湖北省武漢市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

數(shù)學(xué)試卷
武漢市教育科學(xué)研究院命制
本試題卷共4頁，19題，全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.
★?？荚図樌?br>注意事項(xiàng)：
1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.
2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.
3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.
4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合，則（）
A. B. C. D.
2. 命題，的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列關(guān)于冪函數(shù)的判斷：①定義域?yàn)椋虎谥涤驗(yàn)镽；③是偶函數(shù)；④在上單調(diào)遞減.其中正確的個(gè)數(shù)是（）
A. 4B. 3C. 2D. 1
4. 下列不等式中成立的是（）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若且，則
5. 已知函數(shù)的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A. B. C. [1，2]D. [1，4]
6. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).若存在對(duì)稱中心，則（）
A. B. C. 3D. 4
7. 已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù).，且，恒有.若，則不等式.的解集為（）
A. B.
C. D.
8. 已知，關(guān)于方程在上有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為（）
A. B.
C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 某智能手機(jī)生產(chǎn)廠家對(duì)其旗下的某款手機(jī)的續(xù)航能力進(jìn)行了一輪測(cè)試（一輪測(cè)試時(shí)長(zhǎng)為小時(shí)），得到了剩余電量（單位:百分比）與測(cè)試時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列判斷中正確的有（）
A. 測(cè)試結(jié)束時(shí)，該手機(jī)剩余電量為
B. 該手機(jī)前內(nèi)電量始終在勻速下降
C. 該手機(jī)在內(nèi)電量下降的速度比內(nèi)下降的速度更快
D. 該手機(jī)在進(jìn)行了充電操作
10. 已知函數(shù)關(guān)于方程，下列判斷中正確的是（）
A. 時(shí)方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根
B. 方程至少有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根
C. 若方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為
D. 若方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為
11. 已知正數(shù)滿足，則下列結(jié)論中正確的是（）
A. B.
C. 的最小值為D. 與可以相等
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知函數(shù)則______.
13. 已知函數(shù)，若，則____________.
14. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b定義當(dāng)實(shí)數(shù)x，y變化時(shí)，令，則的最大值為____________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知集合.
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）若“”是“”成立的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
16. 已知函數(shù).
（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明.
17. （1）對(duì)于正實(shí)數(shù)求證:;
（2）已知函數(shù)，利用（1）的結(jié)論，求函數(shù)的最小值，并求出此時(shí)對(duì)應(yīng)的的值.
18. 在日常生活中，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們通常將函數(shù)的邊際函數(shù)定義為.現(xiàn)已知某高科技企業(yè)每月生產(chǎn)某種特殊設(shè)備最多11臺(tái)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：生產(chǎn)臺(tái)這種特殊設(shè)備的月收入函數(shù)為（單位：千萬元），其月成本函數(shù)為（單位：千萬元）.求：
（1）月收入函數(shù)最小值及此時(shí)x的值;
（2）月成本函數(shù)邊際函數(shù)的定義域及最大值（精確到0.01千萬元）；
（3）生產(chǎn)臺(tái)這種特殊設(shè)備的月利潤(rùn)的最小值.（月利潤(rùn)=月收入-月成本）
19. 對(duì)于定義在上的函數(shù)，若其在區(qū)間上存在最小值和最大值，且滿足，則稱是區(qū)間上的“聚集函數(shù)”.現(xiàn)給定函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值，并判斷是否是“聚集函數(shù)”；
（2）若函數(shù)是上的“聚集函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
（3）已知，若函數(shù)是上的“聚集函數(shù)”，求的最大值.

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