1. 已知集合，，則（ ）
A. B. 2,3
C. D.
【答案】C
【解析】，故.
故選：C
2. 已知命題，命題，則（ ）
A. 命題和命題都是真命題
B. 命題的否定和命題都是真命題
C. 命題的否定和命題都是真命題
D. 命題的否定和命題的否定都是真命題
【答案】D
【解析】對(duì)于命題，當(dāng)或時(shí)，，故命題是假命題，命題否定為真命題；
對(duì)于命題，因?yàn)?，所以命題為假命題，命題的否定為真命題；
綜上可得：命題的否定和命題的否定都是真命題，
故選：D
3. 函數(shù)圖象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】定義域?yàn)?，?br>故該函數(shù)為偶函數(shù)，故可排除B、D，
當(dāng)時(shí)，有，故可排除A.
故選：C.
4. 已知m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
【答案】D
【解析】由，得或，則A錯(cuò)誤．
由，得或相交，則B錯(cuò)誤．
由，得或，則C錯(cuò)誤．
由，得，則D正確．
故選：D
5. 已知向量，，且，則向量與的夾角等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由，，得，
由，得，解得，則，
則，，，
因此，而，
所以.
故選：D
6. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題.今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬.”馬主曰：“我馬食半牛.”今欲衰償之，問(wèn)各出幾何？此問(wèn)題的譯文如下：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說(shuō)：“我的羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說(shuō)：“我的馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？該問(wèn)題中，1斗為10升，則馬主人應(yīng)償還的粟(單位：升)為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】5斗＝50升.設(shè)羊、馬、牛的主人應(yīng)償還粟的量分別為a1，a2，a3，
由題意可知a1，a2，a3構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列，且S3＝50，則＝50，
解得a1＝，所以馬主人應(yīng)償還粟的量為a2＝2a1＝，
故選：D.
7. 已知正數(shù)滿足，則的大小關(guān)系為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由，得，
令函數(shù)，顯然函數(shù)在上單調(diào)遞增，
而，，則；
令函數(shù)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，，
而， ，則；
令，函數(shù)在上單調(diào)遞增，而，
，，則，
所以的大小關(guān)系為.
故選：D
8. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，且的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，當(dāng)時(shí)，，則（ ）
A. 2024B. 2C. 1D. 0
【答案】D
【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，
所以，即，
又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
所以，進(jìn)而可得：
又，所以，即，
所以函數(shù)的周期為4，
所以.
故選：D
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的值可以為（ ）
A. B. C. D.
【答案】BCD
【解析】依題意是的真子集，則可以是，或.
當(dāng)時(shí)，易得；當(dāng)時(shí)，可得；
當(dāng)時(shí)，可得.
故選：BCD.
10. 已知函數(shù)，有下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（ ）
A. 的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)
B. 不是的一個(gè)周期
C. 在區(qū)間上單調(diào)遞減
D. 當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?br>【答案】ABD
【解析】，fx定義域是全體實(shí)數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，是偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，A正確；
，
，
所以不是的一個(gè)周期，B正確；
，
，，C錯(cuò)；
時(shí)，，
又，則，時(shí)，
，
又，所以，
綜上，時(shí)，，D正確．
故選：ABD．
11. 已知函數(shù)，則（）
A. 在上單調(diào)遞增B. 是函數(shù)的極大值點(diǎn)
C. 既無(wú)最大值，也無(wú)最小值D. 當(dāng)時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn)
【答案】BD
【解析】由題意得，
所以，
對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，，
所以在上單調(diào)遞減，故A錯(cuò)誤;
對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，,
所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，
所以x=1是函數(shù)的極大值點(diǎn)，故B正確;
對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
又,
的大致圖象如圖所示，
的值域?yàn)?
所以有最小值，無(wú)最大值，故C錯(cuò)誤;
對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增,
因?yàn)?
所以,
所以在上有一個(gè)零點(diǎn);
當(dāng)x

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