①②③⑤C．②③④⑤D．①②③④⑤
二．填空題（每題3分，共30分）
11．已知三角形三邊分別為2，x，5，則x的取值范圍是．
12．如圖，AD是△ABC的中線，已知△ABD的周長為16cm，AB比AC長3cm，則△ACD的周長為．

（第12題圖）（第14題圖）（第15題圖）
13.點(diǎn)燃一根蠟燭后，蠟燭的高度h（厘米）與燃燒時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如下表：
寫出蠟燭的高度h（厘米）與燃燒時(shí)間t（分）之間的關(guān)系式．
14．如圖，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加下列條件：①∠A＝∠D；②BC＝EC；③AC＝DC；④∠BCE＝∠ACD．可以利用SAS判斷△ABC≌△DEC的是：．
15．如圖，△ABC中∠A＝100°，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的角平分線且相交于O點(diǎn)，則∠BOC的度數(shù)為．
16．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的周長是．

（第16題圖）（第17題圖）
17．小李用7塊長為8cm，寬為3cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°）點(diǎn)B在DE上，點(diǎn)A和C分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為 _________ cm．

（第18題圖）（第19題圖）（第20題圖）
18．如圖，在△ABC中，D是邊AC的中點(diǎn)，∠EDF＝90°，AF=5,CE=2,則EF的取值范圍是
如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，CD＝15cm，∠B＝∠C，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s時(shí)，能夠使△BPE與△PCQ全等．
20.如圖，∠1＝∠2，AD＝AB，∠D＝∠B，給出下列結(jié)論：①DE＝BC；②AF＝AC；
③S△ADF＝S△AEC+S△BEF；④∠2＝∠3；⑤EA是∠DEC的平分線．其中正確的結(jié)論是 _________（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
三．解答題（共7小題）
21．（8分）如圖，AD是△ABC的高，△ABC的兩條角平分線AE、BF相交于點(diǎn)O，∠BAC＝60°，∠C＝70°．
（1）求∠EAD的度數(shù)．
（2）求∠BOA的度數(shù)．
22.（6分）如圖，已知：A、F、C、D在同一條直線上，BC＝EF，AB＝DE，AC＝FD．
求證：BC∥EF；
23．（8分）如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)M是線段BC上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CA上任意一點(diǎn)，且BM＝CN，直線BN與AM交于點(diǎn)Q．
（1）求證：△BAN≌△ACM；
（2）求∠BQM的大小．
24．（9分）在學(xué)習(xí)地理時(shí)，我們知道：“海拔越高，氣溫越低”，如表是海拔高度h（千米）與此高度處氣溫t（℃）的關(guān)系．
根據(jù)如表，回答以下問題：
（1）自變量是；因變量是；
（2）寫出氣溫t與海拔高度h的表達(dá)式：；
（3）當(dāng)海拔是10千米時(shí)，求氣溫是多少？
25．（9分）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過程中，甲、乙離開A城的距高y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問題：
（1）甲車的速度是；
（2）求乙車出發(fā)后多少時(shí)間追上甲車？
（3）求相遇后乙車出發(fā)多少時(shí)間，兩車相距50千米？(直接寫出結(jié)果）
26．（10分）問題背景：
（1）如圖①：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，F(xiàn)E，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)?jiān)谟颐鏅M線上直接寫出結(jié)論．
（2）如圖②，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由．
27．（10）綜合與實(shí)踐：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以等腰三角形為背景，探究線段之間的關(guān)系．
問題情境：已知，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在直線AD的右側(cè)作∠DAE＝90°，且AE＝AD，連接DE，CE．
實(shí)踐探究：（1）如圖1是“智慧小組”在探究過程中畫出的圖形，此時(shí)點(diǎn)D在線段BC上，請(qǐng)直接寫出線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系：，；
（2）如圖2是“善思小組”在探究過程中畫出的圖形，此時(shí)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否成立，并說明理由；
拓展應(yīng)用：（3）“希望小組”在探究過程中提出了一個(gè)新的問題，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，如果BC＝5，CE＝2，請(qǐng)直接寫出線段CD的長．
放水時(shí)間/min
0
1
2
3
4
…
池中水量/m3
50
48
46
44
42
…
t/分
0
2
4
6
8
10
h/厘米
30
29
28
27
26
25
海拔高度h（千米）
0
1
2
3
4
5
…
氣溫t（℃）
20
14
8
2
﹣4
﹣10
…

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