注意事項(xiàng)：
1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.
2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的.
3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1.下列實(shí)數(shù)、、、、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
2.下列四個(gè)實(shí)數(shù)，0，，2024中，最小的實(shí)數(shù)是（ ）
A.B.0C.D.2024
3.已知，則下列各式中一定成立的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A.1的平方根是B.的立方根是1
C.的平方根是D.3是9的一個(gè)平方根
5.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.B.C.D.
6.已知，且m，n是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則的算術(shù)平方根是（ ）
A.3B.C.4D.
7.某校舉行知識(shí)競(jìng)賽，共有30道搶答題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答扣3分，要使總得分不少于80分，則應(yīng)該至少答對(duì)幾道題？若設(shè)答對(duì)x題，可得式子為（ ）
A.B.
C.D.
8.若，則的值為（ ）
A.2B.C.D.8
9.方程組的解滿足不等式，則m的范圍是（ ）
A.B.C.D.
10.規(guī)定一種運(yùn)算，其中a，b，m均為實(shí)數(shù)，且.已知當(dāng)，時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最小值為（ ）
A.B.C.D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11.比較大?。篲__________.
12.在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離不大于3的點(diǎn)表示的數(shù)x的取值范圍為_(kāi)__________.
13.某種商品進(jìn)價(jià)為700元，標(biāo)價(jià)為1100元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于，則至多可以打___________折.
14.如圖所示是一種程序運(yùn)算，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于100”為一次運(yùn)算，若結(jié)果大于100，則輸出此結(jié)果；若結(jié)果不大于100，則將此結(jié)果作為m的值再進(jìn)行第二次運(yùn)算.已知運(yùn)算進(jìn)行了三次后停止，則m的取值范圍為_(kāi)________________.
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15.計(jì)算：.
16.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：.
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17.如圖，在數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示為實(shí)數(shù)a，b，化簡(jiǎn)：.（備用公式：）
18.求下列各式中的x：
（1）；
（2）.
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19.已知實(shí)數(shù)的平方根是，實(shí)數(shù)的立方根是，求的立方根.
20.【閱讀理解】的整數(shù)部分是2，則的小數(shù)部分可以表示為.
【問(wèn)題解決】
（1）若，且a是整數(shù)，則a的值是______________；
（2）已知的小數(shù)部分是m，的小數(shù)部分是n，且，求x的值.
六、（本題滿分12分）
21.已知x，y滿足關(guān)系式.
（1）當(dāng)時(shí)，求y的值；
（2）若x，y滿足，求y的取值范圍；
（3）若x，y滿足，且，求a的取值范圍.
七、（本題滿分12分）
22.某市環(huán)境保護(hù)部門(mén)為了加快生活垃圾的處理速度，決定購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共12臺(tái).已知A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，每臺(tái)的價(jià)格分別是6萬(wàn)元和3萬(wàn)元，每臺(tái)每月垃圾處理量分別是220噸和180噸.
（1）若該某市環(huán)境保護(hù)部門(mén)購(gòu)買資金不超過(guò)50萬(wàn)元，你認(rèn)為有哪幾種購(gòu)買方案；
（2）在（1）的條件下，若每月要求處理的垃圾量不低于2260噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該部門(mén)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買方案.
八、（本題滿分14分）
23.【探究歸納】解下列不等式：（1），（2），（3），（4），總結(jié)發(fā)現(xiàn)不等式（2）的解都是不等式（1）的解，不等式（3）的解都是不等式（4）的解，通過(guò)查閱資料可知不等式（2）的每一個(gè)解都是不等式（1）的解，我們稱不等式（2）的解集是不等式（1）的解集的“子集”.
【問(wèn)題解決】
（1）的解集____________解集的“子集”（填“是”或“不是”）；
（2）若的解集是關(guān)于x的不等式的解集的“子集”，求m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的不等式的解集是的解集的“子集”，且a是正整數(shù)，求a的值.
七年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11.＞12.13.714.
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15.解：原式.（8分）
16.解：，，
，，.
在數(shù)軸上表示如圖所示.
（8分）
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17.解：由圖知：，，
，，，
（8分）
18.解：（1），，
或，或；（4分）
（2），，.（8分）
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19.解：由題意知，，
，，，，
的立方根是.（10分）
20.解：（1）4；（4分）
（2），，，
的小數(shù)部分，
同理的小數(shù)部分，
，
解得或.（10分）
六、（本題滿分12分）
21.解：（1）把代入得，
解得；（4分）
（2）由得，
，，，
即y的取值范圍是；（8分）
（3）聯(lián)立和，
得，，
，，解得，
的取值范圍是.（12分）
七、（本題滿分12分）
22.解：（1）設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備臺(tái)，
根據(jù)題意得，，，
取非負(fù)整數(shù)，0，1，2，3，4，
12，11，10，9，8，
有五種購(gòu)買方案：
①A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備12臺(tái)，
②A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備11臺(tái)，
③A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)，
④A型設(shè)備3臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)，
⑤A型設(shè)備4臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)；（6分）
（2）由題意：，，
，，
取正整數(shù)，為3，4.
當(dāng)時(shí)，購(gòu)買資金為（萬(wàn)元），
當(dāng)時(shí)，購(gòu)買資金為（萬(wàn)元），
，
為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型設(shè)備3臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái).（12分）
八、（本題滿分14分）
23.解：（1）是；（2分）
（2）由得，
是的“子集”，
，；（8分）
（3）由得，由得，
是的“子集”，
，解得，
是正整數(shù)，的值是1或2或3.（14分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
D
B
C
A
D
B
C
C

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