一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）
1．下列四個(gè)高校校徽主體圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)為（ ）
A．1B．C．2D．
3．拋物線先向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則新的拋物線式是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
5．一元二次方程的根的情況為（ ）
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
6．如圖，點(diǎn)在上，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7．若點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則（ ）
A．B．C．D．
8．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖，若，則x的取值范圍是（ ）
A．B．C．或D．或
9．商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為50元/件的某種商品以80元/件出售時(shí)每天能賣出30件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，每天可多賣出5件，若降價(jià)x元，每天將盈利1120元，則可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
10．如圖①，表示某游樂(lè)場(chǎng)摩天輪上的兩個(gè)轎廂，圖②是其示意圖，點(diǎn)O是圓心，半徑為，點(diǎn)是圓上的兩點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（ ）
圖① 圖②
A．B．C．D．
二、填空題〔共5題，每題3分，共15分）
11．方程的解是_______
12．二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)_______
13．已知方程有一根為m，則的值為_(kāi)______．
14．如圖，是上直徑兩側(cè)的兩點(diǎn)，設(shè)，則_______．
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______
二、解答題一（共3題，每題8分，共24分）
16．解方程：
17．如圖，在畫有方格圖的平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）將繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．
（2）畫出關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．
18．已知拋物線過(guò)點(diǎn)和．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷點(diǎn)是否在此拋物線上？
三、解答題二（共3題，每題9分，共27分）
19．如圖，E是正方形的邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接．
（1）可以由順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角是_______度．
（2）判斷的形狀，并證明．
（3）若，求的長(zhǎng)．
20．如圖，是半圓O的直徑，是圓上的兩點(diǎn)，，且與交于點(diǎn)E．
（1）求證：E為的中點(diǎn)．
（2）若，求的長(zhǎng)度．
21．如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園（圍墻最長(zhǎng)可利用），現(xiàn)在已備足可以砌長(zhǎng)的墻的材料．
（1）當(dāng)長(zhǎng)度是多少時(shí)；矩形花園的面積為?
（2）能否圍成面積為的矩形花園，為什么？
五、解答題三（共2題，每題12分，共24分）
22．如圖，在中，平分交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是斜邊上一點(diǎn)，以為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交于點(diǎn)F，連接．
（1）求證：BC是的切線；
（2）若，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留）
23．中國(guó)瓷器是世界上最早最精美的陶瓷之一，也是中國(guó)文化的重要組成部分九（1）班同學(xué)在進(jìn)行歷史和數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)時(shí)，通過(guò)收集到的素材進(jìn)行了方案探究和任務(wù)性學(xué)習(xí)：
【設(shè)計(jì)方案求碗里水面的寬度】
素材一：
圖1是一個(gè)豎直放置在水平桌面上的瓷碗，圖2是其截面圖，瓷碗高度，碗口寬，碗體呈拋物線狀（碗體厚度不計(jì)），當(dāng)碗中盛滿水時(shí)的最大深度．
圖1 圖2
素材二：
如圖3，把瓷碗繞點(diǎn)B緩緩傾斜，倒出碗中的部分水，當(dāng)水面與碗口的夾角為時(shí)停止傾斜．
問(wèn)題解決
問(wèn)題1
如圖，以碗底的中點(diǎn)F為原點(diǎn)O，以為x軸，的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求碗體的拋物線解析式；
問(wèn)題2
根據(jù)圖2位置，當(dāng)把碗中的水喝掉一部分后，發(fā)現(xiàn)水面的最大深度為，求此時(shí)水面寬度的長(zhǎng)；
問(wèn)題3
如圖，當(dāng)碗停止傾斜時(shí)，求此時(shí)碗里水面的寬度．

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