班級____姓名______學號_______
一、選擇題（共30分）
1.下列“表情”圖案中，屬于軸對稱圖形的是（ ）.
A. B. C. D.
2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
A.3，4，8B.5，6，10C.5，5，11D.5，6，11
3.若，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A. B. C. D.
4.一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是（ ）
A.75°B.60°C.65°D.55°
5.若，則（ ）.
A. B. C. D.
6.滿足下列條件的，不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
7.對于命題“若，則”，下面四組關(guān)于x，y的值中，能說明它是假命題的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8.如圖，在中，，如果要用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點D，使，那么符合要求的作圖痕跡是（ ）
A. B.
C. D.
9.在中，，，，以A為圓心，適當長為半徑畫弧，交AC，AB于D，E兩點，再分別以D，E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點M.作射線AM交BC于點F，則線段BF的長為（ ）
A.5B.4C.3D.2.8
10.如圖，四個全等的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成了一個大正方形ABCD，連結(jié)AC，交DH于點P，若，且的面積為4，則正方形ABCD的面積為（ ）
A.20B.30C.40D.50
二、填空題（每題3分）
11.用不等式表示“x的5倍不大于3”為________.
12.在中，，外角，則_________.
13.如圖，在中，，邊BC的垂直平分線EF交AB于點D，連接CD，如果，那么AB的長為________.
14.一種荔枝的進價是每千克12.6元，銷售中估計有10%的荔枝正常損耗（包含剪枝），商家把售價至少定為每千克_______元，才能避免虧本.
15.如圖，在中，，，，將折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點重合，AE為折痕，則______.
16.如圖，在中，，，，點D是線段AC中點，，，下列結(jié)論：①.②為等邊三角形.③.④.其中正確的是（填序號）________.
三、解答題（共72分）
17.（6分）解不等式：（1）；（2）.
18.（6分）如圖，已知等腰三角形ABC的頂角.
（1）在AC上作一點D，使（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；
（2）求證：是等腰三角形.
19.（8分）如圖，CE是的外角的平分線，且CE交BA的延長線于點E.
（1）若，，求的度數(shù)；
（2）求證：.
20.（8分）如圖，，，E是AB上的一點，且，.
（1）求證：.
（2）若，，求的面積.
21.（10分）對于任意實數(shù)a，b，定義關(guān)于@的一種運算如下，例如5@3=5-6=-1，5@（-3）=5-（-6）-11.
（1）填空：8@2=_________；2@（-1）=_________；
（2）若，求x的取值范圍.
（3）若關(guān)于x的不等式恰有兩個正整數(shù)解，求m的取值范圍.
22.（10分）如圖，在中，，點D是邊BC上一點，，點E在邊AC上.
（1）若，求證：
①；②；
（2）若，，求的度數(shù).
23.（12分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，，點E是AC的中點.
（1）求證：是等腰三角形；
（2）當__________°時，是等邊三角形.
（3）當時，若，取BD中點F，求EF的長.
24.（12分）在和中，，，且.
（1）如圖1，連結(jié)AD，BE，判斷AD和BE的關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，若點A在線段DE延長線上，，，求線段AE的長度；
（3）如圖3，若，點D在邊AB上運動，求周長的最小值.

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