2024-2025學(xué)年山東省菏澤市曹縣八校聯(lián)考八年級(jí)(上)11月期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 圍棋是中華民族發(fā)明的迄今最久遠(yuǎn)、最復(fù)雜的智力博弈活動(dòng)之一，下列圍棋圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由題意可得，
選項(xiàng)A、B、D的圖案不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，
選項(xiàng)C的圖案能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．
故選：C．
2. 下列命題中，不正確的是（）
A. 三角形的外角和等于
B. 一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角
C. 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
D. 三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角
【答案】B
【解析】A．三角形的外角和等于，故該選項(xiàng)正確，不符合題意，
B．當(dāng)一個(gè)角是直角或鈍角時(shí)，這個(gè)角的補(bǔ)角等于或小于這個(gè)角，故該選項(xiàng)不正確，符合題意，
C．直角三角形的兩個(gè)銳角互余，故該選項(xiàng)正確，不符合題意，
D．三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意，
故選：B．
3. 如圖，△EFG≌NMH，△EFG的周長為15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，則HG等于（）

A 4 cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm
【答案】A
【解析】∵△EFG≌△NMH，
∴MN＝EF＝4cm，F(xiàn)G＝MH，△HMN的周長＝△EFG的周長＝15cm，
∴FG﹣HG＝MH﹣HG，
即FH＝GM＝1cm，
∵△EFG的周長為15cm，
∴HM＝15﹣6﹣4＝5cm，
∴HG＝5﹣1＝4cm，
故選：A．
4. 若點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于軸對(duì)稱，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為，
故選：B．
5. 一個(gè)三角形的兩邊長分別是10和5，第三邊的長恰好是7的整數(shù)倍，那么第三邊的長是（）
A. 7B. 14C. 21D. 7或14
【答案】D
【解析】∵三角形的兩邊長分別是10和5，設(shè)第三邊長為，
∴，即：，
∵第三邊的長恰好是7的整數(shù)倍，
∴第三邊的長是或；
故選：D．
6. AD、AE分別是△ABC的中線和高,則AD和AE的大小關(guān)系為（）
A. AD＞AEB. AD＜AEC. AD≥AED. AD≤AE
【答案】C
【解析】∵AD、AE分別是△ABC的中線和高,
∴AD≥AE
故選C.
7. 如圖，點(diǎn)，，，在同一條直線上，已知，，添加下列條件還不能判定的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】已知AB=DE，AC=DF，添加的一個(gè)條件是∠ABC=∠DEF，根據(jù)條件不可以證明△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)A符合題意；
已知AB=DE，AC=DF，添加的一個(gè)條件是∠A=∠D，根據(jù)SAS可以證明△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)B不符合題意；
已知AB=DE，AC=DF，添加的一個(gè)條件是EB=CF，可得得到BC=EF，根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)C不符合題意；
已知AB=DE，AC=DF，添加的一個(gè)條件是BC=EF，根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選：A．
8. 如圖，，，于點(diǎn)，則的長為（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，
，
，
又，
．
故選：C．
9. 如圖，，．，，垂足分別是點(diǎn)、，，，則的長是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：，，
，
．
，
，
在和中，
，
∴，
，，
，
故選：．
10. 如圖，在中，，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連結(jié)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）
A. B. 是線段的垂直平分線
C. D. 四邊形的面積為
【答案】D
【解析】根據(jù)作圖方法可得，
，
點(diǎn)在的垂直平分線上，
∵AD=CD，
點(diǎn)在的垂直平分線上，
是的垂直平分線，故B結(jié)論正確；
∴，故A結(jié)論正確；
，
，故C結(jié)論正確；
，
∴四邊形的面積，故D錯(cuò)誤．
故選：D．
11. 如圖，把一張紙片△ABC沿著DE對(duì)折，點(diǎn)C落在△ABC的外部點(diǎn)C'處，若∠1＝87°，∠2＝17°，則∠C的度數(shù)是（）
A. 17°B. 34°C. 35°D. 45°
【答案】C
【解析】由折疊的性質(zhì)可得出∠CDE＝∠C′DE，∠CED＝∠C′ED．
∵∠1+∠C′DE+∠CDE＝180°，∠CED+∠C′ED﹣∠2＝180°，
∠1＝87°，∠2＝17°，
∴∠CDE＝×（180°﹣87°）＝（）°，
∠CED＝（180°+17°）＝（）°．
在△CDE中，∠C+∠CDE+∠CED＝180°，
∴∠C＝180°﹣（）°﹣（）°＝35°．
故選：C．
12.中，，高和高所在直線交于O，則的大小為（）
A. 或B. 或C. D.
【答案】A
【解析】分兩種情況：
是銳角三角形時(shí)，如圖：
和是高，
，
．
；
是鈍角三角形時(shí)，如圖：
在和中，，，
．
故選A．
二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分．
13. 在等腰中，若，，則的度數(shù)為________．
【答案】
【解析】∵在等腰中，若，，
∴，
故答案為：．
14. 若實(shí)數(shù)、滿足，則以、的值為兩邊長的等腰三角形的腰長為____．
【答案】6
【解析】∵，
∴，，
解得：，，
∵、為等腰三角形的兩邊長，
∴等腰三角形的三邊長為、、或、、，
當(dāng)三邊長為、、時(shí)，，不能構(gòu)成三角形，不符合題意，
當(dāng)三邊長為、、時(shí)，能構(gòu)成三角形，此時(shí)腰長為，
故答案為：
15. 如圖，已知，要使，你添加的一個(gè)條件是______．
【答案】或
【解析】∵，，
∴當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
故答案為：或．
16. 如圖，，，，，則___________．
【答案】
【解析】解：∵，，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
17. 如圖，在中，，，若沿折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊上的點(diǎn)E處，小明同學(xué)得出了下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論序號(hào)為________．

