一、選擇題（本題共10個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題3分，滿分30分.）
1. 下列數(shù)中，與2的和為0的數(shù)是（ ）
A. 2B. 2C. D.
【答案】A
【解析】下列四個(gè)數(shù)中，與-2的和為0的數(shù)是2.
故選：A．
2. 單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ）
A. ，7B. ，4C. ，4D. ，7
【答案】A
【解析】單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，字母指數(shù)和為7，所有其系數(shù)為，指數(shù)為7.
故選：A.
3. 隨著科技的發(fā)展，中國(guó)經(jīng)濟(jì)正由“中國(guó)制造”向“中國(guó)創(chuàng)造”轉(zhuǎn)型，除華為外，中國(guó)的另一個(gè)科技巨頭已經(jīng)崛起，這個(gè)科技巨頭是全球無(wú)人機(jī)市場(chǎng)唯一的“壟斷者”，在無(wú)人機(jī)領(lǐng)域，大疆已有4600多項(xiàng)專利申請(qǐng)，是無(wú)人機(jī)領(lǐng)域當(dāng)之無(wú)愧的“領(lǐng)頭羊”，將4600用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】.
故選：．
4. 在解方程時(shí)，通過(guò)去分母，得到的等式為，則所得等式錯(cuò)誤的原因（ ）
A. 分母的最小公倍數(shù)找錯(cuò)B. 去分母時(shí)漏乘項(xiàng)
C. 去分母時(shí)分子部分沒(méi)有加括號(hào)D. 去分母時(shí)各項(xiàng)所乘的數(shù)不同
【答案】C
【解析】解方程，
去括號(hào)，可得，
所以，若得到的等式為，
則所得等式錯(cuò)誤的原因是去分母時(shí)分子部分沒(méi)有加括號(hào)．
故選：C．
5. 若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，∴，
∴.
故選：D．
6. 如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣4和2，點(diǎn)C是到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（ ）
A. ﹣2B. ﹣C. ﹣1D. ﹣
【答案】C
【解析】∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣4和2，∴AB=6，
∵點(diǎn)C是到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，∴AC=BC=3，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為2-3=-1.
故選：C．
7. 已知，，則式子的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，，∴.
故選：B．
8. 某土建工程共動(dòng)用15臺(tái)挖運(yùn)機(jī)械，每臺(tái)機(jī)械每小時(shí)能挖土3 m3或運(yùn)土2 m3.為了使挖土的工作和運(yùn)土的工作同時(shí)結(jié)束，若設(shè)安排了x臺(tái)機(jī)械挖土，則x應(yīng)滿足的方程是( )
A. 2x＝3(15－x)B. 3x＝2(15－x)
C. 15－2x＝3xD. 3x－2x＝15
【答案】A
【解析】設(shè)安排了x臺(tái)機(jī)械運(yùn)土，2x=3（15-x）．
故選：A．
9. 蛟蛟和川川一起玩拼圖游戲，蛟蚊將六塊拼圖拼成如圖所示的矩形，其中為正方形，川川發(fā)現(xiàn)如果知道兩塊拼圖的周長(zhǎng)差，就可以知道其中一塊正方形的邊長(zhǎng)了，那么這個(gè)正方形為（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】D
【解析】設(shè)①的邊長(zhǎng)為a，②的邊長(zhǎng)為b，③的邊長(zhǎng)為c，④的邊長(zhǎng)為d，
∴觀察圖片中⑤的周長(zhǎng)為：，
則觀察圖片中⑥周長(zhǎng)為：，
那么⑤的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)的差是：，
∴與圖片④的邊長(zhǎng)有關(guān).
故選：D．
10. 我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖(1)表示的是計(jì)算的過(guò)程．按照這種方法，圖(2)表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，
所以圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算.
故選：C．
二、填空題（每小題3分，共計(jì)18分.）
11. “的3倍與7的差等于12”可列方程為____________________．
【答案】
【解析】根據(jù)題意得，3x﹣7＝12.
12. 某地上午氣溫為，下午上升，到半夜又下降，則該地半夜的氣溫為_______．
【答案】
【解析】.
