本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁，答題卡共6頁．滿分150分，測評時間120分鐘．
注意事項：
1．答題前學(xué)生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)測證號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)測證號、測評點、測評場號．
2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．
3．測評結(jié)束后，將答題卡交回．
第Ⅰ卷（選擇題，共36分）
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．
1．若，則x=
A．B．C．±2D．4
2．對如圖所示的交通標(biāo)志的對稱性表述，正確的是
A．軸對稱圖形
B．中心對稱圖形
C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
D．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形
3．以“龍騰盛世，光耀綿州”為主題的2024年綿陽新春燈會在綿陽市游仙區(qū)小枧城市生態(tài)公園開展，流光溢彩的畫卷吸引了不少游客前往．無人機表演+打鐵花同步展示現(xiàn)代科技和傳統(tǒng)文化魅力，假日期間累計接待游客15.33萬人次，實現(xiàn)門票收入超340萬元．其中340萬用科學(xué)記數(shù)法表示為
A．B．C．D．
4．如圖所示的六角螺栓，其主視圖是
A．B．C．D．
5．北京2022年冬奧會吉祥物冰墩墩火了！如圖，把冰墩墩放在單位長度為1的網(wǎng)格中，它的兩只眼睛在格點上，已知右眼B的坐標(biāo)是，現(xiàn)將此冰墩墩向左平移6個單位后，再向下平移1個單位，則左眼A平移后的坐標(biāo)為
A．B．C．D．
6．函數(shù)自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示為
A．B．C．D．
7．從-1，2，3，-6這四個數(shù)中任取兩數(shù)分別記為m，n，那么點在函數(shù)圖象上的概率是
A．B．C．D．
8．如圖，在菱形ABCD中，AB=3，AF=2DF，∠ABC=120°，∠EFG=15°，，則BE的長為
A．B．C．D．
9．七一中學(xué)八年級全體學(xué)生378人前往“兩彈城”開展紅色研學(xué)活動，現(xiàn)有大小兩種客車可以租賃．已知大客車能容納54人，小客車能容納36人，要使每個人都能上車且各輛車剛好坐滿，有幾種租車方案？
A．3B．4C．5D．6
10．如圖，從一個直徑為的圓形鐵皮中剪出一個圓心為60°的最大扇形ABC，并將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的高為
A．B．C．D．
11．已知拋物線，且，．則下列結(jié)論中錯誤的是
A．點和在拋物線上B．拋物線與x軸負(fù)半軸必有一個交點
C．D．當(dāng)時，y有最小值為8a
12．如圖，在四邊形ABCD中，，，交AB的延長線于點M，交AD的延長線于點N．若，，則常數(shù)k的值為
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題，共114分）
二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．把答案填寫在答題卡的橫線上．
13．因式分解：=______．
14．如圖，在中，∠C=90°，點D在AB上，點G在BC上，把沿直線DG翻折得到，DF與BC交于點E，若，∠A=62°，則∠FGM的度數(shù)是______．
15．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為______．
16．若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組有且只有兩個整數(shù)解，則滿足條件的a的值為______．
17．在我市“創(chuàng)衛(wèi)攻堅”行動中，某社區(qū)計劃對面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化改造，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成的綠化面積是乙隊每天能完成的綠化面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．若甲隊每天綠化的費用是1.2萬元，乙隊每天綠化的費用為0.5萬元，社區(qū)要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應(yīng)安排乙工程隊綠化______天．
18．在中，，將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點A，C的對應(yīng)點分別為點，．當(dāng)點落在AB的延長線上時，連接，交于點P，若AC，BC是方程的兩個實數(shù)根（），則的面積為______．
三、解答題：本大題共7個小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（本題滿分16分，每小題8分）
（1）計算：
（2）化簡求值：，其中．
20．（本題滿分12分）一分鐘跳繩是綿陽中考體育考試科目必考項之一．紅星中學(xué)九年級學(xué)生刻苦訓(xùn)練，積極備考，為檢測訓(xùn)練效果，學(xué)校組織了一分鐘跳繩比賽．九（1）班準(zhǔn)備從甲、乙兩名男生中選派一名參加比賽，在相同的條件下，分別對兩名男生進(jìn)行了八次一分鐘跳繩測試．現(xiàn)將測試結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．
請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：
（1）直接寫出a，b，c的值；
（2）求男生乙的方差，并分析指出那位男生的成績更穩(wěn)定？
21．（本題滿分12分）甲、乙兩個種子店都銷售“黃金1號”玉米種子，在甲店，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折．在乙店，不論一次購買該種子的數(shù)量是多少，都不打折．
（1）如果不使用優(yōu)惠方案，某人在甲店購買3千克該玉米種子和在乙店購買4千克該玉米種子共花了33元，在甲店購買9千克該玉米種子和在乙店購買10千克該玉米種子的錢一樣多．如果使用優(yōu)惠方案只到某一家店購買5千克該玉米種子，應(yīng)到哪家店更省錢？
（2）若甲店該玉米種子的價格為5元/千克，乙店該玉米種子的價格為m元/千克（m>0），如果某農(nóng)戶要購買4千克該玉米種子，那么該農(nóng)戶應(yīng)選擇哪個店更合算？
22．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與x軸，y軸交于點A，B，交反比例函數(shù)的圖象于點C，且點B恰好為AC的中點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式：
（2）點M為x軸正半軸上的動點，把線段BM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DM，當(dāng)點D落在反比例函數(shù)圖象上時，求點D的坐標(biāo)．
23．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B，C在x軸上，點A在y軸上，BC=14，，，動點P從點O開始在線段OA上以每秒1個長度單位的速度向點A運動，在內(nèi)作矩形PQMN，點Q在OC上，點M，N在AC上，連接BP，設(shè)運動的時間為．
（1）當(dāng)矩形PQMN是正方形時，求t的值；
（2）設(shè)的面積為，矩形PQMN的面積為，令，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式．
24．（本題滿分12分）如圖，以的AB邊為直徑的交AC邊于點D，點F為上的點，連接FA，F(xiàn)D，F(xiàn)B，若點D是弧AB的中點．
（1）求證：BC是的切線；
（2）若，，求弦DF的長；
（3）連接FC，在（2）的條件下，求的值．
25．（本題滿分14分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點，二次函數(shù)的最大值為，P為直線BC上方拋物線上的一動點．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）如圖1，過點P作，垂足為D，連接CP．是否存在點P，使以點C，D，P為頂點的三角形與相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點Q也是直線BC上方拋物線上的一動點（點Q在點P的左側(cè)），分別過點P；Q作y軸的平行線，分別交直線BC于點M，N，連接PQ．若四邊形PQNM是平行四邊形，且周長l最大時，求l的最大值及相應(yīng)的點P的橫坐標(biāo)．
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲
175
b
c
93.75
乙
a
175
180，175，170

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