【答案】①②④
【解析】解：由折疊的性質(zhì)可知，，，，
∴①②正確，故符合要求；
∵，，
∴，
∴，
∴，，④正確，故符合要求；
∴，③錯(cuò)誤，故不符合要求；
故答案為：①②④．
18. 如圖，在中，已知點(diǎn)D、E、F分別是、AD、的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積為_____．
【答案】
【解析】如圖：
∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，
∴，
∵E是的中點(diǎn)，
∴，，
∴，
∵點(diǎn)F是的中點(diǎn)，
∴，
即陰影部分的面積為．
故答案為：．
三、解答題：本大題共6個(gè)小題，每小題10分，滿分60分．
19. 如圖，已知各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．
（1）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；
（2）直接寫出的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）試求的面積．
解：（1）如圖，即為所作，
（2）由圖可得：，，；
（3）如圖：連接，，
則的面積．
20. 如圖，已知：，，．求證：．
證明：，
．
在和中，
，
．
．
．
．
21. 如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村、李莊送水，修在河岸l的什么地方，才能使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置，寫出作法并說明你的理由（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．
解：先作點(diǎn)關(guān)于河岸對(duì)稱點(diǎn)，然后連接交河岸于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求．
理由：根據(jù)作圖可知：直線l垂直平分，
∴，
∴，
∴當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，此時(shí)到兩地的距離最短，最短為，
∴點(diǎn)P即為所求的位置．
22. 已知等腰的周長為30，求腰長的取值范圍．
解：設(shè)等腰的腰長為x，則底邊長為，
，解得：；
又∵，解得：；
故腰長的取值范圍為．
23. 如圖，在中，根據(jù)要求完成下列問題：
（1）分別作、平分線、，使之相交于點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法但要保留作圖痕跡）；
（2）求證點(diǎn)P在的平分線上．
解：（1）如圖，
（2）如圖所示，過分別作的垂線，垂足為，連接，
為的角平分線，
，
為的角平分線，
，
，
在與中，
，
≌，
，
即為的角平分線，
點(diǎn)P在的平分線上．
24. 已知：AD平分∠BAC，ADCE，AF⊥CE，求證：EF＝CF．
證明：∵AD∥CE，
∴∠BAD＝∠E，∠DAC＝∠ACF，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠DAC，
∴∠E＝∠ACF，
∴AC＝AE，
∵AF⊥CE，
∴EF＝CF．

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