1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．試題卷7頁，答題卡7頁．考試結束，上交答題卡．
2．在答題卡答題時，須用黑色中性筆，作圖用2B鉛筆．答題時，請務必在題號所指示的區(qū)域內作答，寫在試題卷上或答題卡指定區(qū)域以外的答案一律無效。
3．不要求保留精確度的題目，計算結果保留準確值．
祝考試成功！
一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）
1. 下列實數(shù)中，有理數(shù)是（ ）．
A. B.
C. D. （相鄰兩個6之間8的個數(shù)逐次加1）
2. 根據(jù)人民銀行發(fā)布的《金融統(tǒng)計數(shù)據(jù)報告》，2023年3月末社會融資規(guī)模存量為334.9萬億元，同比增長10.7%。將數(shù)字334.9萬億用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列計算正確的是
A. B.
C. D.
4. 如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，不能裁掉的是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 6
5. 某學習小組做摸球試驗，在一個不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共個，除顏色外都相同．將球攪勻后，隨機摸出個球，發(fā)現(xiàn)個是紅球，估計袋中紅球的個數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
6. 如果點P（m，1+2m）在第三象限內，那么m的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
7. 有一個鐵制零件（正方體中間挖去一個圓柱形孔）如圖放置，它的左視圖是（ ）
B.
D.
8. 每年的4月23日為“世界讀書日”，某學校為了鼓勵學生多讀書，開展了“書香校園”的活動．如圖是初三某班班長統(tǒng)計的全班50名學生一學期課外圖書的閱讀量（單位：本），則這50名學生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）
18，12，12B. 12，12，12
C. 15，12，14.8D. 15，10，14.5
9. 如圖，在矩形中，過點D作對角線的垂線，垂足為E，過點E作的垂線交于點F，如果，，那么的長是（ ）
A. 3B. C. D.
10. 如圖，有兩張矩形紙片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上，使重疊部分為平行四邊形，且點D與點G重合．當兩張紙片交叉所成的角α最小時，sinα等于（ ）
A. B. C. D.
11. 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，DE∥CB．若AB＝10，CD＝6，則DE的長為 （ ）
A. B. C. 6D.
12. 如圖，在正方形ABCD中，BC=2，點P，Q均為AB邊上的動點，BE⊥CP，垂足為E，則QD+QE的最小值為（ ）

2B. 3
C. D.
二、填空題：本題共6小題，共24分.
13. 因式分解：______．
14. 空氣的質量約為0.00000129千克，數(shù)據(jù)0.00000129用科學記數(shù)法表示為________．
15. 已知甲、乙兩隊員射擊的成績如圖，設甲、乙兩隊員射擊成績的方差分別為、，則___．（填“”、“”、“”）
16. 有一個人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個人傳染了______個人．
17. 已知關于x的分式方程的解為非正數(shù)，則k的取值范圍是______．
18. 如圖，等腰Rt△ABC中，，于D，的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，M為EF的中點，延長AM交BC于點N，連接DM．下列結論：①；②；③；④，其中正確的結論有______．
三、解答題（本大題共7小題，共62.0分）
19 （1）計算：．
（2）先化簡，再求值：，其中．
20. （1）解方程：．
（2）已知方程組解恰好是方程的解，求a的值．
21. 為了提高學生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調查，并將調查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）本次調查共抽取了 名學生，兩幅統(tǒng)計圖中的m＝ ，n＝ ．
（2）已知該校共有3600名學生，請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人？
（3）學校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．
22. 如圖，在中，，D是中點．
（1）尺規(guī)作圖：以為直徑作，交于點E（保留作圖痕跡，不需寫作法）；
（2）求證：是的切線；
（3）若，，求O到的距離．
23. 如圖，分別位于反比例函數(shù)y＝，y＝ 在第一象限圖象上的兩點A、B，與原點O在同一直線上，且．
（1）求反比例函數(shù)y＝的表達式；
（2）過點A作x軸的平行線交y＝的圖象于點C，連接BC，求△ABC的面積．
24. 某中學為營造書香校園，計劃購進甲乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書，調查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜5個，乙種書柜2個，共需要資金1380元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．
（1）甲乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？
（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共24個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，問：學校應如何購買花費資金最少，最少資金是多少？
25.如圖，的弦，交于點，點是的中點，連接，，延長到點，連結．
（1）若，判斷與的位置關系，并說明理由；
（2）若，求證：點是的中點．
26.如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線交軸于兩點，交軸于點C．
（1）請直接寫出此拋物線與直線的表達式；
（2）若點是此拋物線的對稱軸上的一動點，請直接寫出周長的最小值；
（3）為此拋物線在第二象限圖象上的一點，垂直于軸，垂足為點，若的面積被直線分為1：2兩部分，求點的坐標．

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