1.（3分）下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是()
A. 中B. 華C. 崛D. 起
2.（3分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算(x+3)2的結(jié)果是( )
A. x2+9B. x2-6x+9C. x2+6x+9D. x2+3x+9
3.（3分）下列因式分解正確的是( )
A. x2-2x-8=x(x-2)-8
B. a4-1=(a2+1)(a2-1)
C. 4x2-1=(4x+1)(4x-1)
D. -x2+4xy-4y2=-(x-2y)2
4.（3分）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是()
A. a2+1=a(a+1a)B. x2?4x+3=x(x?4)+3
C. a2?b2=(a+b)(a?b)D. a(x?y)=ax?ay
5.（3分）若xy=?3，x?2y=5，則2x2y?4xy2的值為()
A. ?15B. ?1C. 2D. ?30
6.（3分）把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a，b的值分別是( )
A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3
C. a=-2，b=3D. a=2，b=-3
7.（3分）將大小不同的兩個(gè)正方形按圖1，圖2的方式擺放．若圖1中部分的面積是20，圖2中陰影部分的面積是14，則大正方形的邊長是( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
8.（3分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ΔABC≌ΔDEF的是( )
A. AB=DEB. AC=DFC. ∠A=∠DD. BF=EC
9.（3分）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式?x2+mx+4的最大值為5，則m的值可能為()
A. 1B. 2C. 4D. 5
10.（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，將圖形沿著BD折疊，點(diǎn)C落在AC上的點(diǎn)F處，再將圖形沿FE折疊，點(diǎn)A正好落在AB的點(diǎn)G處，此時(shí)GB=GF，則∠BAC的度數(shù)為()
A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°
11.（3分）分解因式a3-a的結(jié)果是______．
12.（3分）若單項(xiàng)式5am+1b和25a4bn-1是同類項(xiàng)，則mn的值為______．
13.（3分）已知等腰三角形的一個(gè)外角是80°，則它頂角的度數(shù)為 ______ ．
14.（3分）如果二次三項(xiàng)式x2?2(m+1)x+25是一個(gè)完全平方式，那么m的值是 ______.
15.（3分）如圖，在ΔABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，且AC+CD=BD，若BD=6，則CD=______.
16.（3分）如圖，AB=AC=4，在直線AB上方作等腰△BCD，∠DBC=120°，BD=BC，連接AD，當(dāng)AD值最大時(shí)，∠ACD=______.
17.（8分）計(jì)算
(1)(x+3)(x-5)；
(2)(x-2y)2+(x+y)(x-y).
18.（8分）已知：如圖，AB=AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．求證：ΔABE≌ΔACF.
19.（8分）因式分解.
(1)x2-9；
(2)3a2-6ab+3b2.
20.（8分）如圖，在8×7的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，如A(1,4)、B(6,4)、C(3,0)都是格點(diǎn)，且BC=5.請(qǐng)用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中畫出下列圖形，并保留作圖痕跡．(畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示).
(1)過點(diǎn)A作AD//BC，且AD=BC；
(2)畫ΔABC的高BE，并直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)；
(3)在AB上找點(diǎn)P，使∠BCP=45°：
(4)作點(diǎn)P關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)Q.
21.（8分）解答下列問題．
(1)先化簡，再求值：[(x?y)2?(x+y)(x?y)]÷2y，其中x=2，y=?3.
(2)已知a+b=4，ab=2，求a2+b2的值．
22.（8分）閱讀下列材料，然后解答問題：
分解因式x3+3x2-4時(shí)，把x=1代入多項(xiàng)式x3+3x2-4，發(fā)現(xiàn)此多項(xiàng)式的值為0，由此確定多項(xiàng)式x3+3x2-4中有因式(x-1).于是可設(shè)x3+3x2-4=(x-1)(x2+mx+n)，分別求出m，n的值，再代入x3+3x2-4=(x-1)(x2+mx+n)，就容易分解多項(xiàng)式x3+3x2-4.這種分解因式的方法叫“試根法”．
(1)求上述式子中m，n的值．
(2)請(qǐng)你用“試根法”分解因式：x3+x2-16x-16．
23.（8分）已知：等邊ΔABC中．
(1)如圖1，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB邊上，滿足∠AMN=60°，求ANBN的值；
(2)如圖2，點(diǎn)M在AB邊上(M為非中點(diǎn)，不與A、B重合)，點(diǎn)N在CB的延長線上且∠MNB=∠MCB，求證：AM=BN．
(3)如圖3，點(diǎn)P為AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在BC的延長線上，滿足∠AEP=∠PFC，求BF-BEBC的值．
24.（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,4)，C(-2,-2)，且∠ACB=90°，AC=BC.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)如圖2，若BC交y軸于點(diǎn)M，AB交x軸與點(diǎn)N，過點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，作BF⊥x軸于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)骄烤€段MN，ME，NF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(3)如圖3，若在點(diǎn)B處有一個(gè)等腰RtΔBDG，且BD=DG，∠BDG=90°，連接AG，點(diǎn)H為AG的中點(diǎn)，試猜想線段DH與線段CH的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：選項(xiàng)B、C、D的漢字不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形．
選項(xiàng)A的漢字能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．
故選：A.
根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．
此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱軸位置．
2.【答案】C
【解析】
該題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．根據(jù)完全平方公式，即可解答．

