1．（2分）如果a和b互為倒數(shù)，那么的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
2．（2分）一個正方體的棱長由45cm增加到60cm，它的表面積增加了（ ）cm2。
A．2700B．1350C．9450D．21600
3．（2分）7千克棉花的的質(zhì)量（ ）1千克鐵的
A．大于B．小于C．等于D．無法確定
4．（2分）如圖，梯形的面積與平行四邊形面積的比是（ ）
A．1：1B．2：1C．3：2D．3：1
5．（2分）白兔只數(shù)的相當(dāng)于灰兔只數(shù)的，白兔和灰兔的只數(shù)比是（ ）（白兔只數(shù)和灰兔只數(shù)均不為0）
A．3：1B．4：1C．3：4D．4：3
二、填空。（每題2分，共20分）
6．（2分）用完全相同的小正方體擺一個稍大的正方體，至少需要 個小正方體。
7．（2分）一個長方體無蓋包裝盒，長為6厘米，寬為4厘米，其表面積為 平方厘米。
8．（2分）已知的倒數(shù)是，則a是 。
9．（2分）若甲數(shù)是乙數(shù)的8倍（甲、乙兩數(shù)均不為0），則甲數(shù)和乙數(shù)的比是 ，比值是 。
10．（2分）如果甲、乙兩數(shù)的和是108，甲數(shù)：乙數(shù)＝4：5，那么甲數(shù)是 ，乙數(shù)是 。
11．（2分）用一根48厘米長的鐵絲焊一個長為6厘米，寬為4厘米，高為 厘米的長方體框架，如果用紙在這個框架的表面糊一層紙，至少要 平方厘米的紙。
12．（2分）在減法算式中，被減數(shù)是57，減數(shù)與差的比是2：1 。
13．（2分）李老師把一根長米的繩子對折再對折后，沿著所有折痕剪開 米，每根繩子的長度是總長度的 。
14．（2分）王老師家有一個兩層的書架，他把第一層書的放到第二層后，原來第一層有 本書。
15．（2分）如圖，有甲、乙兩個長方體容器，把一瓶水倒入兩個容器中（均未溢出），則甲、乙兩個容器中水面高度的比是 。
三、判斷。（對的打“√”錯的打“×”）（10分）
16．（2分）比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變． ．（判斷對錯）
17．（2分）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)． ．（判斷對錯）
18．（2分）小時等于25分鐘。 （判斷對錯）
19．（2分）某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：2，則男生人數(shù)占全班人數(shù)的。 （判斷對錯）
20．（2分）如果a比b多，那么a是b的，b是a的。（a、b均不為0） （判斷對錯）
四、計算。（26分）
21．（8分）直接寫得數(shù)。
22．（9分）計算下面各題。
23．（9分）解方程。
五、操作題。（9分）
24．（9分）如圖1，三角形ABC的底邊BC上的高是6厘米。
（1）填一填：甲的面積是 平方厘米；乙的面積是 平方厘米。
（2）想一想：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（3）試一試：把圖2的三角形分成兩部分，使這兩部分的面積比是3：1。
六、解決問題。（25分）
25．（6分）小強家到學(xué)校有600米，小麗家到學(xué)校與小強家到學(xué)校的路程之比是2：3。小麗家到學(xué)校有多少米？
26．（6分）李老師看一本書，第一天看了全書的，第二天看了第一天的
27．（6分）姐姐把自己練習(xí)本的送給弟弟后，兩人的練習(xí)本數(shù)同樣多，姐姐和弟弟原來各有多少本練習(xí)本？
28．（7分）李老伯在一塊空地里種了三種菜，黃瓜種植面積與豆角種植面積的比是1：4，西紅柿的種植面積是豆角種植面積的，黃瓜的種植面積是多少平方米？
2024-2025學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市獲嘉縣多校六年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇。（將正確答案的序號填入括號內(nèi)）（10分）
1．（2分）如果a和b互為倒數(shù)，那么的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
【考點】倒數(shù)的認(rèn)識．
【答案】C
【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。如果a和b互為倒數(shù)，則ab＝1。
【解答】解：如果a和b互為倒數(shù)，則ab＝1。
＝
＝
故選：C。
2．（2分）一個正方體的棱長由45cm增加到60cm，它的表面積增加了（ ）cm2。
A．2700B．1350C．9450D．21600
