一、單選題（本題共7小題，每題4分，共28分）
1. 真空中有兩個分別帶有電荷量-Q和+5Q的相同金屬小球（均可視為點電荷）固定在間距為r的兩處，它們之間庫侖力的大小為F，現(xiàn)將兩球接觸后再放回原處，則兩球間庫侖力的大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】開始時兩金屬球之間的庫侖力為
將兩球接觸后兩球各帶電量+2Q，則此時的庫侖力為
故選C。
2. 如圖所示為某款石墨烯超級電容器，標(biāo)有“350F，2.7V”字樣，現(xiàn)用電動勢為1.5V的電源對該電容器充電，下列說法正確的是（ ）

A. 電容器充電后所帶電荷量為945CB. 電容器充電過程中，電流一直減小
C. 電容器充電過程中，電容一直增大D. 電容器充電過程中，是將電場能轉(zhuǎn)化為電能
【答案】B
【解析】
【詳解】A．電容器充電后所帶的電荷量為
故A錯誤；
B．電容器充電過程中，隨著兩板之間電勢差的增大，充電電流逐漸減小至0，故B正確；
C．電容器的電容由電容器本身的結(jié)構(gòu)決定，與電容器是否帶電無關(guān)，故電容器充電過程中電容保持不變，故C錯誤；
D．電容器充電過程中，是將電能轉(zhuǎn)化為電場能，故D錯誤。
故選B。
3. 一臺電動機(jī)，額定電壓是100V，電阻是2Ω。正常工作時，通過的電流為5A；則電動機(jī)機(jī)械功率為（ ）
A. 500WB. 200WC. 50WD. 450W
【答案】D
【解析】
【詳解】由題意可知，電動機(jī)的總功率，由功率公式為
電動機(jī)的熱功率，由焦耳定律可得
則電動機(jī)機(jī)械功率為
ABC錯誤，D正確。
故選D。
4. 一根粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線，在其兩端加上電壓時，通過導(dǎo)線的電流為，導(dǎo)線中自由電子定向移動的平均速度為，若將導(dǎo)線均勻拉長，使它的橫截面半徑變?yōu)樵瓉淼?，再給它兩端加上電壓，則（ ）
A. 通過導(dǎo)線的電流為
B. 通過導(dǎo)線的電流為
C. 導(dǎo)線中自由電子定向移動的平均速率為
D. 導(dǎo)線中自由電子定向移動的平均速率為
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．導(dǎo)線拉長前
導(dǎo)線拉長后
拉長前后體積不變，則有
根據(jù)歐姆定律有
，
解得
故A、B錯誤；
CD．根據(jù)電流的微觀定義式有
，
解得
故C正確，D錯誤。
故選C。
5. 在如圖所示電路中，A、B間的電壓保持一定，，電阻，。那么（ ）
A. 開關(guān)斷開時，兩端電壓是
B. 開關(guān)斷開時，通過的電流是
C. 開關(guān)接通時，通過的電流是
D. 開關(guān)接通時，兩端電壓是
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．由圖可知，開關(guān)斷開時，和串聯(lián)接入電路，則通過的電流為
兩端電壓為
故AB錯誤；
CD．由圖可知，開關(guān)接通時，和并聯(lián)之后與串聯(lián)接入電路，則通過的電流為
兩端電壓為
故D錯誤，C正確。
故選C。
6. 如圖所示，是勻強(qiáng)電場中的四個點，是的中點，的連線構(gòu)成一直角三角形，，電場線與三角形所在的平面平行，已知點的電勢為點的電勢為點的電勢為，據(jù)此可以判斷（ ）
A. 場強(qiáng)方向由指向
B. 場強(qiáng)大小為
C. 場強(qiáng)大小為
D. 因為垂直與，所以場強(qiáng)方向指向
【答案】B
【解析】
【詳解】AD．由于D點是BC的中點，則
UCD=UDB
即
φC-φD=φD-φB
故
由于
φD=φA
則AD為一條等勢線，根據(jù)電場線和等勢面垂直，可知場強(qiáng)的方向垂直于AD連線指向B點，故AD錯誤。
BC．場強(qiáng)的大小為
故B正確，C錯誤。
故選B。
7. 在如圖甲所示的電路中，定值電阻、，電容器的電容，電源路端電壓U隨總電流I的變化關(guān)系如圖乙所示?，F(xiàn)閉合開關(guān)S，則電路穩(wěn)定后（ ）
A. 電源的內(nèi)阻為
B. 電源的效率為75%
C. 電容器所帶電荷量為
D. 若增大電容器兩極板間的距離，電容器內(nèi)部的場強(qiáng)不變
【答案】C
【解析】
【詳解】A．由乙圖可知
故A錯誤；
B．電源的效率為
故B錯誤；
C．電容器極板間電壓為
電容器所帶電荷量為
故C正確；
D．根據(jù)
可知若增大電容器兩極板間的距離，電容器內(nèi)部的場強(qiáng)變小。故D錯誤。
故選C。
二、多選題（本題共3小題，每題6分，共18分。答案正確但不全，得3分。）
