2025屆河南省河南部分重點(diǎn)高中高三年級青桐鳴大聯(lián)考模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題

這是一份2025屆河南省河南部分重點(diǎn)高中高三年級青桐鳴大聯(lián)考模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題，共4頁。試卷主要包含了單選題，未知，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

一、單選題
1．已知集合，且，則實(shí)數(shù)的最小值為（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．已知命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
3．已知，且，則的最小值為（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．若，則使成立的一個充分不必要條件為（ ）
A．B．C．D．
5．函數(shù)圖象的對稱中心是（ ）
A．B．C．D．
6．已知角，其終邊上有一點(diǎn)，則（ ）
A．B．C．D．
7．已知，則的解集為（ ）
A．B．C．D．
二、未知
8．已知，則的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
三、多選題
9．若函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）
A．的最小正周期為
B．圖象的一條對稱軸是
C．圖象的一個對稱中心是
D．在上的值域?yàn)?br>10．若等邊三角形的邊長為為的中點(diǎn)，且交于點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）
A．當(dāng)時，
B．若點(diǎn)為的中點(diǎn)，則
C．為定值
D．的最小值為
11．在三棱臺中，平面，則下列說法正確的是（ ）
A．B．平面
C．三棱臺的體積為D．直線與所成角的余弦值為
四、填空題
12．若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位，為的共軛復(fù)數(shù)，則 ．
13．已知角的終邊不重合，且，則 ．
14．已知四棱錐的5個頂點(diǎn)都在球的球面上，且平面，則球的表面積為 ．
五、解答題
15．在中，三個內(nèi)角所對的邊分別為為邊上一點(diǎn)，滿足．
(1)若，求的值；
(2)若，求的面積．
16．如圖，三棱柱各棱長均相等，為棱上一點(diǎn)，為棱的中點(diǎn)，平面．
(1)求的值；
(2)若平面將三棱柱分為兩部分，較小部分的體積為，較大部分的體積為，求的值．
17．已知函數(shù)的一個極值點(diǎn)為．
(1)求的值；
(2)若過點(diǎn)可作曲線的三條不同的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
18．如圖，已知圓錐的底面圓周上有三點(diǎn)，為底面圓的直徑，且為的中點(diǎn)．
(1)證明：平面平面；
(2)若，求二面角的正弦值．
六、未知
19．已知函數(shù)．
(1)若，證明：；
(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．