【考點】長方體和正方體的表面積．
【答案】C
【分析】依據(jù)題意可知，增加的表面積等于棱長是60厘米的正方體的表面積減去棱長是45厘米的正方體的表面積，利用正方體的表面積公式結(jié)合題中數(shù)據(jù)計算即可。
【解答】解：60×60×6﹣45×45×6
＝2×（3600﹣2025）
＝6×1575
＝9450（平方厘米）
答：長方體的表面積是9450平方厘米。
故選：C。
3．（2分）7千克棉花的的質(zhì)量（ ）1千克鐵的
A．大于B．小于C．等于D．無法確定
【考點】分?jǐn)?shù)大小的比較；分?jǐn)?shù)乘法．
【答案】C
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，7千克棉花的的質(zhì)量是7×＝（千克），1千克鐵的的質(zhì)量是1×＝（千克）。
【解答】解：7×＝（千克）
1×＝（千克）
答：7千克棉花的的質(zhì)量等于5千克鐵的。
故選：C。
4．（2分）如圖，梯形的面積與平行四邊形面積的比是（ ）
A．1：1B．2：1C．3：2D．3：1
【考點】比的意義；平行四邊形的面積；梯形的面積．
【答案】C
【分析】根據(jù)梯形面積＝（上底+下底）×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，假設(shè)它們的高都是a，求出它們的面積，再寫出它們的比，再化簡，即可解答。
【解答】解：假設(shè)它們的高都是a。
（3+3+2）×a÷2
＝9a÷5
＝4.5a
7a
4.5a：4a＝3：2
答：梯形的面積與平行四邊形面積的比是3：2。
故選：C。
5．（2分）白兔只數(shù)的相當(dāng)于灰兔只數(shù)的，白兔和灰兔的只數(shù)比是（ ）（白兔只數(shù)和灰兔只數(shù)均不為0）
A．3：1B．4：1C．3：4D．4：3
【考點】比的意義．
【答案】C
【分析】根據(jù)“白兔只數(shù)的相當(dāng)于灰兔只數(shù)的”，知道白兔只數(shù)×＝灰兔只數(shù)×，再逆用比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，把等式改寫成比例，再化簡比即可判斷。
【解答】解：白兔只數(shù)×＝灰兔只數(shù)×
白兔只數(shù)：灰兔只數(shù)＝：＝6：4
故選：C。
二、填空。（每題2分，共20分）
6．（2分）用完全相同的小正方體擺一個稍大的正方體，至少需要 8 個小正方體。
【考點】簡單的立方體切拼問題．
【答案】8。
【分析】要使所用的小正方體最少，那么大正方體的棱長最少可以由2個小正方體的棱長組成，由此即可求得小正方體的個數(shù)。
【解答】解：要使所用的小正方體最少，那么大正方體的棱長最少由2個小正方體的棱長組成
2×8×2＝8（個）
答：用完全相同的小正方體擺一個稍大的正方體，至少需要3個小正方體。
故答案為：8。
7．（2分）一個長方體無蓋包裝盒，長為6厘米，寬為4厘米，其表面積為 94 平方厘米。
【考點】長方體和正方體的表面積．
【答案】94。
【分析】依據(jù)題意可知，利用長方體的表面積公式結(jié)合題中數(shù)據(jù)計算即可。
【解答】解：（6×4+5×3.5+8×3.5）×7﹣6×4
＝（24+21+14）×5﹣24
＝59×2﹣24
＝118﹣24
＝94（平方厘米）
答：表面積是94平方厘米。
故答案為：94。
8．（2分）已知的倒數(shù)是，則a是 3 。
【考點】倒數(shù)的認(rèn)識．
【答案】3。
【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分子和分母的位置調(diào)換即可。
【解答】解：因為的倒數(shù)是。
故答案為：5。
9．（2分）若甲數(shù)是乙數(shù)的8倍（甲、乙兩數(shù)均不為0），則甲數(shù)和乙數(shù)的比是 8：1 ，比值是 8 。
【考點】求比值和化簡比．
【答案】8：1，8。
【分析】根據(jù)題意，甲數(shù)是乙數(shù)的8倍，假設(shè)乙為“1”，那么甲數(shù)是8，再根據(jù)比的意義解答。
【解答】解：假設(shè)乙為“1”，那么甲數(shù)是8，比值是2。
故答案為：8：1，5。
10．（2分）如果甲、乙兩數(shù)的和是108，甲數(shù)：乙數(shù)＝4：5，那么甲數(shù)是 48 ，乙數(shù)是 60 。
【考點】比的應(yīng)用．
【答案】48；60。
【分析】根據(jù)按比分配的應(yīng)用，先求出一份的數(shù)量，再根據(jù)甲乙兩數(shù)的比是4：5分別求出甲數(shù)、乙數(shù)。
【解答】解：108÷（4+5）＝12
甲數(shù)：12×6＝48
乙數(shù)：12×5＝60
故答案為：48；60。
