第Ⅰ卷
注意事項：
1．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.
2．本卷共10題，每小題3分，共30分.
一、選擇題：每小題四個選項中只有一個是正確的，請將答案的代號涂在答題卡上．
1. 不等式的解集是（ ）
A. B. 或x>2
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用一元二次不等式的解法求解.
【詳解】∵不等式可化為，解得，
∴不等式的解集是.
故選：C.
2. 設(shè)全集＝{－1，0，2，3}，集合＝{－1，3}，＝{0}，則 （ ）
A. B. {0}
C. {0，2}D. {－1，0，3}
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意先求出補集，再求出并集即可.
【詳解】因為＝{－1，0，2，3}，S＝{－1，3}，
所以，而＝{0}，所以.
故選：C.
3. 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用集合包含關(guān)系判斷即可.
【詳解】因為任意，都有，故，則B正確，A錯誤；
但，故CD錯誤.
故選：B
4. 命題“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)存在量詞命題的否定為全稱量詞命題可得結(jié)論.
【詳解】因為存在量詞命題的否定為全稱量詞命題，
所以命題“，”的否定為“，”.
故選：D.
5. “”是“”的（ ）
A. 充要條件B. 必要不充分條件
C. 充分不必要條件D. 既不充分也不必要條件
【答案】C
【解析】
【分析】由充分必要條件的概念，判斷“”與“”是否相互推出即可.
【詳解】由，得，因為，
所以由 “”可以推出“”，
但由 “”不能推出“”，
即“”是“”的充分不必要條件.
故選：C.
6. 實數(shù)滿足：，則下列不等式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可判斷ABD的真假，對C，可以舉反例說明其錯誤.
【詳解】對A：因為，，所以，故A成立；
對B：因為，，所以，故B成立；
對C：令，，，，則滿足，但，，所以不成立，即C不成立；
對D：因為，，所以，故D成立.
故選：C
7. 已知集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)題意可得集合，且，分和兩種情況，結(jié)合包含關(guān)系分析求解.
【詳解】由題意可知：集合，，
由，可知，
若，則，解得；
若，則，解得；
綜上所述：實數(shù)a的取值范圍.
故選：A.
8. 函數(shù)的圖象大致為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分析函數(shù)的奇偶性及又時函數(shù)值的正負即可判斷.
【詳解】解：因為定義域為R，且，所以為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱，故排除選項B、D；
又時，，排除選項C，故選項A正確.
故選：A
9. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性可排除AC，再結(jié)合單調(diào)性在BD中進行選擇.
【詳解】因為函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，為奇函數(shù)，故AC不滿足題意；
因為為常數(shù)函數(shù)，在0,+∞不是增函數(shù)，故B不滿足題意；
設(shè)，則，則fx為偶函數(shù)，
當(dāng)x>0時，，則fx在0,+∞上為增函數(shù)，故D滿足題意.
故選：D
10. 甲、乙兩人在一次賽跑中，從同一地點出發(fā)，路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A. 甲比乙先出發(fā)B. 乙比甲跑的路程多
C. 甲比乙先到達終點D. 甲、乙兩人的速度相同
【答案】C
【解析】
【分析】結(jié)合圖像逐項求解即可.
【詳解】結(jié)合已知條件可知，甲乙同時出發(fā)且跑的路程都為，故AB錯誤；
且當(dāng)甲乙兩人跑的路程為時，甲所用時間比乙少，故甲先到達終點且甲的速度較大，
故C正確，D錯誤.
故選：C.
第Ⅱ卷
二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分．請將答案填在答題卡上．
11. 設(shè)集合，，則______
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)并集的概念求解.
【詳解】因，，故.
故答案為：
12. 已知集合，，則______．
【答案】或
【解析】
【分析】按交集、補集的定義求解即可.
【詳解】解：因為，
所以或.
故答案為：或
13. 函數(shù)的定義域為______．
【答案】或
【解析】
【分析】解不等式，可得函數(shù)的定義域.
【詳解】由或.
所以函數(shù)的定義域為：或.
故答案為：或.
14. 若是偶函數(shù)，則________.
【答案】
【解析】
【分析】
根據(jù)f(x)為偶函數(shù)求得，進而求得.
【詳解】由于f(x)為偶函數(shù)，所以恒成立，
即，整理得恒成立，
所以，即，
所以.
故答案為：.
【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性，考查求函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.
15. 已知，，且，則的最小值______.
【答案】5
【解析】
【分析】利用基本不等式“1”妙用即可得解.
【詳解】因為，，且，
所以
，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時取“”.
故答案為：5.
