1.（3分）對稱現(xiàn)象無處不在，請你觀察下面的四個圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作是軸對稱圖形的有()
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
2.（3分）中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，1nm=0.0000001cm，則7nm可用科學(xué)記數(shù)法表示為( )mm.
A. 7×10-6B. 7×10-7
C. 7×10-8D. 0.7×10-6
3.（3分）若分式x2-9x2-6x+9的值為0，則x的值為( )
A. 3或-3B. 9C. -3D. 3
4.（3分）下列因式分解正確的是( )
A. 4a2-4a+1=4a(a-1)+1
B. x2-4y2=(x+4y)(x-4y)
C. 94x2-x+19=(32x-13)2
D. 2xy-x2-y2=-(x+y)2
5.（3分）已知am=2，an=3，則a3m+2n的值是( )
A. 6B. 24C. 36D. 72
6.（3分）如果4x2+mx+25是一個完全平方式，那么m的值是( )
A. 20B. ±20C. 10D. ±10
7.（3分）下列命題能夠判斷兩個三角形全等的是( )
A. 兩個三角形有兩條邊和其中一條邊上的中線分別相等
B. 兩個三角形有兩條邊和第三條邊上的高分別相等
C. 兩個三角形有兩條邊和一對角分別相等
D. 兩個三角形面積相等
8.（3分）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個平行四邊形(如圖乙).那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為( )
A. a2-b2=(a-b)2B. (a+b)2=a2+2ab+b2
C. (a-b)2=a2-2ab+b2D. a2-b2=(a+b)(a-b)
9.（3分）在ΔABC中，已知AB=BC，∠ABC=90°，點E是BC邊延長線上一點，如圖所示，將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AF，連接CF交直線AB于點G，若BCCE=53，則AGBG=( )
A. 73B. 83C. 113D. 133
10.（3分）如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、B、D三點共線．下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④△BFG是等邊三角形；⑤FG//AD；⑥CH+HE+2HB=AH+HD.其中正確的有()
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
11.（3分）計算：a2×a4=______；(?a2)3=______；3?2=______.
12.（3分）一個多邊形的邊數(shù)由5增加到11，則內(nèi)角和增加的度數(shù)是______.
13.（3分）若(x2-mx+6)(3x-1)的展開式中不含x的二次項，則m的值是 ______.
14.（3分）若實數(shù)x滿足x2?3x?1=0，則x3?3x2?x+2021的值為 ______.
15.（3分）如圖，在ΔABC中，∠C=30°，點D是AC的中點，DE⊥AC交BC于E，點O在DE上，OA=OB，OD=2，OE=4，則BE的長為______.
16.（3分）如圖所示，長方形ABCD中，AB=4，AD=3，AC=5，點P為BC上的任意一點(可與B、C重合)，分別過B、C、D作射線AP的垂線，垂足分別為B'、C'、D'，則BB'+CC'+DD'的最小值為______.
17.（8分）把下列多項式分解因式：
(1)3m2-12；
(2)-2x2y+8xy-8y.
18.（8分）先化簡：(x+2x2-2x-x-1x2-4x+4)÷x-4x，并從0?x?4中選取合適的整數(shù)代入求值．
19.（8分）如圖B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC//DF，且AC=DF，判斷AB和DE之間的數(shù)量和位置關(guān)系，并證明．
20.（8分）已知a+b=7，ab=10.
(1)求a2+b2的值；
(2)求a-b的值．
21.（8分）如圖，ΔABC是邊長為6cm的等邊三角形，P從點A岀發(fā)沿AC邊向C運動，與此同時Q從B出發(fā)以相同的速度沿CB延長線方向運動．當(dāng)P到達C點時，P、Q停止運動，連接PQ交AB于D．
(1)設(shè)P、Q的運動速度為1cms，當(dāng)運動時間為多少時，∠BQD=30°？
(2)過P作PE⊥AB于E，在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

22.（8分）如圖，在下列6×6網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，例如：A(0,4)、B(4,4)、C(4,0)，E(4,3)都是格點．
(1)將△ABE向下平移3個單位得到△A1B1E1，畫出△A1B1E1關(guān)于x軸對稱的圖形△A2B2E2，并直接寫出點B2的坐標為 ______.
(2)要求在圖中僅用無刻度的直尺作圖在x軸上找點F，使AE平分∠BEF，操作如下：
第一步：找格點M，連接AM，使AM⊥AE，寫出點M的坐標為 ______.
第二步：找格點G，連接EG，使AG平分∠MAE，寫出點G的坐標為 ______.
第三步：AG交x軸于F，連EF，則AE平分∠BEF.
(3)直接寫出OF，BE，EF之間關(guān)系為 ______.
23.（8分）如圖1，已知等邊三角形ABC中，點D在AC上，點E在BC延長線上，且AD=CE，連接BD、ED.
(1)①若點D為AC中點，直接寫出DB、DE的數(shù)量關(guān)系：______；
②求證：DB=DE.
(2)如圖2，若點F為BD中點，連接AE、AF，求證：AE=2AF；
(3)在(2)基礎(chǔ)上，如圖3，延長BD交AE于G，若AB=AG，求DC+EGCE的值．
24.（8分）平面直角坐標系中，點A(a,0)、B(0,b)，且a、b滿足：a-1=-b2+6b-9，點A、C關(guān)于y軸對稱，點F為x軸上一動點．
(1)求點A、B兩點的坐標；
(2)如圖1，若BC⊥CD，BA⊥EA，且BD=BE，連接ED交x軸于點M，求證：DM=ME；
(3)如圖2，若BC⊥CD，且BC=CD，直線BC上存在某點G(m,3m+3)，使ΔDFG為等腰直角三角形(點D、F，G按逆時針方向排列)，請直接寫出點F的坐標 ______.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：第一個圖形是軸對稱圖形；
第二個圖形是軸對稱圖形；
第三個圖形是軸對稱圖形；
第四個圖形是軸對稱圖形；
綜上所述，可以看作是軸對稱圖形的有4個．
故選D.
根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析求解．
此題主要考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．
2.【答案】A
【解析】解：∵1nm=0.0000001cm=0.000001mm，
∴7nm=0.000007mm=7×10-6mm.
故選：A.
絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1?|a|

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