1.下面四種化學(xué)儀器的示意圖是軸對稱圖形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（ ）
A.B.C.D.
3.如圖,將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點分別疊放在長方形的兩條對邊上.若,則的度數(shù)為（ ）
A.B.C.D.
4.已知,如圖,B、C、E三點在同一條直線上,,則不正確的結(jié)論是（ ）
A.與互為余角B.C.D.
5.如圖，AP平分于點，若，點是邊AB上一動點,關(guān)于線段PE敘述正確的是（ ）
A.B.C.D.
6.如圖,在中,直線DE是AC的垂直平分線,且分別交BC,AC于點和,則為（ ）
A.B.C.D.
7.如圖，正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點,如果也是圖中的格點,且使得為等腰三角形，則點C的個數(shù)是（ ）.
A.6個B.7個C.8個D.9個
8.已知,點在的內(nèi)部,點與點關(guān)于OB對稱,點與點關(guān)于OA對稱，則以點為頂點的三角形是（ ）
A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形
9.風(fēng)箏又稱“紙鳶”“風(fēng)鳶”等，起源于中國東周春秋時期，距今已有2000多年的歷史.如圖是一款風(fēng)箏骨架的簡化圖,已知,制作這個風(fēng)箏需要的布料至少為（ ）.
A.1800B.5400C.2700D.1200
10.如圖,在中,是內(nèi)兩點,AD平分,若,則BC的長度是（ ）
A.6cmB.7cmC.8cmD.10cm
二、填空題（每小題3分，共15分）
11.如圖,點E、D分別在AB、AC上.若,,則_______________.
12.如圖、,點B,E,C,F依次在同一條直線上.若,則CF的長為______________.
13.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個多邊形的邊數(shù)為____________.
14.如圖，鋼架橋的設(shè)計中采用了三角形的結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)道理是____________.
15.如圖,的面積為1.第一次操作：分別延長AB,BC,CA至點,使,順次連接,得到;第二次操作：分別延長至點，使,順次連接,得到按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2024，最少經(jīng)過____________次操作.
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
16.（本小題8分）
如圖,點B、F、C、E在一條直線上,,.
求證：.
17.（本小題9分）
如圖，在平面直角坐標系中.
（1）請畫出關(guān)于軸對稱的,并寫出的坐標;____________、____________
（2）直接寫出的面積：____________;
（3）在軸上找到一點,使的值最小,請標出點在坐標軸上的位置.
18.（本小題9分）
如圖，在中，
（1）（不寫作法，保留作圖痕跡）尺規(guī)作圖：作邊AC的垂直平分線，交AB于點，交AC于點E,連結(jié)CD.
（2）若的周長等于,求的周長.
19.（本小題9分）圖①所示的是某超市入口的雙翼閘門,如圖②,當它的雙翼展開時,雙翼邊緣的端點與之間的距離為10cm,雙翼的邊緣,且與閘機側(cè)立面夾角,求當雙翼收起時,可以通過閘機的物體的最大寬度.
20.（本小題9分）（1）如圖（1）,線段AD,BC交于點O,連接AB,CD,這樣的幾何圖形被稱為“8字形”.觀察圖（1）,直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系.
（2）請你直接運用（1）中得出的數(shù)量關(guān)系解決問題.如圖（2），求的度數(shù).
21.（本小題10分）如圖,已知中,厘米,,厘米,點為AB的中點.如果點在線段BC.上以4厘米秒的速度用點向點運動.同時,點在線段CA上由點以厘米/秒的速度向點運動.設(shè)運動的時間為秒.
（1）直接寫出：
①___________厘米；②CQ=__________厘米；（可用含的代數(shù)式表示）
（2）若以D,B,P為頂點的三角形和以P,C,Q為頂點的三角形全等,試求、的值.
22.（本小形10分）如圖,已知平分,B、D分別在射線AN、AM上.
（1）在圖①中,當時,求證:.
（2）若把（1）中的條件“”改為“”，其他條件不變，如圖②所示，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.
23.（本小題11分）如圖,在中,,點是邊BC上的動點,連接AD.點關(guān)于直線AD的對稱點為點,射線BE與射線AD交于點.
（1）在圖中，依題意補全圖形；
（2）,求的大小;（用含的式子表示）
（3）若是等邊三角形，猜想EF和BC的數(shù)量關(guān)系，并證明.
2024-2025學(xué)年西工區(qū)八上數(shù)學(xué)期中試卷八年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題
1.C 2.B 3.A 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.C
二、填空題
11.80 12.3 13.6 14.三角形具有穩(wěn)定性 15.4
三、解答題
16.證明:,
,
…………………………………………………………………………………………..3分
在和中
,
∴………………………………………………………………………..7分
……………………………………………………………………………………..8分
17.（1）如圖,為所作,………………………………………..4分
（2）5……………………………………………………………………………………………7分
（3）如圖，點為所作. ………………………………………………………………………9分
18.解:（1）如圖，直線DE即為所求…………………………………………分
（2）垂直平分線段AC,
,
…………………………………………………………………………分
的周長.
的周長.………………………………………分
19.解:如圖,過點作于點,過點作于點,在Rt中,,
.…………………………………………………………………3分
同理可得，.……………………………………………………………………………………6分
又雙翼邊緣的端點與之間的距離為10cm,
,
當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大密度為76cm. …………………………………………9分
20.解:（1）..……………………………………………………………………3分
（2）解:如圖,連接AB.
…………………………………………………………………………………5分
……………………………………………………………………………………………………9分
21.解:（1）①4t;②at.……………………………………………………………………………………4分
（2）由題意可得:,分兩種情況:
①若,則，
所以，
所以;………………………………………………………………………………………………7分
②若,則,
所以.
綜上所述,的值為6、t的值為2或的值為4、t的值為1.……………………………………10分
22.（1）證明:,AC平分,
,
,
在Rt中,,Rt中,
,
;
（2）解：結(jié)論成立.
理由如下：在AN上截取,連接CE,
,
為等邊三角形,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
23.（1）如圖1所示;
連接AE,EC,
由題意可知,,
,
,
,
,
.
（3）.
證明：如備用圖，連接AE,EC,CF，
由（2）可知,,
,
,
,
點關(guān)于直線AD的對稱點為點,
,
,
,
是直角三角形，
是等邊三角形，
,
,
………………………………………………………………………11分

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