16. 已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為__________.
【答案】
【解析】
【分析】利用分段函數(shù)的單調(diào)性求解即可．
【詳解】當(dāng)時，單調(diào)遞減；
當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；
故答案為：
17. 建設(shè)生態(tài)文明是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計，而清潔能源的廣泛使用將為生態(tài)文明建設(shè)提供更有力的支撐，沼氣作為取之不盡、用之不竭的生物清潔能源，在保護綠水青山方面具有獨特功效，通過辦沼氣帶來的農(nóng)村“廁所革命”，對改善農(nóng)村人居環(huán)境等方面，起到立竿見影的效果，為了積極響應(yīng)國家推行的“廁所革命”，某農(nóng)戶準(zhǔn)備建造一個深為米，容積為立方米的長方體沼氣池，如果池底每平方米的造價為元，池壁每平方米的造價為元，沼氣池蓋子的造價為2000元，沼氣池最低總造價是______元．
【答案】
【解析】
【分析】設(shè)長方體底面長方形較長邊為，利用表示沼氣池總造價，利用基本不等式求其最小值即可.
【詳解】因為長方體的體積為立方米，深為米，
所以長方體的底面面積為，
設(shè)長方體底面長方形較長邊為，，
則底面長方形的較短的邊長為，
所以長方體的池壁的面積為，
設(shè)沼氣池的總造價為，則
，
由基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，
所以當(dāng)?shù)酌鏋檫呴L為的正方形時，沼氣池總造價最低，其值為.
故答案為：.
18. 下列命題中正確的是______．（填寫序號）
①“”是“”的充分不必要條件
②若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是
③已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則的解析式為
④已知，且，則有最小值
【答案】①④
【解析】
【分析】對于①，根據(jù)充分不必要條件的定義即可判斷；對于②，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求出的取值范圍，即可判斷；對于③，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)的解析式，即可判斷；對于④，利用基本不等式，求出的范圍，即可判斷.
詳解】解：對于①，由可以推出，但由推不出，
如，滿足，但，
所以“”是“”的充分不必要條件，故正確；
對于②，因為在上單調(diào)遞增，
所以，解得或，故錯誤；
對于③，因為函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，
所以當(dāng)時，，
所以，即，
所以，
所以，故錯誤；
對于④，因為，且，
所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立；
令，則有，解得，
即，
所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，故正確.
故答案為：①④
【點睛】關(guān)鍵點睛：在利用基本不等式時，注意三條件：一正二定三相等，缺一不可.
三、解答題：本大題共5小題，共46分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請將答案直接答在答題卡上．
19. 求下列不等式的解集.
（1）；
（2）；
（3）.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法計算即可.
【小問1詳解】
原不等式，解之得，
即不等式的解集為；
【小問2詳解】
原不等式，顯然不等式無解，
即不等式的解集為；
【小問3詳解】
原不等式，顯然不等式在時恒成立，
即不等式的解集為.
20. 已知函數(shù)，且．
（1）寫出函數(shù)解析式；
（2）求的值；
（3）若，求實數(shù)的值．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)已知的函數(shù)值求待定系數(shù)的值.
（2）根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值.
（3）分情況討論求實數(shù)的值.
【小問1詳解】
由于，故，解得，
所以.
【小問2詳解】
， .
【小問3詳解】
當(dāng)時，，解得，舍去.
當(dāng)時，，解得或.
其中不符合題意，舍去.
綜上：
21. 設(shè)命題，不等式恒成立；命題，使得不等式成立.
（1）若p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題有且只有一個是真命題，求實數(shù)m的取值范圍.
【答案】（1）；
（2）
【解析】
【分析】（1）將問題轉(zhuǎn)化為恒成立，解不等式即可；
（2）分類討論結(jié)合集合的關(guān)系計算即可.
【小問1詳解】
，由題意可知，解得；
【小問2詳解】
當(dāng)為真命題時，對于二次函數(shù)，其圖象對稱軸為，在區(qū)間上有，則，
故，成立等價于，
即，
若命題真假，結(jié)合（1）可知且，故，
若命題真假，結(jié)合（1）可知且，故，
綜上，.
22. 某公司生產(chǎn)一類電子芯片，該芯片的年產(chǎn)量不低于10萬件又不超過35萬件，每萬件電子芯片的計劃售價為16萬元．已知生產(chǎn)此類電子芯片的成本分為固定成本與流動成本兩個部分，其中固定成本為30萬元/年，每生產(chǎn)萬件電子芯片需要投入的流動成本為（單位：萬元），．假設(shè)該公司每年生產(chǎn)的芯片都能夠被銷售完．
（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤年銷售收入固定成本流動成本）
