一、單選題
1．點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知空間向量，，若，則（ ）
A．1B．C．D．3
3．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，則的值為（ ）
A．-2B．1C．3D．4
4．如圖，空間四邊形OABC中，，，，點(diǎn)M在OA上，且，點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，則等于（ ）

A．B．
C．D．
5．直線與圓的位置關(guān)系是（ ）
A．過(guò)圓心B．相切
C．相離D．相交但不過(guò)圓心
6．正方體中，為中點(diǎn)，則直線，所成角的余弦值為（ ）
A．B．C．D．
7．已知直線的方向向量是，平面的一個(gè)法向量是，則與的位置關(guān)系是（ ）
A．⊥B．
C．與相交但不垂直D．或
8．已知向量，，，若，則與的夾角為（ ）
A．B．
C．D．
9．已知圓和直線，則圓心C到直線l的最大距離為（ ）
A．1B．2C．3D．
二、未知
10．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，它在幾何學(xué)中的研究比西方早一千多年，例如塹堵指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱；鱉臑指的是四個(gè)面均為直角三角形的三棱錐如圖，在塹堵中，，若，直線與平面所成角的余弦值為（ ）
A．B．C．D．
三、單選題
11．如圖，在正四棱柱中，，，是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且，記與平面所成的角為，則的最大值為（ ）
A．B．C．2D．
四、多選題
12．關(guān)于空間向量，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．空間中的三個(gè)向量，若有兩個(gè)向量共線，則這三個(gè)向量一定共面
B．若對(duì)空間中任意一點(diǎn)，有，則四點(diǎn)共面
C．已知向量組是空間的一個(gè)基底，則也是空間的一個(gè)基底
D．若，則是鈍角
13．已知正方體的棱長(zhǎng)為1，下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）
A．平面
B．直線與直線為異面直線
C．直線與直線所成的角為
D．平面
14．已知直線l：和圓O：，則（ ）
A．直線l恒過(guò)定點(diǎn)
B．存在k使得直線l與直線：垂直
C．直線l與圓O相交
D．直線l被圓O截得的最短弦長(zhǎng)為
15．如圖，在正方體中，，點(diǎn)M，N分別在棱AB和上運(yùn)動(dòng)(不含端點(diǎn))，若，則下列命題正確的是（ ）

A．B．MN⊥平面
C．線段BN長(zhǎng)度的最大值為D．三棱錐的體積為定值
五、未知
16．已知向量分別是直線的一個(gè)方向向量，若，則
17．已知直線的方程為，則點(diǎn)到直線的距離為 .
六、填空題
18．已知，則 ．
19．如圖，的二面角的棱上有，兩點(diǎn)，直線，分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于已知，，BD=7，則的長(zhǎng)為 .
20．在平面直角坐標(biāo)系中，若圓上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)都不在圓上，則的取值范圍為 ．
21．PA，PB，PC是從P點(diǎn)引出的三條射線，它們之間每?jī)蓷l的夾角都是60°，則直線PC與平面PAB所成的角的余弦值為_(kāi)______________
七、解答題
22．如圖，在空間四邊形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，設(shè)，，.
(1)試用向量，，表示向量；
(2)若，，，求的值.
23．如圖所示，平行六面體中，，分別在和上，，.
(1)求證：，，，四點(diǎn)共面；
(2)若，求的值.
24．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，.
(1)若，求的值；
(2)求的最小值.
25．已知直線與直線相交于點(diǎn)，則
(1)求過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線
(2)求過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線
26．如圖，三棱柱中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且.

(1)求證：平面；
(2)若為正三角形，求與平面所成角的正弦值.
27．已知圓關(guān)于直線對(duì)稱，且過(guò)點(diǎn)．
(1)求證：圓與直線相切；
(2)若直線過(guò)點(diǎn)與圓交于兩點(diǎn)，且，求此時(shí)直線的方程．
28．如圖，在四棱錐中，平面平面，，四邊形為梯形，，，，，，，交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且.
(1)證明：平面.
(2)求二面角的正弦值.

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