解：(x+3)2=x2+6x+9，
故選C．

3.【答案】D
【解析】解：A、x2-2x-8=(x-4)(x+2)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a4-1=(a2+1)(a+1)(a-1)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、4x2-1=(2x+1)(2x-1)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、-x2+4xy-4y2=-(x-2y)2，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．
利用十字相乘法和公式法分別將各選項(xiàng)分解因式，進(jìn)而判斷得出即可．
此題主要考查了十字相乘法和公式法分解因式，能夠熟練運(yùn)用十字相乘法，運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．
4.【答案】C
【解析】解：A、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、a2?b2=(a+b)(a?b)，是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；
D、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：C.
根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，判斷求解．
此題主要考查了因式分解．解答該題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．
5.【答案】D
【解析】解：∵xy=?3，x?2y=5，
∴2x2y?4xy2=2xy(x?2y)=2×(?3)×5=?30.
故選：D.
把2x2y?4xy2因式分解后，把xy=?3，x?2y=5代入即可得到答案．
此題主要考查了因式分解和代數(shù)式的值，熟練掌握了因式分解是解答該題的關(guān)鍵．
6.【答案】B
【解析】解：∵x2+ax+b=(x+1)(x-3)，
∴a=1-3=-2，b=-3×1=-3，
故選：B．
根據(jù)x2+ax+b分解因式的結(jié)果為(x+1)(x-3)，可得a=-3+1，常數(shù)項(xiàng)的積是b．
該題考查了因式分解-十字相乘法．x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)．
7.【答案】B
【解析】解：設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，根據(jù)題意可得：
12ab+12b(a-b)=20，12ab=24，
解得：a=7．
故選：B．
設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，根據(jù)題意列方程組，即可得到結(jié)論．
該題考查了整式的混合運(yùn)算，正方形和三角形的面積的計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解答該題的關(guān)鍵．
8.【答案】C
【解析】解：選項(xiàng)A、添加AB=DE可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B、添加AC=DF可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C、添加∠A=∠D不能判定ΔABC≌ΔDEF，故本選項(xiàng)正確；
選項(xiàng)D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
分別判斷選項(xiàng)所添加的條件，根據(jù)三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS進(jìn)行判斷即可．
這道題主要考查對(duì)全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，熟練地運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵，是一個(gè)開放型的題目，比較典型．
9.【答案】B
【解析】解：?x2+mx+4=?(x?m2)2+(m2)2+4，
因?yàn)殛P(guān)于x的多項(xiàng)式?x2+mx+4的最大值為5，所以(m2)2+4=5，
解得：m=±2，
所以可能為2.
故選：B.
將多項(xiàng)式配方后解答即可．
此題考查配方法的運(yùn)用，關(guān)鍵是將多項(xiàng)式配方后解答．
