高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科 試題
考生須知：
1．本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘。
2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字。
3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效。
4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙。
選擇題部分
單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.
1.設(shè)集合，則（ ）
A． B． C． D．
2.命題“，使得”的否定是（ ）
A．“，使得” B．“，使得”
C．“，使得” D．“，使得”
3.若，且，則下列不等式中一定成立的是（ ）
A.B．C．D．
4.下列函數(shù)中，與函數(shù)是同一個函數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
5.函數(shù)的圖象大致為（ ）
A. B.
C. D.
6.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則在上的表達式為（ ）
7.某催化劑的活性指標(biāo)K（單位：kgPP/gCat）與反應(yīng)溫度t（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系：（其中為常數(shù)，···，是一個和類似的無理數(shù)）.若在20℃時的活性指標(biāo)為11kgPP/gCat，若在40℃時的活性指標(biāo)為83 kgPP/gCat，則該催化劑在50℃的活性指標(biāo)為（ ）
A.125 kgPP/gCat B.225 kgPP/gCat C. 245 kgPP/gCat D.250 kgPP/gCat
8.設(shè)函數(shù)的定義域為，且，當(dāng)時，若，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.
9.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則冪函數(shù)具有的函數(shù)性質(zhì)有（ ）
A．的定義域為B.的圖象過點
C．在定義域上單調(diào)遞減D.是奇函數(shù)
10．已知，且滿足則下列正確的是（ ）
A．的最大值為4B．的最小值為2
C．的最小值為D．的最小值為
11.已知，則下列說法正確的是（ ）
A.當(dāng)時，為增函數(shù).B.當(dāng)時，的值域為.
C..D.與軸有兩個交點時，.
非選擇題部分
填空題：本大題共3小題，每題5分，共15分.
12.計算：（用數(shù)字作答）.
13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_________________.
14.設(shè)函數(shù)，若且，則當(dāng)取得最小值時__________.
解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.（本小題滿分13分）已知集合，集合，
（1）當(dāng)時，求；
（2）若是的充分不必要條件，求的取值范圍.
16.（本小題滿分15分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.
17．（本小題滿分15分）已知函數(shù).
（1）求關(guān)于的不等式的解集；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
18.（本小題滿分17分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及,網(wǎng)絡(luò)購物得到了很好的發(fā)展.雙十一期間，某服裝公司在各大網(wǎng)絡(luò)平臺銷售運動衣，經(jīng)調(diào)研，每件衣服的售價(單位：元)與銷量(單位：萬件)之間滿足關(guān)系式已知公司每年固定成本為萬元，每生產(chǎn)萬件衣服需要再投入萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)的衣服全部銷售完.當(dāng)公司銷售萬件衣服時，年利潤為萬元；當(dāng)公司銷售萬件衣服時，年利潤為萬元．
（1）寫出年利潤(萬元)關(guān)于年銷量(萬件)的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬件時，公司利潤最大?并求出最大利潤．
19.（本小題滿分17分）定義：對函數(shù)和，,若對任意，且，均有，則稱“函數(shù)與具有類性質(zhì)”.
（1）判斷與是否具有類性質(zhì)，并說明理由；
（2）已知，
①若與具有類性質(zhì)，求的取值范圍；
②若與具有類性質(zhì)，且，證明：
對任意，.

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