（考試范圍：1—93頁 滿分：120分 考試時間：100分鐘）
注意事項：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分?？忌鷳汛鸢钢苯油繉懺诖痤}卡上，答在試題卷上的答案無效。
2.答題前，考生務必將答題卡上本人姓名、考場、考號等信息填寫完整或把條形碼粘貼在指定位置上。
一、選擇題（每題3分，共30分）
A1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，不是軸對稱圖形的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
2.一個n邊形的每個外角都是45°，則這個n邊形的內(nèi)角和是（ ）
A.1080°B.540°C.2700°D.2160°
3.點關于x軸對稱的點的坐標是（ ）
A.B.C.D.
4.等腰三角形的一個角是70°，它的底角的大小為（ ）
A.70°B.40°C.70°或40°D.70°或55°
5.已知在含有30°角的直角三角形中，斜邊長為8cm，則這個三角形的最短邊長為（ ）
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm
6.如圖，已知，，，增加下列條件之一：①；②；③；④.其中能使的條件有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
7.線段AB的垂直平分線上有一點P，若，則PB的值為（ ）
A.3B.4C.2D.無法確定
8.用三角尺可按如圖方法畫角平分線：在已知的的兩邊上，分別取，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分.做法中用到證明與全等的判定方法是（ ）
A.SASB.SSSC.ASAD.HL
9.如圖，長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設重疊部分為，那么下列說法正確的有：（ ）
①是等腰三角形；②；
③折疊后的圖形是軸對稱圖形；④.
A.1個B.2個C.3個D.4個
10.如圖，AD平分，于點E，于點F，連接EF交AD于點G，則下列結論：①；②；③；④，其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
二、填空題（每題3分，共15分）
11.等邊三角形是軸對稱圖形，它有______條對稱軸.
12.如圖，平移后得到，，，則的度數(shù)是______.
13.如圖，在中，BC的垂直平分線分別交AC、BC于點D、E.若的周長為30，，則的周長為______.
14.如圖，已知的周長是16，OB、OC分別平分和，于D且，則的面積是______.
15.如圖，已知，，，，點D為的中點.如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段AC上由C點向A點運動.若點Q的運動速度為vcm/s，則當與全等時，v的值為______cm/s.
三、解答題（共75分）
16.（8分）如圖，在中，AD是高，BE是角平分線，它們相交于點F，，，求和的度數(shù).
17.（8分）如圖，某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學興趣小組在老師的帶領下不用涉水過河就測得河的寬度.他們是這么做的：①在河流的一條岸邊點B處，選對岸正對的樹A；②沿河岸直走30m有樹C，繼續(xù)前行30m到達點D處；③從點D處沿河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_樹A正好被樹C遮擋住的點E處停止行走；④測得DE的長為19m.
（1）河的寬度是______m；
（2）請你說明數(shù)學興趣小組做法的正確性.
18.（9分）已知在中，，，.
（1）求m的取值范圍；
（2）若是等腰三角形，求的周長.
19.（9分）如圖，已知：，點D是BC的中點，，垂足為E.
（1）求證：；
（2）若，試判斷形狀，并說明理由.
20.（10分）已知：如圖1，在中，AD是的平分線.E是線段AD上一點（點E不與點A，點D重合），滿足.
圖1 圖2
（1）如圖2，若，且，則______°，______°.
（2）求證：.
21.（10分）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上.
圖1 圖2 圖3
（1）在圖1中畫出與關于直線l成軸對稱的；
（2）如果三角形三個頂點都在格點處的三角形被稱為“格點三角形”.那么請在圖2中作出以AC為邊與全等的格點三角形；
（3）在圖3中直線l上找一點P，使的長最短.
22.（10分）如圖，，，，，F(xiàn)垂足分別為D，E.
（1）求證：；
（2）延長EB至點F，使得，連接AF交CE于點G，若，，求DG的長.
23.（11分）【教材呈現(xiàn)】以下是人教版八年級上冊數(shù)學教材第53頁的部分內(nèi)容.
如圖1，四邊形ABCD中，，.我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.
圖1 圖2 圖3
【性質(zhì)探究】
（1）如圖1，連接箏形ABCD的對角線AC、BD交于點O，試探究箏形ABCD的性質(zhì)，并填空：對角線AC、BD的關系是：______；圖中，的大小關系是：______.
【概念理解】
（2）如圖2，在中，，垂足為D，與關于AB所在的直線對稱，與關于AC所在的直線對稱，延長EB，F(xiàn)C相交于點G.請寫出圖中所有的“箏形”，并選擇其中一個進行證明；
【應用拓展】
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EF，分別交AB、AC于點M、H.求證：.八年級上學期期中調(diào)研試卷（A）
數(shù)學參考答案2024.11
一、選擇題（每題3分，共30分）
1—5CABDB 6—10CADCD
二、填空題（每題3分，共15分）
11.3 12.100° 13.20 14.16 15.3或
三、解答題（共75分）
16.（8分）解：是高，，，，
，，
，BE是的平分線，
，.
17.（8分）
解：（1）19
（2）由題意，得.
在與中，
所以，所以.
故數(shù)學興趣小組的做法是正確的.
18.（9分）
（1）解：根據(jù)題意，得，
即，解得：；
（2）解：當時，的周長為；
當時，，
不存在，故舍去，的周長為48.
19.（9分）
（1）證明：，點D是BC的中點，，，
，，在和中，
，，
（2）是等邊三角形.理由如下：
，，，點D是BC的中點，
，，
是等邊三角形
20.（10分）
解：（1）36，126
（2）在AC上截取，連接FE，AD平分，
又，，，，
，，，
；
21.（10分）
解：（1）如圖，即為所求.
（2）如圖所示，可以作3個.
（3）如圖，點P即為所求.
22.（10分）
（1）證明：，，，，
，，，
在和中，，；
（2）解：由（1）可知，，，
，，，
即，，在和中，
，，
，即DG的長為1
23.（11分）
解：（1）BD垂直平分AC
（2）圖中的“箏形”有：四邊形AEBD、四邊形ADCF、四邊形AEGF；
證明四邊形AEBD是箏形；由軸對稱的性質(zhì)可知，；
四邊形AEBD是箏形.同理：，；四邊形ADCF是箏形.
連接EF，，，，，
，，，
.四邊形AEGF是箏形；
圖2
（3）證明：如圖3中，
圖3
由軸對稱的性質(zhì)可知：
，，，，
，.
，
，，

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