10.【答案】C
【解析】解：設(shè)∠A=α，
由折疊可知：∠AGF=∠A=α，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=12(180°?∠A)=90°?12α，
又由折疊可知：∠BFC=∠C=90°?12α，
∴∠CBF=180°?∠C?∠BFC=180°?2(90°?12α)=α，
∴∠GBF=∠ABC?∠FBC=90°?12α?α=90°?32α，
∵GB=GF，
∴∠GFB=∠GBF=90°?32α，
∵∠AGF=∠GFB+∠GBF，
∴α=90°?32α+90°?32α，
解得α=45，
則∠BAC的度數(shù)為45°.
故選：C.
設(shè)∠A=α，利用等腰三角形性質(zhì)以及折疊得到∠BFC=∠C=90°?12α，然后利用三角形外角性質(zhì)列方程求解．
此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，等腰三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
11.【答案】 a（a+1）（a-1）
【解析】解：a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)．
故答案為：a(a+1)(a-1)．
先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．
該題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．
12.【答案】 9
【解析】解：∵單項(xiàng)式5am+1b和25a4bn-1是同類項(xiàng)，
∴m+1=4，n-1=1，
解得：m=3，n=2，
則mn=32=9．
故答案為：9．
根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值，代入即可得出答案．
該題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同是解答本題的關(guān)鍵．
13.【答案】 100°
【解析】解：等腰三角形一個(gè)外角為80°，那相鄰的內(nèi)角為100°，
三角形內(nèi)角和為180°，如果這個(gè)內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過180°，
所以100°只可能是頂角．
故答案為：100°．
三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為180°，三角形內(nèi)角和為180°，等腰三角形兩底角相等，100°只可能是頂角．
這道題主要考查三角形外角性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；判斷出80°的外角只能是頂角的外角是正確解答本題的關(guān)鍵．
14.【答案】 4或?6
【解析】解：∵二次三項(xiàng)式x2?2(m+1)x+25是一個(gè)完全平方式，
∴?2(m+1)x=±2×5x，
∴?2(m+1)=±10，
∴解得：m=4或m=?6.
故答案為：4或?6.
依據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)列出關(guān)于m的方程即可．
此題主要考查了完全平方式，掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是關(guān)鍵．
15.【答案】 2
【解析】解：在DB上取一點(diǎn)E使得DE=DC，
∵AD⊥BC，
∴AE=AC，
∵AC+CD=BD，BD=BE+ED，
∴AC=BE=AE，
∴∠B=∠BAE，
∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠C=90°，∠BAE+∠EAC=90°，
∴∠EAC=∠C，
∴EA=EC，
∴AE=BE=CE=AC，
∵BD=6，
∴BE+DE=CE+DE=2CD+CD=6，
∴CD=2，
故答案為：2.
在DB上取一點(diǎn)E使得DE=DC，因?yàn)锳D⊥EC，所以AE=AC，因?yàn)锳C+CD=BD得AE=BE，再證明AE=EC，則可得出答案．
此題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、同角的余角相等等知識(shí)，添加輔助線構(gòu)造等腰三角形是解答該題的關(guān)鍵．
16.【答案】
【解析】解：將△DBA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°△A′BC，連接AA′，A′C，A′B，

