山東省青島市膠州市李哥莊中學2023—2024學年九年級上學期第二次月考數(shù)學試題(無答案)

這是一份山東省青島市膠州市李哥莊中學2023—2024學年九年級上學期第二次月考數(shù)學試題(無答案)，共7頁。試卷主要包含了單選題，填空題，作圖題用圓規(guī)，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、單選題（滿分30分）
1．下列函數(shù)中，是的反比例函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
2．在中，，，則下列三角函數(shù)值不正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖是由若干個完全相同的小正方體組合而成的幾何體，若將小正方體①移動到小正方體②的正上方，下列關于移動后幾何體的三視圖說法正確的是（ ）
A．左視圖發(fā)生變化B．俯視圖發(fā)生變化
C．主視圖發(fā)生改變D．三個視圖都發(fā)生改變
4．在中，，都是銳角，且，則的形狀是（ ）
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．等邊三角形D．直角三角形
5．如圖，在平行四邊形中，點在邊上，，連接交于點，則的面積與的面積之比為（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，沿折疊矩形紙片，使點落在邊的點處已知，，則的值為（ ）
A．B．C．D．
7．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強是氣球體積的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（如圖）．當氣球內(nèi)的氣壓大于時，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，該氣球的體積應（ ）
A．不大于B．不小于C．不大于D．不小于
8．一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，在中，，兩個頂點在軸的上方，點的坐標是．以點為位似中心，在軸的下方作的位似圖形，并把的邊長擴大到原來的2倍．設點的對應點的橫坐標是，則點的橫坐標是（ ）
A．B．C．D．
10如圖，在矩形中，點，分別在邊，上，且，將矩形沿直線折疊，點恰好落在邊上的點處，連接交于點，對于下列結(jié)論：①；②；③；④是等邊三角形．其中正確的是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．①②④
二、填空題（滿分18分）
11．如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么直線一定過點,________．
12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為________．
13．已知，，是反比例函數(shù)的圖象上的三個點，，則，，的大小關系是________．
14．如圖，的頂點分別在單位長度為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則的值為________．
15．如圖在平面直角坐標系中，點在第一象限，軸于點，反比例函數(shù)的圖象與線段交于點，且．若的面積為12，則的值為________．
16．為預防各種病毒，學校對教室噴灑84消毒液（含氯消毒劑）進行消殺，資料表明空氣中氯含量不低于0.5%，才能有效殺滅新冠病毒．如圖，噴灑消毒液時教室空氣中的氯含量（%）與時間（）成正比例，消毒液揮發(fā)時，與成反比例，則此次消殺的有效作用時間是________．
三、作圖題（滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
17．已知：點在的平分線上．
求作：菱形，使為菱形的一個內(nèi)角，且點為它的對稱中心．
四、解答題（滿分8分）
18．（1）；．（2）
19（滿分6分）．如圖，反比例函數(shù)一與一次函數(shù)的圖像交于、兩點，求：
（1）、兩點的坐標；
（2）直接寫出的解集．
20．（滿分6分）學校運動場的四角各有一盞探照燈，其中一盞探照燈的位置如圖所示，已知坡長，坡角為，燈光受燈罩的影響，最遠端的光線與地面的夾角為，最近端的光線恰好與地面交于坡面的底端處，且與地面的夾角為，、、、在同一平面上．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，．）
（1）求燈桿的高度；
（2）求的長度．
21．（滿分8分）如圖，在矩形中，點在邊上，點在邊上，且，作，分別與對角線交于點、，連接、．
（1）求證：；
（2）連接，若，判斷四邊形是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
22．（滿分6分））峨眉河是峨眉的一個風景點．如圖，河的兩岸平行于，河岸上有一排間隔為50米的彩燈柱、、、?，小華在河岸的處測得，然后沿河岸走了175米到達處，測得，求這條河的寬度（參考數(shù)據(jù)：，）．
23（滿分8分）．某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為55元．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該商品平均每月的銷售量（件）與銷售單價（元）滿足一次函數(shù)關系，其部分對應值如下表所示：
（1）求與的關系式；
（2）物價部門規(guī)定該商品的銷售單價不能超過95元，超市要想使這種商品的銷售利潤平均每月達到6300元，商品的銷售單價應為多少元？
24．（滿分6分）如圖，在某小區(qū)內(nèi)拐角處的一段道路上，有一兒童在處玩耍，一輛汽車從被樓房遮擋的拐角另一側(cè)的處駛來，已知，，，，汽車從處前行多少米才能發(fā)現(xiàn)處的兒童？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）
25．（滿分10分）．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二四象限內(nèi)的、兩點，與軸交于點，點的坐標為，線段，為軸負半軸上一點，且．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求的面積；
（3）若點在軸上，使直接寫出點的坐標。
26．（滿分10分）如圖，在中，，于點，．點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；同時直線由點出發(fā)，沿的方向勻速運動，速度為，運動過程中始終保持．直線交于點，交于點，交于點，連接．設運動時間為．
（1）當為何值時，四邊形是平行四邊形？
（2）設四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關系式；
（3）是否存在某一時刻，使？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由．銷售單價（元）
60
63
70
72
86
月銷售量（件）
300
288
260
252
196