命題：臺州中學(xué)西校 洪武定 畢里兵
審題：長興中學(xué) 楊冰 舟山中學(xué) 張超哲
考生須知：
1.本卷滿分150分，考試時間120分鐘；
2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場、座位號及準考證號并核對條形碼信息；
3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效，考試結(jié)束后，只需上交答題卷；
4.參加聯(lián)批學(xué)校的學(xué)生可關(guān)注“啟望教育”公眾號查詢個人成績分析.
一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）
1. 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 命題“，”的否定形式為（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 函數(shù)的定義域為（ ）
A. B. C. D.
4. 已知在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（ ）
A. 2B. C. 1D.
5. 已知，則是成立的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
6. 若函數(shù)有且只有一個零點，則實數(shù)的值為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 當(dāng)時，關(guān)于的不等式的解集為（ ）
A. B.
C D.
8. 已知，存在實數(shù)且，對于上任意不相同，都有，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.每小題列出的四個選項中，有多項符合題目要求；全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）
9 已知，則（）
A. B.
C. D.
10. 已知函數(shù)的定義域為，滿足：①對于任意的，，都有，②存在，，使得，則（ ）
A. B.
C. 當(dāng)時，為奇函數(shù)D. 當(dāng)時，為偶函數(shù)
11. 給定數(shù)集，，方程①，則（ ）
A. 任給，對應(yīng)關(guān)系使方程①的解與對應(yīng)，則為函數(shù)
B. 任給，對應(yīng)關(guān)系使方程①的解與對應(yīng)，則為函數(shù)
C. 任給方程①的兩組不同解，，其中，，則
D. 存在方程①的兩組不同解，，其中，，使得也是方程①的解
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 函數(shù)，的值域是__________.
13. 已知實數(shù)，滿足，，，則最小值是__________.
14. 已知y=fx，，且，，，請寫出的一個解析式__________.
四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15. （1）求值：.
（2）設(shè)，且，求的值.
16. 已知集合，，.
（1）求；
（2）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.
17. 已知冪函數(shù)y=fx經(jīng)過點.
（1）求值；
（2）記，若在上是不單調(diào)的，求實數(shù)的取值范圍；
（3）記，若?x與值域相同，求實數(shù)的最大值.
18. 設(shè)矩形的周長為，其中.如圖所示，為邊上一動點，把四邊形沿折疊，使得與交于點.設(shè)，.
（1）若，將表示成的函數(shù)y=fx，并求定義域；
（2）在（1）條件下，判斷并證明y=fx的單調(diào)性；
（3）求面積的最大值.
19. 設(shè)，是非空實數(shù)集，如果對于集合中的任意兩個實數(shù)，，按照某種確定的關(guān)系，在中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱為從集合到集合的一個二元函數(shù)，記作，，，其中稱為二元函數(shù)的定義域.
（1）已知，若，，，求；
（2）設(shè)二元函數(shù)的定義域為，如果存在實數(shù)滿足：
①，，都有，
②，，使得.
那么，我們稱是二元函數(shù)的下確界.
若，，且，判斷函數(shù)是否存在下確界，若存在，求出此函數(shù)的下確界，若不存在，說明理由.
（3）的定義域為，若，對于，，都有，則稱在上是關(guān)于單調(diào)遞增.已知在上是關(guān)于單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

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