貴州省遵義市2023_2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題

這是一份貴州省遵義市2023_2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題，共8頁。試卷主要包含了本試卷主要考試內(nèi)容等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教B版選擇性必修第一冊(cè)第一章至第二章第2.2節(jié).
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 過點(diǎn)且斜率為的直線的點(diǎn)斜式方程為（）
A. B.
C. D.
2. 直線：與：的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）
A. B. C. D.
3. 已知向量，，若，則（）
AB. 4C. 或1D. 4或
4. 若直線：與：平行，則它們之間的距離為（）
A. B. C. D.
5. 若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量不共面的是（）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
6. 若直線：經(jīng)過第四象限，則的取值范圍為（）
A. B.
C. D.
7. 如圖，將菱形紙片沿對(duì)角線折成直二面角，，分別為，的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，則折后直線與平面所成角的正弦值為（）
A. B. C. D.
8. 已知為直線上一點(diǎn)，則的最小值為（）
A. B. C. 4D.
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 如圖，在四棱錐中，平面，底面為矩形，，分別為，的中點(diǎn)，則（）
A. 在方向上的投影向量為
B. 在方向上的投影向量為
C. 在方向上的投影向量為
D. 在方向上的投影向量為
10. 直線：與：在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)位置可能是（）
A. B.
C. D.
11. 若三條不同的直線：，：，：不能圍成一個(gè)三角形，則的取值可能為（）
A. 8B. 6C. 4D. 2
12. 在空間直角坐標(biāo)系中，若四點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則的坐標(biāo)可以為（）
A. B. C. D.
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________．
14. 已知，，三點(diǎn)在同一條直線上，則________．
15. 如圖，已知二面角的平面角大小為，四邊形，均是邊長(zhǎng)為4的正方形，則________．
16. 某公園示意圖為如圖所示的六邊形，其中，，，，且，米，米．若計(jì)劃在該公園內(nèi)建一個(gè)有一條邊在上的矩形娛樂健身區(qū)域，則該娛樂健身區(qū)域面積（單位：平方米）的最大值為________．
四、解答題：本題共6小題，共70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17. 已知直線經(jīng)過點(diǎn)．
（1）若與直線：垂直，求的方程；
（2）若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程．
18. 《九章算術(shù)》中將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑．如圖，在鱉臑中，平面，平面，為的中點(diǎn)，．
（1）設(shè)，，，用，，表示；
（2）若求．
19. 如圖，在直四棱柱中，底面是菱形，且，，，分別為，，的中點(diǎn)，．
（1）求直線與所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．
20. 在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為等腰梯形，，點(diǎn)，．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求等腰梯形的面積．
21. 如圖，在四棱錐中，底面，底面為正方形，，，分別是，的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)．
（1）證明：平面．
（2）若，求平面與平面的夾角的余弦值．
22. 已知的三個(gè)頂點(diǎn)是，，．
（1）過點(diǎn)的直線與邊相交于點(diǎn)，若的面積是面積的3倍，求直線的方程；
（2）求的角平分線所在直線的方程．
高二年級(jí)聯(lián)考數(shù)學(xué)
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教B版選擇性必修第一冊(cè)第一章至第二章第2.2節(jié).
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】A
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．
【9題答案】
【答案】ACD
【10題答案】
【答案】BC
【11題答案】
【答案】BCD
【12題答案】
【答案】ABC
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
四、解答題：本題共6小題，共70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
【17題答案】
【答案】（1）
（2）或
【18題答案】
【答案】（1）
（2）
【19題答案】
【答案】（1）
（2）
【20題答案】
【答案】（1）
（2）
【21題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）