由旋轉(zhuǎn)得△DBA≌△CBA′，∠A′BA=120°，
∴AD=A′C，BA=BA′，
要求AD最大，即求A′C最大，
當(dāng)點(diǎn)A′，A，C三點(diǎn)共線時(shí)，A′C取得最大值，即AD取得最大值，
即∠CAB+∠BAA′=180°，
∵BA=BA′，∠A′BA=120°，
∴∠BAA′=180°?120°2=30°，
∴∠CAB=180°?30°=150°，
∵AB=AC，
∴∠BCA=∠CBA=12(180°?150°)=15°，
∵∠DBC=120°，BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC=180°?120°2=30°，
∴∠ACD=∠BCD+∠BCA=30°+15°=45°.
故答案為：45°.
將△DBA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°△CBA′，連接AA′，A′C，A′B，由旋轉(zhuǎn)得△DBA≌△CBA′，∠A′BA=120°，AD=A′C，BA=BA′，當(dāng)點(diǎn)A′，A，C三點(diǎn)共線時(shí)，A′C取得最大值，即AD取得最大值，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠BCA=15°，∠BCD=30°，即可求解．
此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)是解答該題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：（1）原式=x2-5x+3x-15
=x2-2x-15；

（2）原式=x2-4xy+4y2+x2-y2
=2x2-4xy+3y2．
【解析】
(1)先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；
(2)先根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．
此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：∵F、E是AB、AC的中點(diǎn)，
∴AF=12AB，AE=12AC，
∵AB=AC，
∴AF=AE．
在△ABE與△ACF中，
AB=AC∠A=∠AAE=AF，
∴△ABE≌△ACF（SAS）．
【解析】
先由中點(diǎn)的定義得出AF=12AB，AE=12AC，由AB=AC，得到AF=AE.又∠A公共，根據(jù)SAS即可證明ΔABE≌ΔACF.
此題主要考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
19.【答案】解：（1）原式=（x+3）（x-3）；
（2）原式=3（a2-2ab+b2）=3（a-b）2．
【解析】
(1)原式利用平方差公式分解即可；
(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：（1）如圖，線段AD即為所求；
（2）如圖，線段BE即為所求；
（3）如圖，點(diǎn)P即為所求；
（4）如圖，點(diǎn)Q即為所求．
【解析】
(1)利用平移變換的性質(zhì)解決問題即可；
(2)根據(jù)三角形的高的定義畫出圖形即可；
(3)取格點(diǎn)M，連接BM，CM，CM交AB于點(diǎn)P，等P即為所求；
(4)取格點(diǎn)N，連接CN交AD于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求．
此題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解答該題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
21.【答案】
【解析】
(1)先利用完全平方公式，平方差公式計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把x，y的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答；
(2)利用完全平方公式，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
此題主要考查了整式的混合運(yùn)算?化簡求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解答該題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：(1)把x=1代入多項(xiàng)式x3+3x2-4，多項(xiàng)式的值為0，
∴多項(xiàng)式x3+3x2-4中有因式(x-1)，
于是可設(shè)x3+3x2-4=(x-1)(x2+mx+n)=x3+(m-1)x2+(n-m)x-n，
∴m-1=3，n-m=0，
∴m=4，n=4；
(2)把x=-1代入x3+x2-16x-16，多項(xiàng)式的值為0，
∴多項(xiàng)式x3+x2-16x-16中有因式(x+1)，
于是可設(shè)x3+x2-16x-16=(x+1)(x2+mx+n)=x3+(m+1)x2+(n+m)x-n，
∴m+1=1，n+m=-16，
∴m=0，n=-16，
∴x3+x2-16x-16=(x+1)(x2-16)=(x+1)(x+4)(x-4)．
【解析】(1)先找出一個(gè)x的值，進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論；
(2)先找出x=-1時(shí)，得出多項(xiàng)式的值，進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論．
此題是分解因式，主要考查了對(duì)試根法分解因式的理解和掌握，解本題的關(guān)鍵是理解試根法分解因式．
23.【答案】解：（1）∵△ABC為等邊三角形，
∴∠B=∠BAC=60°，AB=AC，

∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，
∴∠MAN=30°，∠AMB=90°，
∵∠AMN=60°，
∴∠BMN=30°，
∴BM=2BN，AB=2BM，
設(shè)BN=x，則BM=2x，AB=4x，
∴AN=3x，
∴ANBN=3；
（2）證明：如圖2，過點(diǎn)M作MG∥NC交AC于點(diǎn)G，

∴∠A=∠AMG=∠AGM=60°，
∴△AMG為等邊三角形，
∴AM=AG，
∴BM=CG，
∵∠AGM=∠ABC=60°，
∴∠MGC=∠NBM=120°，
∵M(jìn)G∥BC，
∴∠GMC=∠MCB，
∵∠MNB=∠MCB，
∴∠GMC=∠MNB，
∴△MGC≌△NBM（AAS），
∴MG=BN，
∵△AMG為等邊三角形，
∴AM=MG，
∴AM=BN；
（3）如圖3，過點(diǎn)P作PM∥CBC交AB于點(diǎn)M，

