一、未知
1．已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（ ）．
A．B．C．D．
2．對(duì)于非零向量，，“”是“”的（ ）．
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3．已知雙曲線：的一條漸近線方程為，則（ ）．
A．1B．2C．8D．16
4．若過點(diǎn)與圓相切的兩條直線的夾角為，則（ ）．
A．B．C．D．
5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是，則點(diǎn)的軌跡方程為（ ）．
A．B．
C．D．
6．設(shè)函數(shù)，已知，，且的最小值為，則（ ）．
A．1B．2C．3D．4
7．已知正四棱臺(tái)的體積為，，，則與底面所成角的正切值為（ ）．
A．B．C．D．4
8．設(shè)函數(shù)，若，則的最小值為（ ）．
A．1B．2C．D．
9．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，即，則（ ）．
A．B．
C．D．
10．過拋物線：的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交于，兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)和原點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）．
A．B．
C．以為直徑的圓與軸相切D．
11．我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)．已知是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ）．
A．B．
C．為奇函數(shù)D．
12．已知，則 ．
13．在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 ．
14．如圖，在的格子中，有一只螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)，每次只能向右或向上移動(dòng)一格，則從點(diǎn)爬到點(diǎn)的所有路徑總數(shù)為 ，若螞蟻只在下三角形（對(duì)角線及以下的部分所圍成的三角形）行走，則從點(diǎn)到點(diǎn)的所有總路徑數(shù)為 ．
15．記內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知．
(1)求；
(2)若，，求的周長(zhǎng)．
16．如圖，在圓錐中，為圓錐底面的直徑，為底面圓周上一點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，，．
(1)證明：平面；
(2)若圓錐的側(cè)面積為，求二面角的正弦值．
17．已知函數(shù)．
(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
(2)若有極小值，且極小值小于0，求的取值范圍．
18．在平面直角坐標(biāo)系中，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，橢圓：的左右頂點(diǎn)分別為，，上、下頂點(diǎn)分別為，．若直線交于另一點(diǎn)，直線交于另一點(diǎn)．
(1)求證：直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)求四邊形面積的最大值．
19．某購(gòu)物平臺(tái)為了吸引更多的顧客在線購(gòu)物，推出了和兩個(gè)套餐服務(wù)，并在購(gòu)物平臺(tái)上推出了優(yōu)惠券活動(dòng)，顧客可自由選擇和兩個(gè)套餐之一，下圖是該購(gòu)物平臺(tái)7天銷售優(yōu)惠券的情況（單位：千張）的折線圖：
(1)由折線圖可看出，可用回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；
(2)假設(shè)每位顧客選擇套餐的概率為，選擇套餐的概率為，其中包含一張優(yōu)惠券，套餐包含兩張優(yōu)惠券，截止某一時(shí)刻，該平臺(tái)恰好銷售了張優(yōu)惠券，設(shè)其概率為，求；
(3)記（2）中所得概率的值構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的最值．
參考數(shù)據(jù)：，，，
參考公式：相關(guān)系數(shù)

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