北京市朝陽區(qū)2024-2025學(xué)年六年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

這是一份北京市朝陽區(qū)2024-2025學(xué)年六年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷，共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，操作題，解決問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（3分）下面四個算式中，計算結(jié)果最大的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）根據(jù)如圖，求網(wǎng)格部分的面積，列式正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）下面每組中的兩個算式，不能用等號連接的是（ ）
A．和
B．和
C．（）×1.2和
D．和
4．（3分）小亮家在學(xué)校西偏北12°方向，直線距離約1200m處。下面四個選項中，表示這一位置關(guān)系正確的是（ ）
A．①B．②C．③D．③④
5．（3分）六（1）班男生人數(shù)有16名，女生人數(shù)有14名。根據(jù)這個信息，下面說法中不正確的是（ ）
A．女生人數(shù)是男生人數(shù)的。
B．男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是8：7。
C．男生人數(shù)與六（1）班全班人數(shù)的比是8：15。
D．女生人數(shù)比男生人數(shù)少。
6．（3分）佳佳用10元錢購買了2支簽字筆，明明花30元購買了5個筆記本。根據(jù)這個信息，下面說法錯誤的是（ ）
A．佳佳購買物品花的錢數(shù)與明明的比是1：3。
B．佳佳購買物品的數(shù)量與明明的比是2：5。
C．佳佳購買簽字筆的單價與明明購買筆記本的單價比是1：3。
D．佳佳購買簽字筆花的錢數(shù)比明明購買筆記本花的錢少。
7．（3分）下面選項中的實際問題，能用算式“100×”解決的是（ ）
A．2024年某旅游景點在“十一”國慶期間迎來100萬游客，2024年同期迎來的旅游人數(shù)比2023年多。2023年該景點“十一”國慶期間迎來多少萬游客？
B．在“1分鐘跳繩”項目上，明明的平均成績是100下，哥哥的這個成績比明明多。哥哥的“1分鐘跳繩”的平均成績是多少下？
C．高速路上一輛小汽車的速度大約是100km/h，比一輛貨車的速度快，這輛貨車的速度是多少？
D．一件上衣的價格是100元，比一條褲子的價格貴，一條褲子的價格是多少元？
8．（3分）下面分別是三根小棒長度的比，根據(jù)這個比，下面選項中的三根小棒能圍成三角形的是（ ）
A．3：2：4B．4：3：1C．6：4：1D．2：8：5
9．（3分）某校共有學(xué)生1200人，_____。男生有多少人？如果設(shè)男生人數(shù)為x人，解決這個問題的列式是“x+，那么“_____”處補充的信息可能是（ ）
A．男生人數(shù)是女生人數(shù)的
B．女生人數(shù)是男生人數(shù)的
C．男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4：5
D．女生人數(shù)比男生多
10．（3分）學(xué)校圖書館有故事書840本，文藝書是故事書的，科技書是文藝書的?？萍紩卸嗌俦?？下面解決這個問題列式正確的是（ ）
A．840B．840×C．840×D．840
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11．（3分） ÷15＝15： ＝＝0.6
12．（3分）2024年第39屆奧林匹克運動會中國大陸共獲得91枚獎牌，獲得的金牌數(shù)與獎牌總數(shù)的比是40：91。此次奧運會中國大陸共獲得 枚金牌。
13．（3分）我國幅員遼闊，東西相距5200km,比南北相距少，求“南北相距約多少米？”如果設(shè)南北相距x km, 那么解決這個問題的正確列式是 。
14．（3分）中國農(nóng)歷中的“冬至”是北半球各地一年中白晝最短的一天，并且越往北白晝越短。就北京地區(qū)來說，冬至這天白晝時長是黑夜時長的。這一天北京地區(qū)的白晝時長是 小時。
15．（3分）盾構(gòu)機是一種使用盾構(gòu)法的隧道挖掘機，某工程隊同時使用甲、乙兩臺盾構(gòu)機相對進行隧道挖掘，甲盾構(gòu)機每天可以完成任務(wù)的，乙盾構(gòu)機每天可以完成任務(wù)的。挖通這個隧道需要 天。
三、計算題（本大題共1小題，每小題16分，共16分）
16．（16分）
﹣
35
四、操作題（共6分）
17．（6分）亮亮放學(xué)回家的路線是從學(xué)校大門出發(fā)，先向東偏北40°走800m到達一個十字路口，然后再向西偏北約35°大約走400m到亮亮家。請把亮亮放學(xué)回家的路線在下圖中畫完整。
五、解決問題（本大題有5小題，共33分）
18．（6分）C919大型客機是中國首款完全按照最新國機適航標準研制的單通道大型干線客機，具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)。C919大型客機的機身長約39m,翼展的長度比機身短。C919大型客機的翼展長度約多少米？
19．（6分）首都國際機場和北京大興國際機場為4F級國際機場，兩個機場占地總面積約為4200公頃，首都國際機場的占地面積約是北京大興國際機場占地面積的。首都國際機場和北京大興國際機場的占地面積分別是多少公頃？
20．（7分）秋、冬是傳染病的高發(fā)季節(jié)，學(xué)校需要定期對環(huán)境進行消毒。每天大約需要120L消毒水，現(xiàn)在只剩一瓶500mL的消毒液，用它配消毒水夠一天用的么？
21．（7分）下面兩個算式，分別是整式乘法和小數(shù)乘法的計算過程。
30×50=3×10×5×10=（3×5）×（10×10）=15×100=1500
0.3×0.5=3×0.1×5×0.1=（3×5）×（0.1×0.1）=15×0.01=0.15
（1）它們在計算道理上有什么相同之處？
（2）你覺得分數(shù)乘法在計算的道理上與整數(shù)乘法和小數(shù)乘法有相同之處么？如果有請舉例說明，如果沒有請說明理由。