8. 如圖所示，一帶正電的點電荷固定于O點，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運(yùn)動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點，不計重力。下列說法正確的是（ ）
A. M帶負(fù)電荷，N帶正電荷
B. M在b點的動能大于它在a點的動能
C. N在d點電勢能小于N在c點的電勢能
D. N在從e點運(yùn)動到c點的過程中克服電場力做功
【答案】ACD
【解析】
【詳解】A．根據(jù)粒子在電場中的軌跡可知，粒子M受到指向O點正電的力，粒子N受到背向O點正電的力，則M帶負(fù)電荷，N帶正電荷，故A正確；
B．粒子M從a到b電場力做負(fù)功，動能減少，故a點時動能較大，故B錯誤；
C．由帶電粒子在正點電荷的電場中運(yùn)動的軌跡可知， N受到的是庫侖斥力，粒子N從c到d，電場力做正功，所以電勢能減小，N在d點的電勢能小于N在c點的電勢能，故C正確；
D．N從e點運(yùn)動到c點的過程中，是從低電勢到高電勢，N帶正電，所以克服電場力做功，故D正確。
故選ACD。
9. 如圖所示，真空環(huán)境下，三個質(zhì)量相同、帶電荷量分別為+q、?q和0的小液滴a、b、c，從豎直放置的兩板中間上方由靜止釋放，最后從兩板間穿過，小液滴a、b、c的運(yùn)動軌跡如圖所示，則在穿過極板的過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 靜電力對液滴a、b做的功相等B. 三者動能的增量相同
C. 液滴a與液滴b電勢能的變化量相等D. 重力對液滴做的功一樣多
【答案】ACD
【解析】
【詳解】A．因為液滴a、b的帶電荷量的絕對值相等，則液滴所受的電場力大小相等，由靜止釋放，穿過兩板的時間相等，則偏轉(zhuǎn)位移大小相等，電場力做功相等，故A正確；
B．電場力對a、b兩液滴做功相等，重力做功相等，則動能的增量相等，對于液滴c，只有重力做功，小于a、b動能的增量，故B錯誤；
C．對于液滴a和液滴b，電場力均做正功且相等，又電場力所做的功等于電勢能的變化量，所以液滴a與液滴b電勢能的變化量相等，故C正確；
D．三者在穿過極板的過程中豎直方向的位移相等，質(zhì)量相同，所以重力做的功相等，故D正確。
故選ACD。
10. 在如圖所示的電路中，燈泡L的電阻大于電源的內(nèi)阻r，閉合開關(guān)S，將滑動變阻器滑片P向左移動一段距離后，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 燈泡L變暗B. 電源的輸出功率變大
C. 電容器C上的電荷量增加D. 電流表和電壓表示數(shù)都變小
【答案】AC
【解析】
【詳解】AD．將滑動變阻器滑片P向左移動一段距離后滑動變阻器接入電路中的電阻變大，電路中電流變小，電流表示數(shù)變小，燈泡L變暗；由閉合電路歐姆定律可得
可知路端電壓U變大，電壓表示數(shù)變大，故A正確，D錯誤；
C．由閉合電路歐姆定律可得當(dāng)電路中電流變小時滑動變阻器兩端電壓UC變大，電容器兩端電壓變大，由可知電容器上的電荷量增加，故C正確；
B．當(dāng)外電路電阻等于電源的內(nèi)阻時，電源的輸出功率最大，燈泡的電阻大于電源的內(nèi)阻，則外電路電阻比大，可知當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻變大時，外電路電阻越大，此時輸出功率越小，故B錯誤。
故選AC。
三、實驗題（本題共2小題，共16分）
11. 在“測量金屬絲電阻率”實驗中。
（1）用螺旋測微器側(cè)量該金屬絲的直徑，某次測量結(jié)果如圖1所示，其讀數(shù)為_________。
（2）圖2是測量金屬絲電阻的電路圖，請根據(jù)電路圖補(bǔ)充完成圖3中實物間的連線_________。
（3）以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，利用實驗數(shù)據(jù)做出如圖4所示的圖像。由圖線得到金屬絲的阻值___________（保留兩位有效數(shù)字）。
（4）若該金屬絲接入電路的長度為直徑為阻值為，則其電阻率的表達(dá)式為__________。
【答案】 ①. 0.400 ②. 見解析 ③. 4.5 ④.
【解析】
【詳解】（1）[1] 螺旋測微器可動尺每小格為0.01mm，由圖1所示螺旋測微器可知其讀數(shù)為
0mm+40.0×0.01mm=0.400mm
（2）[2] 根據(jù)電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示
（3）[3] 由圖示圖象可知，當(dāng)電壓時，電流，則金屬絲阻值為
（4）[4]根據(jù)電阻定律