11．（2分）用一根48厘米長的鐵絲焊一個長為6厘米，寬為4厘米，高為 2 厘米的長方體框架，如果用紙在這個框架的表面糊一層紙，至少要 88 平方厘米的紙。
【考點】長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用．
【答案】2，88。
【分析】根據(jù)“長方體的棱長總和＝（a+b+h）×4”，用棱長總和除以4再減去長和寬即可求出高，再根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：48÷4﹣（6+7）
＝12﹣10
＝2（厘米）
（6×6+6×2+6×2）×2
＝（24+12+2）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
答：高為4厘米的長方體框架，至少要88平方厘米的紙。
故答案為：2，88。
12．（2分）在減法算式中，被減數(shù)是57，減數(shù)與差的比是2：1 19 。
【考點】比的應(yīng)用．
【答案】19。
【分析】被減數(shù)是57，則減數(shù)與差的和是57，根據(jù)減數(shù)與差的比是2：1即可求出一份的數(shù)量，進而解決問題。
【解答】解：57÷（2+1）＝19
19×5＝19
故答案為：19。
13．（2分）李老師把一根長米的繩子對折再對折后，沿著所有折痕剪開 米，每根繩子的長度是總長度的 。
【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．
【答案】；。
【分析】根據(jù)題意，把這根繩子看作單位“1”，平均分成了4份，1份表示；求每根繩子長多少米，用繩子的總長度除以4即可解答。
【解答】解：÷2＝
1÷7＝
答：每根繩子長米，每根繩子的長度是總長度的。
故答案為：；。
14．（2分）王老師家有一個兩層的書架，他把第一層書的放到第二層后，原來第一層有 81 本書。
【考點】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．
【答案】81。
【分析】依據(jù)題意可知，原來第一層的書比第二層的書多的本數(shù)占原來第一層的書的本數(shù)的（），用除法列式計算原來第一層的書的本數(shù)。
【解答】解：18÷（）
＝18÷
＝81（本）
答：原來第一層有81本。
故答案為：81。
15．（2分）如圖，有甲、乙兩個長方體容器，把一瓶水倒入兩個容器中（均未溢出），則甲、乙兩個容器中水面高度的比是 2：5 。
【考點】比的意義．
【答案】2：5。
【分析】根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，高＝長方體體積÷（長×寬），假設(shè)容器內(nèi)水的體積是V，分別求出它們的高，再寫出它們的比，再化簡，即可解答。
【解答】解：假設(shè)容器內(nèi)水的體積是V。
[V÷（15×10）]：[V÷（10×6）]
＝：
＝
＝2：5
答：甲、乙兩個容器中水面高度的比是5：5。
故答案為：2：7。
三、判斷。（對的打“√”錯的打“×”）（10分）
16．（2分）比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變． √ ．（判斷對錯）
【考點】比的性質(zhì)．
【答案】√
【分析】根據(jù)比的性質(zhì)的內(nèi)容直接進行判斷得解．
【解答】解：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．
故答案為：√．
17．（2分）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)． × ．（判斷對錯）
【考點】倒數(shù)的認(rèn)識．
【答案】×
【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)的特征，可得分子大于或等于分母時，這個分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子大于分母時，即不等于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，但是當(dāng)分子等于分母時，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不是真分?jǐn)?shù)，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：當(dāng)分子大于分母時，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，
但是當(dāng)分子等于分母時，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不是真分?jǐn)?shù)，