（3）如果計算過程是（3×4）×（），那么可能是哪兩個分數(shù)相乘？（寫出一種即可）
22．（7分）閱讀下面一段材料，回答問題：
“宮、商、角、徴、羽”是中國古代音樂的基本音階，其發(fā)音管的管長可以通過“三分損益法”計算得出。具體方法如下：假設(shè)基本音“宮”的管長是90，經(jīng)“三分益一”得“徴”，即）＝120，則“徴”音的管長是120；“徴”經(jīng)“三分損一”得“商”，即120×）＝80；則“商”音的管長是80；“商”經(jīng)“三分益一”得“羽”；“羽”經(jīng)“三分損一”得“角”。
按照上面的假設(shè)，“角”音的管長是多少？
2024-2025學(xué)年北京市朝陽區(qū)六年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）
1．【答案】A
【分析】根據(jù)分數(shù)除法的計算方法，先把A、B兩個選項的算式化成乘法，再根據(jù)一個因數(shù)相同（0除外），另一個因數(shù)越大，積越大；以及一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；一個數(shù)減去大于0的數(shù)，差小于這個數(shù)進行比較。
【點評】解決本題注意找清楚算式的特點，根據(jù)乘除法算式中的規(guī)律進行比較。
2．【答案】D
【分析】把一個長方形平均分成4份，畫斜線的部分占了3份，是整個長方形的，再把這個長方形的平均分成5份，畫網(wǎng)格線部分占了其中的4份，表示的是的，即是整個長方形的的是多少，由此求解。
【點評】本題主要考查了學(xué)生對分數(shù)乘分數(shù)、乘法意義和計算方法的掌握情況。
3．【答案】D
【分析】根據(jù)乘法分配律、乘法交換律、結(jié)合題意逐一分析解答即可。
【點評】本題考查了乘法分配律和乘法交換律的熟練掌握情況，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。
4．【答案】D
【分析】依據(jù)圖示可知，圖上1厘米代表實際距離600米，以學(xué)校為觀測點，由此計算出小亮家與學(xué)校的圖上距離，然后利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意結(jié)合圖示去解答。
【點評】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用。
5．【答案】D
【分析】該班男生人數(shù)有16名，女生人數(shù)有14名，則全班人數(shù)為（16+14）名。
A、求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，用女生人數(shù)除以男生人數(shù)；
B、根據(jù)比的意義即可寫出男生人數(shù)與女生人數(shù)的比；
C、根據(jù)比的意義即可寫出男生人數(shù)與六（1）班全班人數(shù)的比；
D、求女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾，用男、女生人數(shù)之差除以男生人數(shù)。
【點評】此題考查的知識點：比的意義及化簡；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的分數(shù)除法；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾的分數(shù)除法。
6．【答案】C
【分析】A．根據(jù)比的意義，用佳佳購買物品花的錢數(shù)比明明購買物品花的錢數(shù)，再化簡即可。
B．根據(jù)比的意義，用佳佳購買物品的數(shù)量比明明購買物品的數(shù)量，再化簡即可。
C．根據(jù)比的意義，用佳佳購買簽字筆的單價比明明購買筆記本的單價，再化簡即可。
D．根據(jù)分數(shù)應(yīng)用題知識，佳佳購買簽字筆花的錢數(shù)比明明購買筆記本花的錢少（30﹣10）÷30＝，據(jù)此解答即可。
【點評】此題考查比的意義和應(yīng)用知識，結(jié)合分數(shù)應(yīng)用題知識解答即可。
7．【答案】B
【分析】100×表示比單位“1”的多。據(jù)此解答。
【點評】明確題目中的單位“1”數(shù)量是解決本題的關(guān)鍵。
8．【答案】A
【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì)，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可作出選擇。
【點評】關(guān)鍵是求出各選項中三根小棒中任意兩根之和或差與第三根比較。
9．【答案】B
【分析】設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，則女生人數(shù)為x人，根據(jù)等量關(guān)系：男生人數(shù)+女生人數(shù)＝1200，列方程解答即可。
【點評】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。
10．【答案】C
【分析】“文藝書是故事書的”是把故事書的本數(shù)看作單位“1”，用故事書的本數(shù)乘就是文藝書的本數(shù)；“科技書是文藝書的”是把用文藝書的本數(shù)乘就是科技書的本數(shù)。
【點評】本題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11．【答案】9，25，24。
【分析】把0.6化成分數(shù)并化簡是，根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是9÷15；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系＝3：5，再根據(jù)比的性質(zhì)，比的前、后項都乘5就是15：25；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘8就是。
【點評】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、除法、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。