（2）如果你作為公司的決策人，為使公司獲得的年利潤最大，每年應(yīng)生產(chǎn)多少萬件該芯片？最大年利潤是多少？
【答案】（1），
（2）20，最大年利潤10萬元
【解析】
【分析】（1）結(jié)合所給的年利潤的計算方法可得函數(shù)解析式.
（2）利用基本（均值）不等式，求和的最小值.
【小問1詳解】
，.
【小問2詳解】
因為，所以
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立
故
答：為使公司獲得的年利潤最大，每年應(yīng)生產(chǎn)20萬件該芯片，最大年利潤是10萬元．
23. 已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，．
（1）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，請根據(jù)條件將圖象補充完整，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)的解析式；
（3）若關(guān)于的方程有4個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；（只需寫出結(jié)論）
（4）求函數(shù)y=fx在時的值域．
【答案】（1）圖象見解析，
（2）
（3）
（4）答案見解析
【解析】
【分析】（1）根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，可得函數(shù)的完整圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
（2）根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)解析式.
（3）結(jié)合圖象，可得方程有4個不相等的實數(shù)根時，實數(shù)的取值范圍.
（4）分類討論，弄清函數(shù)在上的單調(diào)性，求函數(shù)值域.
【小問1詳解】
函數(shù)的圖象如圖：
單調(diào)遞增區(qū)間為
【小問2詳解】
因為是定義在R上的偶函數(shù)，所以.
設(shè)，則 ，所以
所以當(dāng) 時，.
的解析式為 .
小問3詳解】
關(guān)于的方程有個不相等的實數(shù)根，等價于與的圖象有個交點
結(jié)合圖象可知，當(dāng)時，與的圖象有個交點
所以.
【小問4詳解】
當(dāng)時，在單調(diào)遞減，而，最小值為
∴的值域為
當(dāng)時，在單調(diào)上遞減，在上單調(diào)遞增
所以最小值為1，

相關(guān)試卷

天津市紅橋區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）：

這是一份天津市紅橋區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析），文件包含天津市紅橋區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題Word版含解析docx、天津市紅橋區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題Word版無答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共19頁， 歡迎下載使用。

天津市紅橋區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份天津市紅橋區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題，文件包含天津市紅橋區(qū)2024-2025學(xué)年高一年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題pdf、2024高一上期中答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共10頁， 歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年天津市紅橋區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2022-2023學(xué)年天津市紅橋區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含解析，共8頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年天津市紅橋區(qū)高一上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題含解析

2022-2023學(xué)年天津市紅橋區(qū)高一上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題含解析
2023天津紅橋區(qū)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含解析

2023天津紅橋區(qū)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含解析
2023天津紅橋區(qū)高一上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題含解析

2023天津紅橋區(qū)高一上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題含解析
2023天津紅橋區(qū)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含解析

2023天津紅橋區(qū)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部