解：（1）原式＝
＝1+2﹣5+1
＝﹣1；
（2）原式＝
＝
＝
＝2（x﹣2）
＝2x﹣4．
17.(本小題8分)
解：(1)設(shè)每輛小客車的座位數(shù)是x個(gè)，每輛大客車的座位數(shù)是y個(gè)，根據(jù)題意可得：
y?x=154y+6x=310，
解得：x=25y=40．
答：每輛大客車的座位數(shù)是40個(gè)，每輛小客車的座位數(shù)是25個(gè)．
(2)設(shè)租用a輛小客車才能使所有參加活動(dòng)的師生均有座位，則
25a+40(10?a)≥310+40，
解得：a≤313，
符合條件的a最大整數(shù)為3．
答：最多租用小客車3輛．
18、解：（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：20÷20%＝100（名），
第④組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：，
故答案為：100，126；
（2）第③組的人數(shù)為：100﹣10﹣20﹣35﹣10＝25（人），
補(bǔ)全周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖如下：
（3）被調(diào)查人數(shù)中喜歡“烹飪”課程的學(xué)生人數(shù)為：100﹣18﹣20﹣24﹣16＝22（人）
∴（人），
答：估計(jì)最喜歡“烹飪”課程的學(xué)生人數(shù)有176人；
（4）畫樹狀圖如下：
共有25種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選到同一門課程的結(jié)果有5種，
∴兩人恰好選到同一門課程的概率為．
19．解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為：y＝kx+b
當(dāng)x＝2，y＝120；當(dāng)x＝4，y＝140，
∴，
解得，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝10x+100；
（2）根據(jù)題意得，（100﹣60﹣x）（10x+100）＝5250，
整理得x2﹣30x+125＝0，
解得：x1＝5，x2＝25，
答：商貿(mào)公司要想獲利5250元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)5元或25元．
20．解：（1）①過(guò)點(diǎn)A作AG∥BC，如圖1，則∠BAG＝∠ABC＝70°，
∵BC∥OE，
∴AG∥OE，
∴∠GAO＝∠AOE＝90°，
∴∠BAO＝90°+70°＝160°，
②過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，如圖2，
則AF＝AB?sin∠ABF＝40sin70°≈37.6（cm），
則投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離為：AF+OA﹣CD≈37.6+6.4﹣8＝36（cm）；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥OE于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CD，與DC延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，如圖3，
∵∠MBA＝70°，∠ABC＝30°，
∴∠MBC＝40°，
在Rt△BMC中，MC＝BC?sin∠MBC＝45sin40°≈28.8（cm），
則投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離≈CD+36﹣MC﹣CD≈36﹣28.8＝7.2（cm）．
故投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離約為7.2cm．
故答案為：160；36cm．
21、（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴BE＝DE，
∵OB＝OD，
∴OE⊥BD，
∴∠DEO＝∠DAO＝90°，
∵∠DFE＝∠AFO，
∴∠FDE＝∠AOF，
∵AO＝AD，∠DAB＝∠DAO＝90°，△AOF≌△ADB，
∴AF＝AB．
（2）解：由（1）得，△OAF≌△DAB，
∴AF＝AB，
連接BF，如圖，
∴BF＝AF，
∵BE＝DE，OE⊥BD，
∴DF＝BF，
∴DF＝AF，
∴＝．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/11/12 10:49:36；用戶：宋坤；郵箱：15040112280；學(xué)號(hào)：474230722、解：(1)(16+2 10) cm;
(2)74或13;
(3)①如圖3，
若P在邊AC上時(shí)，BC=CP=6cm，
此時(shí)用的時(shí)間為6s，△BCP為等腰三角形；
②若P在AB邊上時(shí)，有三種情況：
i)如圖4，
若使BP=CB=6cm，此時(shí)AP=4cm，P運(yùn)動(dòng)的路程為4+8=12cm，
所以用的時(shí)間為12s時(shí)，△BCP為等腰三角形；
ii)如圖5，
若CP=BC=6cm，
過(guò)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
根據(jù)面積法12AC·BC=12AB·CD
得高CD=4.8cm，
在Rt△BCD中，BD= BC2?CD2=3.6cm，
∴BP=2BD=7.2cm，
∴P運(yùn)動(dòng)的路程為18?7.2=10.8cm，
∴用的時(shí)間為10.8s時(shí)，△BCP為等腰三角形；
ⅲ)如圖6，
若BP=CP，則∠PCB=∠B，
∵∠ACP+∠BCP=90°，∠B+∠A=90°，
∴∠ACP=∠A，
∴PA=PC
∴PA=PB=5cm
∴P運(yùn)動(dòng)的路程為13cm，所以時(shí)間為13s時(shí)，△BCP為等腰三角形．
綜上所述，當(dāng)t為6或12或10.8或13時(shí)，△BCP為等腰三角形；
(4)分兩種情況：①當(dāng)P、Q相遇前：如圖7，
P點(diǎn)走過(guò)的路程為tcm，Q走過(guò)的路程為2tcm，
∵直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，
∴t+2t=12，
∴t=4；
②當(dāng)P、Q相遇后：如圖8，
當(dāng)P點(diǎn)在AB上，Q在AC上，則AP=t?8，AQ=2t?16，
∵直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，
∴t?8+2t?16=12，
∴t=12，
∴當(dāng)t為4或12時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分．
23、解：（1）∵sin30°＝，cs45°＝，tan30°＝，，
∴min{sin30°，cs45°，tan30°}＝；
∵min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，
∴，
∴0≤x≤1．
∴x的取值范圍為0≤x≤1．
故答案為：；0≤x≤1；
（2）①M(fèi){2，x+1，2x}＝＝＝x+1，
∵M(jìn){2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，
∴min{2，x+1，2x}＝x+1，
∴，
∴x＝1．
故答案為：1；
②如果M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么a＝b＝c．理由：
若a≥c，b≥c，
∴min{a，b，c}＝c，
∵M(jìn){a，b，c}＝，M{a，b，c}＝min{a，b，c}，
∴＝c，
∴a+b﹣2c＝0，
∴（a﹣c）+（b﹣c）＝0，
∵a≥c，b≥c，
∴a﹣c≥0，b﹣c≥0，
∴a﹣c＝0，b﹣c＝0，
∴a＝b＝c．
當(dāng)b≥a，c≥a或≥b，c≥b時(shí)，同樣的方法可得：a＝b＝c．
故答案為：a＝b＝c；
③∵M(jìn){2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，
∴由（2）的結(jié)論可得：2x+y+2＝x+2y＝2x﹣y，
∴由2x+y+2＝x+2y得到：x﹣y＝﹣2，
由x+2y＝2x﹣y得到：x＝3y，
∴，
∴，
∴x+y＝﹣4．
故答案為：﹣4；
（3）在同一坐標(biāo)系里畫出函數(shù)y＝x+1，y＝（x﹣1）2，y＝2﹣x的圖象，如圖，
觀察圖象，min{x+1，（x﹣1）2，2﹣x}的最大值為1．
故答案為：1．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布2123
1D
2D
3B
4C
5C
6A
7B
8B
9D
10D
X(X+5)(X-5)
160
27/8
2＜k≤8
＜

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