13. 用四舍五入法對(duì)3.14取近似數(shù)精確到個(gè)位的結(jié)果是________．
【答案】3
【解析】3.14≈3（精確到個(gè)位）．
14. 若是關(guān)于x方程的解，則代數(shù)式的值為________．
【答案】
【解析】∵是關(guān)于x的方程的解，
∴，
∴，
∴，
∴.
15. 如果單項(xiàng)式與可以合并，那么______．
【答案】
【解析】∵單項(xiàng)式與可以合并，
∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，
∴，
∴，
則.
16. 如果，且，那么________．
【答案】或
【解析】，且，．對(duì)的值分類討論如下：
①當(dāng)時(shí)，，，
；
②當(dāng)時(shí)，，，
．
三、解答題（共計(jì)72分.）
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
解：（1）
.
（2）

．
18. 解方程：
（1）；
（2）.
解：（1）去括號(hào)得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)可得，，
系數(shù)化為1得，.
（2）去分母可得，，
去括號(hào)得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，，
系數(shù)化為1得，．
19. 化簡(jiǎn)或求值：
（1）；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.
解：（1）
.
（2）
，
當(dāng)，時(shí)，原式．
20. 一輛公交車從起點(diǎn)站開出后，途中經(jīng)過(guò)6個(gè)停靠站，最后到達(dá)終點(diǎn)站，下表記錄了這輛公交車全程載客變化情況，其中正數(shù)表示上車人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù)．
（1）中間的6個(gè)站中，第______站沒(méi)有人上車，第______站沒(méi)有人下車；
（2）若每人乘坐一次公交車費(fèi)用為2元，那么，該公交車本次從起點(diǎn)站至終點(diǎn)站共收費(fèi)多少元？
（3）請(qǐng)自己提出一個(gè)合理的問(wèn)題，并進(jìn)行解答．
解：（1）中間第6站沒(méi)有人上車，中間第3站沒(méi)有人下車.
（2）（元，
答：該公交車本次從起點(diǎn)站至終點(diǎn)站共收費(fèi)86元.
（3）答案不唯一．如：中間第2站停車時(shí)車上人數(shù)是多少？
（人．
答：中間第2站停車時(shí)車上人數(shù)是25人．
21. 若代數(shù)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式的值．
解：
=
=，
∵其值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴2－2b＝0，a＋3＝0，即a＝－3，b＝1，
∴
=
=，
∴當(dāng)a＝－3，b＝1時(shí)，
原式＝．
22. 某超市第一次用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
（1）該超市第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品售完后，該超市第二次又以第一次的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)少400元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？
解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品x件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品2x件，
根據(jù)題意得：40×2x+60x=7000，解得：x=50，∴2x=100件，
答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品50件．
（2）（50-40）×100+（80-60）×50=2000（元），
則該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤(rùn)2000元，
設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，
根據(jù)題意得：（50-40）×100+（80×-60）×50×3=2000-400，解得：y=8，
答：第二次乙商品是按原價(jià)打8折銷售．
23. 如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的寬AB＝4，以B為圓心、AB長(zhǎng)為半徑畫弧與邊BC交于點(diǎn)E，連接DE，若CE＝x，（計(jì)算結(jié)果保留π）
（1）BC＝________（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）用含x的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；
（3）當(dāng)x＝4時(shí)，求圖中陰影部分面積．
解：（1）∵AB、BE是半徑，AB＝4，∴，
∵CE＝x，∴.
（2）∵長(zhǎng)方形ABCD的寬AB＝4，∴，
∴，，
，
∴.
（3）當(dāng)x＝4時(shí)，．
24. 如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為．
（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．
解：（1）．故點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2.
（2）（秒），（個(gè)單位長(zhǎng)度）．
故A，B兩點(diǎn)間距離是12個(gè)單位長(zhǎng)度．
（3）運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長(zhǎng)度，
設(shè)經(jīng)過(guò)x秒長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有，解得；
運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度，
設(shè)經(jīng)過(guò)x秒長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有，解得．
故經(jīng)過(guò)4秒或8秒，A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．停靠站
起點(diǎn)站
中間
第1站
中間
第2站
中間
第3站
中間
第4站
中間
第5站
中間
第6站
終點(diǎn)站
上下車
人數(shù)
0
+0
甲
乙
進(jìn)價(jià)（元/件）
40
60
售價(jià)（元/件）
50
80

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