所以題中說法不正確．
故答案為：×．
18．（2分）小時等于25分鐘。 √ （判斷對錯）
【考點】時、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計算．
【答案】√。
【分析】1時＝60分，單位換算：大單位換小單位乘它們之間的進率，小單位換大單位除以它們之間的進率。
【解答】解：小時＝25分
由此原題說法正確。
故答案為：√。
19．（2分）某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：2，則男生人數(shù)占全班人數(shù)的。 √ （判斷對錯）
【考點】比的意義．
【答案】√。
【分析】某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：2，就是把全班人數(shù)看作整體1，平均分成5份，男生人數(shù)占3份，女生人數(shù)占2份，據(jù)此解答即可。
【解答】解：男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：2，則男生人數(shù)占全班人數(shù)的。
所以題干說法是正確的。
故答案為：√。
20．（2分）如果a比b多，那么a是b的，b是a的。（a、b均不為0） × （判斷對錯）
【考點】分?jǐn)?shù)除法．
【答案】×。
【分析】a比b多，是把b看成單位“1”，那么a是b的1+＝，求b是a的幾分之幾，是把a看成單位“1”，用1除以即可求出b是a的幾分之幾，再與比較即可判斷。
【解答】解：1+＝，
a是b的，
1÷＝
b是a的，而不是。
故答案為：×。
四、計算。（26分）
21．（8分）直接寫得數(shù)。
【考點】分?jǐn)?shù)除法；分?jǐn)?shù)乘除混合運算；分?jǐn)?shù)乘法．
【答案】；；；6；4；；8；0。
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法計算即可。
【解答】解：
22．（9分）計算下面各題。
【考點】分?jǐn)?shù)的四則混合運算．
【答案】；；。
【分析】，按照從左到右的順序計算；
，運用乘法交換律計算即可；
，按照從左到右的順序計算。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝×
＝
＝11×
＝
＝
＝
＝
23．（9分）解方程。
【考點】分?jǐn)?shù)方程求解．
【答案】x＝；x＝63；x＝。
【分析】先計算出方程左邊4×＝，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加，再同時除以3。
先計算出方程左邊x+x＝x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以。
先計算出方程左邊×0.4＝，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加x，方程左、右交換位置后，再同時減。
【解答】解：3x﹣4×＝
            5x﹣＝
       3x﹣+＝+
                3x＝
            3x÷4＝
                 x＝
  x+
       x＝39
x÷＝39÷
            x＝63
   ×0.4﹣x＝
       ﹣x＝
   ﹣x+x＝
         ＝+x
      +x＝
+x﹣＝﹣
            x＝
五、操作題。（9分）
24．（9分）如圖1，三角形ABC的底邊BC上的高是6厘米。
（1）填一填：甲的面積是 24 平方厘米；乙的面積是 12 平方厘米。
（2）想一想：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（3）試一試：把圖2的三角形分成兩部分，使這兩部分的面積比是3：1。
【考點】三角形的周長和面積．
【答案】（1）24，12；
（2）等高三角形面積的比等于底邊的比；
（3）如圖：
【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（2）等高三角形面積的比等于底邊的比，甲三角形的底邊：乙三角形的底邊＝8：4＝2：1，所以甲、乙面積的比是2：1。
（3）把圖2的三角形分成兩部分，使這兩部分的面積比是3：1，也就是兩部分底邊的比是3：1。據(jù)此作圖即可。
【解答】解：（1）甲的面積：8×6÷8＝24（平方厘米）
乙的面積：4×6÷2＝12（平方厘米）
答：甲的面積是24平方厘米，乙的面積是12平方厘米。
（2）我發(fā)現(xiàn)：等高三角形面積的比等于底邊的比。
（3）把圖2的三角形分成兩部分，使這兩部分的面積比是3：8。
