貴州省縣中新學(xué)校計(jì)劃項(xiàng)目2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

這是一份貴州省縣中新學(xué)校計(jì)劃項(xiàng)目2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(無答案)，共4頁。試卷主要包含了設(shè)，則“”是“且”的，已知，且，則下列關(guān)系正確的是，下列命題中，正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號框涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號框?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3.試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共19個小題，滿分150分，考試用時120分鐘。
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.設(shè)集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2.已知命題：，，則是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3.若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t函數(shù)的圖象可能是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列各組函數(shù)中，和表示相等函數(shù)的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5.設(shè)，則“”是“且”的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既非充分又非必要條件
6.已知，且，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，，則不等式的解集為（ ）
A. B.
C. D.
8.已知集合，對于任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9.已知集合恰有4個子集，則實(shí)數(shù)a的值可以是（ ）
A.-2B.-1C.0D.1
10.下列命題中，正確的是（ ）
A.若，則B.若，，則
C.若，則D.若，，則
11.形如的函數(shù)，我們稱之為“對勾函數(shù)”.“對勾函數(shù)”具有如下性質(zhì)：該函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，則實(shí)數(shù)a的值可以是（ ）
A.2B.14C. D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，則_________.
13.定義運(yùn)算.若，，則_________.
14.已知是定義在上的奇函數(shù)，設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則_________.
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15.（本小題滿分13分）
已知集合，集合.
（1）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若集合，且為單元素集，求m的取值范圍.
16.（本小題滿分15分）
已知關(guān)于的不等式.
（1）若該不等式的解集為，求a和b的值；
（2）若，求該不等式的解集.
17.（本小題滿分15分）
已知函數(shù).
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.
18.（本小題滿分17分）
六盤水市烏蒙大草原旅游景點(diǎn)某年國慶期間，團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下：不超過30人時，人均收費(fèi)80元；超過30人且不超過人時，每增加1人，人均收費(fèi)降低1元；超過n人時，人均收費(fèi)都按照n人時的標(biāo)準(zhǔn).設(shè)該景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì)，收取總費(fèi)用為y元.
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過一定數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)增加而增加，求n的取值范圍.
19.（本小題滿分17分）
材料：
當(dāng)，時，稱為a，b的算術(shù)平均數(shù)，為a，b的幾何平均數(shù)，為a，b的調(diào)和平均數(shù)，為a，b的平方平均數(shù)，大小關(guān)系是（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）.
問題：
（1）求與的調(diào)和平均數(shù)和平方平均數(shù)；
（2）已知函數(shù)，且，求證：；
（3）根據(jù)某市場規(guī)律，兩次購買同一種物品，不考慮物品價格的升降，可以用兩種不同的策略：第一種是每次購買這種物品的數(shù)量一定；第二種是每次購買這種物品所花的錢數(shù)一定.假設(shè)該物品第一次價格為a（元/kg），第二次價格為b（元/kg），試問哪種購物方式比較經(jīng)濟(jì)？說明理由.