∴△AMP為等邊三角形，
∴AP=MP，∠AMP=60°，
∵P為AC的中點(diǎn)，
∴AP=PC，
∴MP=PC，
∵∠ACB=60°，
∴∠EMP=∠PCF=120°，
∵∠AEP=∠PFC，
∴△PCF≌△PME（AAS），
∴CF=ME，
∴BF-BE=BC+CF-ME+MB，
又∵P為AC的中點(diǎn)，MP∥BC，
∴MB=12BC，
∴BF-BE=BC+12BC=32BC，
∴BF-BEBC=32．
【解析】
(1)由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)可得出BM=2BN，AB=2BM，設(shè)BN=x，則BM=2x，AB=4x，可求出答案；
(2)如圖2，過點(diǎn)M作MG//NC交AC于點(diǎn)G，根據(jù)AAS可證明ΔMGC≌ΔNBM，得出MG=BN，則結(jié)論得證；
(3)如圖3，過點(diǎn)P作PM//CBC交AB于點(diǎn)M，根據(jù)AAS可證明ΔPCF≌ΔPME，得出CF=ME，得出BF-BE=32BC，則答案可求出．
本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、含30度角直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解答該題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加輔助線構(gòu)造全等三角形．
24.【答案】解：（1）如圖1中，過點(diǎn)C作CT⊥y軸于點(diǎn)T，根點(diǎn)B作BH⊥CT交CT的延長線于點(diǎn)H．

∵A（0，4），C（-2，-2），
∴OA=4，OT=CT=2，
∴AT=4+2=6，
∵∠ACB=∠ATC=∠H=90°，
∴∠CAT+∠ACT=90°，∠BCH+∠CBH=90°，
∴∠CAT=∠BCH，
∵CA=CB，
∴△ATC≌△CHB（AAS），
∴AT=CH=6，CT=BH=2，
∴TH=CH-CT=4，
∴B（4，4）；

（2）結(jié)論：MN=ME+NF．
理由：在射線OE上截取EK=FN，連接BK．

∵B（4，4），BE⊥y軸，BF⊥x軸，
∴BE=BF=4，∠BEO=∠BFO=∠EOF=90°，
∴四邊形BEOF是矩形，
∴∠EBF=90°，
∵EK=FN，∠BFN=∠BEK=90°，
∴△BFN≌△BEK（SAS），
∴BN=BK，∠FBN=∠EBK，
∴∠NBK=∠FBE=90°，
∵∠MBN=45°，
∴∠MBN=∠BMK=45°，
∵BM=BM，
∴△BMN≌△BMK（SAS），
∴MN=MK，
∵M(jìn)K=ME+EK，
∴MN=EM+FN；

（3）結(jié)論：DH=CH，DH⊥CH．
理由：如圖3中，延長DH到J，使得HJ=DH，連接AJ，CJ，延長DG交AC于點(diǎn)M．

∵AH=HG，∠AHJ=∠GHD，HJ=HD，
∴△AHJ≌△GHD（SAS），
∴AJ=DG，∠AJH=∠DGH，
∴AJ∥DM，
∴∠JAC=∠AMD，
∵DG=BD，
∴AJ=BD，
∵∠MCB=∠BDM=90°，
∴∠CBD+∠CMD=180°，
∵∠AMD+∠CMD=180°，
∴∠AMD=∠CBD，
∴∠CAJ=∠CBD，
∵CA=CB，
∴△CAJ≌△CBD（SAS），
∴CJ=CD，∠ACJ=∠BCD，
∴∠JCD=∠ACB=90°，
∵JH=HD，
∴CH⊥DJ，CH=JH=HD，
即CH=DH，CH⊥DH．
【解析】
(1)如圖1中，過點(diǎn)C作CT⊥y軸于點(diǎn)T，根點(diǎn)B作BH⊥CT交CT的延長線于點(diǎn)H.證明ΔATC≌ΔCHB(AAS)，推出AT=CH=6，CT=BH=2，可得結(jié)論；
(2)結(jié)論：MN=ME+NF.證明ΔBFN≌ΔBEK(SAS)，推出BN=BK，∠FBN=∠EBK，再證明ΔBMN≌ΔBMK(SAS)，推出MN=MK，可得結(jié)論；
(3)結(jié)論：DH=CH，DH⊥CH.如圖3中，延長DH到J，使得HJ=DH，連接AJ，CJ，延長DG交AC于點(diǎn)M.證明ΔJDC是等腰直角三角形，可得結(jié)論．
本題屬于三角形綜合題，考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解答該題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題．

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