12．【答案】40。
【分析】獲得金牌數(shù)的總數(shù)占獲得獎牌數(shù)的，用乘法計算即可。
【點評】本題考查比的應(yīng)用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。
13．【答案】（1﹣）x＝5200。
【分析】設(shè)南北相距xkm，根據(jù)等量關(guān)系：南北相距的千米數(shù)×（1﹣）＝東西相距的千米數(shù)，列方程解答即可。
【點評】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。
14．【答案】9。
【分析】根據(jù)冬至這一天白晝與黑夜的時間比是3：5，可得這一天白晝占這天時間的＝；然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用24乘白晝占的分率，求出這一天白晝大約有多少小時即可。
【點評】解答此題的關(guān)鍵是找準對應(yīng)量，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)按比例分配的方法，列式解答即可。
15．【答案】10。
【分析】根據(jù)題意，將工作總量看作單位“1”，兩隊合作，工作時間＝工作總量÷工作效率和，挖通這個隧道需要天，據(jù)此解答。
【點評】本題考查了簡單的工程問題，解決本題的關(guān)鍵是“工作時間＝工作總量÷工作效率”。
三、計算題（本大題共1小題，每小題16分，共16分）
16．【答案】；；；。
【分析】算式1，運用乘法分配律，可以使計算更簡便一些。
算式2，先將除法改寫成乘法，再運用乘法分配律，計算也會簡便得多。
算式3，用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
算式4，將連除改寫成連乘再算，能約分的要約分。
【點評】本題考查了分數(shù)混合運算的問題，解答時可以根據(jù)實際情況選擇應(yīng)用定律、法則和性質(zhì)，能簡算的就簡算，不能簡算的按順序解答。
四、操作題（共6分）
17．【答案】。
【分析】依據(jù)圖示可知，圖上1厘米代表實際距離400米，由此計算出路段的圖上距離，然后利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意結(jié)合圖示去解答。
【點評】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用。
五、解決問題（本大題有5小題，共33分）
18．【答案】36米。
【分析】“翼展的長度比機身短”是把機身的長度看作單位“1”，翼展的長度相當(dāng)于機身長度的（1﹣），求翼展的長度用乘法計算即可。
【點評】本題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。
19．【答案】首都國際機場的面積是1500公頃，北京大興國際機場的面積是2700公頃。
【分析】根據(jù)題意，將北京大興國際機場的面積看作單位“1”，首都國際機場的占地面積約是北京大興國際機場占地面積的，所以兩個機場的總面積是北京大興國際機場的面積的，所以北京大興國際機場的面積是（公頃），所以首都國際機場的面積是4200﹣2700＝1500（公頃），據(jù)此解答。
【點評】本題考查了分數(shù)除法應(yīng)用題，解決本題的關(guān)鍵是：求出兩個機場的總面積是北京大興國際機場的面積的幾分之幾。
20．【答案】不夠。
【分析】根據(jù)消毒液按照1：200稀釋成消毒水，計算出水和消毒水質(zhì)量，解答即可。
【點評】本題考查比的應(yīng)用，注意化成相同的單位。
21．【答案】（1）都是先把因數(shù)改寫成計數(shù)單位的個數(shù)乘計數(shù)單位的形式，再應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律算出結(jié)果。；（2）分數(shù)乘法也可以先把因數(shù)改寫成分數(shù)單位的個數(shù)乘分數(shù)單位的形式，再應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律算出結(jié)果。；（3）和（答案不唯一）。
解：（1）整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)，把兩個因數(shù)先改寫成“幾乘十”，然后應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律算出結(jié)果；一位小數(shù)乘一位小數(shù)，把兩個因數(shù)先改寫成“幾乘十分之一”，然后應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律算出結(jié)果。
答：它們在算理道理上的相同之處：都是先把因數(shù)改寫成計數(shù)單位的個數(shù)乘計數(shù)單位的形式，再應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律算出結(jié)果。
（2）分數(shù)乘法也可以先把因數(shù)改寫成分數(shù)單位的個數(shù)乘分數(shù)單位的形式，再應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律算出結(jié)果。如：
【分析】讀題發(fā)現(xiàn)：30表示3個十，50表示5個十，30×50改寫成3×10×5×10，再運用乘法交換律、結(jié)合律算出結(jié)果；同理小數(shù)也是改寫成計數(shù)單位的個數(shù)乘計數(shù)單位的形式再相乘，據(jù)此作答。
【點評】本題考查了計數(shù)單位的意義，乘法運算定律等知識點的理解與應(yīng)用。
22．【答案】。
【分析】“商”經(jīng)“三分益一”得“羽”，“羽”音的管長是“商”音管長的（1+），用乘法計算就是“羽”音的管長；“羽”經(jīng)“三分損一”得“角”，“角”音的管長就是“羽”音管長的（1﹣），用除法計算就是“角”音的管長。
【點評】本題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算對環(huán)境進行消毒需要將消毒液按照1：200稀釋成消毒水。