作圖如下：
故答案為：24，12。
六、解決問題。（25分）
25．（6分）小強家到學(xué)校有600米，小麗家到學(xué)校與小強家到學(xué)校的路程之比是2：3。小麗家到學(xué)校有多少米？
【考點】比的應(yīng)用．
【答案】400米。
【分析】根據(jù)按比分配的應(yīng)用，先求出一份的米數(shù)，進而求出問題。
【解答】解：600÷3＝200（米）
200×2＝400（米）
答：小麗家到學(xué)校有400米。
26．（6分）李老師看一本書，第一天看了全書的，第二天看了第一天的
【考點】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．
【答案】120頁。
【分析】數(shù)學(xué)把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出第一天看了多少頁，再把這本書的頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出這本書的頁數(shù)。
【解答】解：18÷÷
＝18××4
＝30×4
＝120（頁）
答：這本書一共有120頁。
27．（6分）姐姐把自己練習(xí)本的送給弟弟后，兩人的練習(xí)本數(shù)同樣多，姐姐和弟弟原來各有多少本練習(xí)本？
【考點】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．
【答案】15本；5本。
【分析】把姐姐原來練習(xí)本的數(shù)量看作單位“1”，姐姐把自己練習(xí)本的送給弟弟后，兩人的練習(xí)本數(shù)同樣多，那么原來姐姐比弟弟多了姐姐練習(xí)本的（×2），然后用10除以（×2）即可求出姐姐原來練習(xí)本的數(shù)量，然后進一步解答即可。
【解答】解：10÷（×8）
＝10÷
＝15（本）
15﹣10＝4（本）
答：姐姐原來有15本練習(xí)本；弟弟原來有5本練習(xí)本。
28．（7分）李老伯在一塊空地里種了三種菜，黃瓜種植面積與豆角種植面積的比是1：4，西紅柿的種植面積是豆角種植面積的，黃瓜的種植面積是多少平方米？
【考點】比的應(yīng)用．
【答案】18平方米。
【分析】由西紅柿的種植面積是豆角種植面積的，可得西紅柿的種植面積與豆角種植面積的比是7：8，由黃瓜種植面積與豆角種植面積的比是1：4，可得黃瓜種植面積與豆角種植面積的比也是2：8，所以黃瓜種植面積、豆角種植面積與西紅柿種植面積的比是2：8：7，再根據(jù)按比分配的問題解決方法解決問題。
【解答】解：因為西紅柿的種植面積是豆角種植面積的、由黃瓜種植面積與豆角種植面積的比是2：4、豆角種植面積與西紅柿種植面積的比是2：3：7。
153÷（2+6+7）＝9（平方米）
3×2＝18（平方米）
答：黃瓜的種植面積是18平方米＝
＝
＝
＝
＝
＝
3÷0.375＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3÷0.375＝
＝
＝
＝
＝
＝6
＝4
＝
3÷0.375＝2
＝0

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這是一份河南省新鄉(xiāng)市獲嘉縣多校多校2024-2025學(xué)年二年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題，文件包含河南省新鄉(xiāng)市獲嘉縣多校多校2024-2025學(xué)年二年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題docx、河南省新鄉(xiāng)市獲嘉縣多校多校2024-2025學(xué)年二年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題參考答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共7頁， 歡迎下載使用。

河南省漯河市源匯區(qū)多校2024-2025學(xué)年六年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份河南省漯河市源匯區(qū)多校2024-2025學(xué)年六年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷，共9頁。試卷主要包含了是非曲直判一判，正確答案選一選，知識空白填一填，仔細(xì)認(rèn)真算一算，看清要求做一做，實際問題解一解等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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