又

解得
12. 某同學(xué)測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻。伏安法測電池電動勢和內(nèi)阻的實驗中，由于電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，測量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差，在現(xiàn)有器材的條件下，要盡可能準(zhǔn)確測量。
A．被測干電池一節(jié)，開關(guān)、導(dǎo)線若干
B．電流表1：量程0～0.6A，內(nèi)阻
C．電流表2：量程0～0.6A，內(nèi)阻約為
D．電壓表1：量程0～3V，內(nèi)阻未知
E．電壓表2：量程0～15V，內(nèi)阻未知
F．滑動變阻器1：阻值范圍為，允許通過最大電流2A
G．滑動變阻器2：阻值范圍為，允許通過最大電流1A
（1）請選擇適當(dāng)?shù)钠鞑模娏鞅磉x_____，電壓表選_____，滑動變阻器選_____。（填器材前的字母）
（2）實驗電路圖應(yīng)選擇圖________（填“甲”或“乙”）。
（3）根據(jù)電流表和電壓表示數(shù)得到如圖丙，則修正系統(tǒng)誤差后電動勢____V，內(nèi)阻____。
【答案】 ①. B ②. D ③. F ④. 甲 ⑤. 1.5 ⑥. 0.7
【解析】
【詳解】（1）[1]實驗要盡可能準(zhǔn)確地測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，已知電流表1的內(nèi)阻，可以把它串聯(lián)在干路中，把它的內(nèi)阻看成電源的一部分，而電壓表測量得到的電壓就可以看成是路端電壓，電流表選擇B。
[2]由于一節(jié)干電池的電壓約為，路端電壓小于，讀數(shù)誤差太大，電壓表選擇D。
[3]電池內(nèi)阻較小，則為了方便調(diào)節(jié)，滑動變阻器選擇F。
（2）[4]因為電流表的內(nèi)阻已知，把它接入干路中，可以準(zhǔn)確測出流過電源的干路電流，把它的內(nèi)阻等效為電源內(nèi)阻，電壓表的示數(shù)即可看做路端電壓，選甲圖。
（3）[5][6]由閉合回路歐姆定律有
結(jié)合圖像可得
，
解得
四、計算題（本大題共3小題，共38分）
13. 如圖所示，把一帶電荷量為的小球A用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電荷量為的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個帶電小球在同一高度相距30cm時，繩與豎直方向成45°角，取，，且A、B兩小球均可視為點電荷，求：
（1）A、B兩球間的庫侖力大??；
（2）細(xì)繩拉力的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）A、B間的庫侖力大小
（2）小球A受力如圖所示
由平衡條件
解得A球所受拉力
14. 如圖，為一組未知方向的勻強(qiáng)電場的電場線，把電荷量為1×10-6C的負(fù)電荷從A點沿水平線移至B點，靜電力做了2×10-6J的功，A、B間的距離為2cm，求：
（1）電勢差UBA；
（2）電場強(qiáng)度E；
（3）若B點電勢為1V，求A點的電勢及電子位于B時的電勢能。
【答案】（1）2V （2）200V/m，方向沿電場線向下
（3）-1eV
【解析】
【小問1詳解】
根據(jù)電場力做功與電勢關(guān)系可知，負(fù)電荷從A點沿水平線移至B點時有

得
則
【小問2詳解】
幾何關(guān)系可知，AB沿電場線距離d=1cm，根據(jù)
解得
以上分析可知，A點電勢低于B點電勢，故電場線沿電場線向下；
【小問3詳解】
因
解得
根據(jù)
解得
15. 如圖所示，虛線左側(cè)有一場強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L，電場強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場，在虛線PQ右側(cè)相距為L處有一與電場平行的屏?，F(xiàn)將一電子（電荷量e，質(zhì)量為m）無初速度放入電場中的A點，最后打在右側(cè)的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：
（1）電子從釋放到打到屏上所用的時間；
（2）電子剛射出電場時的速度方向與AO連線夾角的正切值：
（3）電子打到屏上的點B到O點的距離。
【答案】（1）
（2）2 （3）3L
【解析】
【小問1詳解】
電子在電場E1中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)加速度為a1，時間為t1，由牛頓第二定律得
電子進(jìn)入電場E2時的速度為
從進(jìn)入電場E2到打到屏上，電子水平方向做勻速直線運(yùn)動，時間為
電子從釋放到打到屏上所用的時間為
解得
【小問2詳解】
設(shè)粒子射出電場E2時平行電場方向的速度為vy，由牛頓第二定律可得電子在電場E2中的加速度為
電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角的正切值為
解得
【小問3詳解】
帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡如圖所示
設(shè)電子打到屏上的點B到O點的距離為x，由幾何關(guān)系得
聯(lián)立得

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