一．選擇題（共9小題）
1．【答案】A
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式求出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，再減缺的2分米即可解答。
【解答】解：（5+6+7）×4﹣2
＝18×4﹣2
＝72﹣2
＝70（分米）
答：小美用一根長(zhǎng)70分米的鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng)7分米、寬6分米、高5分米的長(zhǎng)方體框架后，還缺2分米。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征及棱長(zhǎng)總和公式。
2．【答案】C
【分析】要確定設(shè)計(jì)酸奶盒比較合適的高度，首先需要確定酸奶盒的實(shí)際容積。題目中給出的外包裝長(zhǎng)5cm，寬5cm，以及凈含量250mL。我們可以通過長(zhǎng)方體的體積公式來計(jì)算酸奶盒的高度。考慮到實(shí)際生產(chǎn)中的容積損耗和包裝材料的厚度，設(shè)計(jì)的酸奶盒高度應(yīng)略大于計(jì)算得到的高度。據(jù)此解答。
【解答】解：250毫升＝250立方厘米
250÷5÷5
＝50÷5
＝10（厘米）
考慮到實(shí)際生產(chǎn)中的容積損耗和包裝材料的厚度，設(shè)計(jì)的酸奶盒高度應(yīng)略大于計(jì)算得到的高度，因此，設(shè)計(jì)酸奶盒比較合適的高度為10.5厘米。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
3．【答案】C
【分析】根據(jù)題干分析可得，把正方體切割成3個(gè)相等的長(zhǎng)方體，則表面積比原來增加了4個(gè)正方體的面，正方體一個(gè)面的面積是4×4＝16平方厘米，據(jù)此即可解答．
【解答】解：4×4×4＝64（平方厘米），
答：表面積增加了64平方厘米．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)切割方法，得出表面積增加的是4個(gè)正方體的面，是解決本題的關(guān)鍵．
4．【答案】A
【分析】34×25，表示的是34的25是多少，據(jù)此解答。
【解答】解：A.表示把大長(zhǎng)方形看作單位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，表示34，再把34看作單位“1”，把它平均分成5份，取其中的2份，表示34的25是多少，符合題意；
B.表示把大長(zhǎng)方形看作單位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，表示34，再把34看作單位“1”，把它平均分成4份，取其中的2份，表示34的24是多少，不符合題意；
C.表示把大長(zhǎng)方形看作單位“1”，把它平均分成8份，取其中的7份，表示78，再把78看作單位“1”，把它平均分成7份，取其中的6份，表示78的67是多少，不符合題意；
D.表示把大長(zhǎng)方形看作單位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份，表示35，再把35看作單位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份，表示35的35是多少，不符合題意。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義以及用圖形表示分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。
5．【答案】C
【分析】賦值法，令a＝56，分別計(jì)算后即可判斷大小。
【解答】解：令a＝56，則：
a×78=56×78=49
a?78=56?78=5518
a÷78=56÷78=64
a×1a=1
因?yàn)?4＞5518＞49＞1
所以a÷78最大。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)大小比較問題的應(yīng)用。
6．【答案】B
【分析】由題意可知：甲數(shù)×23=乙數(shù)×75%，于是逆運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即可進(jìn)行解答．
【解答】解：因?yàn)榧讛?shù)×23=乙數(shù)×75%，
則甲數(shù)：乙數(shù)＝75%：23=9：8；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．
7．【答案】A
【分析】老王存款的12與老張存款的3倍同樣多，老王存款×12=老張存款×3倍，據(jù)此解答。
【解答】解：老王存款×12=老張存款×3倍
老張存款：老王存款=12：3
＝1：6
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義。
8．【答案】A
【分析】逆推求解，先用6除以25，求出這個(gè)數(shù)，再用這個(gè)數(shù)除以25即可求解。
【解答】解：6÷25÷25
＝15÷25
＝37.5
答：正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是37.5。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是先根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，求出被除數(shù)，再按照正確的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。
9．【答案】B
【分析】根據(jù)折扣的意義進(jìn)行解答．打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十進(jìn)行出售．
【解答】解：七折就是按原價(jià)的70%出售．
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生關(guān)于折扣的知識(shí)．
二．填空題（共9小題）
10．【答案】216。
【分析】鋸下一個(gè)最大的正方體木塊，應(yīng)以6厘米為正方體的棱長(zhǎng)鋸，正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答。
【解答】解：6×6×6＝216（立方厘米）
答：這個(gè)正方體木塊的體積是216立方厘米。
故答案為：216。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方體體積計(jì)算。
11．【答案】2；7。
【分析】在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，先求出114的倒數(shù)，即可判斷出這兩個(gè)質(zhì)數(shù)。
【解答】解：因?yàn)?14的倒數(shù)是14，14＝2×7；
所以這兩個(gè)數(shù)是2和7．
故答案為：2；7。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法以及考查了質(zhì)數(shù)的意義。
12．【答案】2.5，2.5，5，5。
【分析】計(jì)算2÷25，可以先算1里面有2.5個(gè)25，再算2個(gè)2.5是多少即可。
【解答】解：在計(jì)算2÷25時(shí)，可以這樣想：1里面有2.5個(gè)25，2里面就有2×2.5＝5個(gè)25，所以2÷25=5。
故答案為：2.5，2.5，5，5。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法的意義的掌握。
13．【答案】112024。
【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
【解答】解：m與n互為倒數(shù)
則mn＝1
m÷2024n+1
＝m×n2024+1
=mn2024+1
=12024+1
＝112024
故答案為：112024。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的認(rèn)識(shí)及計(jì)算。
14．【答案】5：8；60。
【分析】甲數(shù)的25等于乙數(shù)的14，則甲數(shù)×25=乙數(shù)×14，即可求出甲、乙兩數(shù)的比。
根據(jù)甲乙兩數(shù)的比，可知乙數(shù)比甲數(shù)多出了多少，求多出的占甲數(shù)的百分比，甲乙的差÷甲數(shù)×100%。
【解答】解：甲數(shù)×25=乙數(shù)×14
甲數(shù)：乙數(shù)＝5：8
（8﹣5）÷5×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：甲、乙兩數(shù)的比是5：8，乙數(shù)比甲數(shù)多60%。
故答案為：5：8；60。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義及百分?jǐn)?shù)的意義。
15．【答案】25：3。
【分析】喜歡籃球的人數(shù)看作單位“1”，喜歡足球的人數(shù)是的喜歡籃球的人數(shù)的12%。根據(jù)比的意義：兩個(gè)數(shù)相除，也叫兩個(gè)數(shù)的比，即可解答。
【解答】解：1：12%＝25：3
喜歡籃球的人數(shù)與喜歡足球的人數(shù)比是25：3。
故答案為：25：3。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)和比的意義。
16．【答案】乘法，減，0。
【分析】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。
【解答】解：18?17×78
=18?18
＝0
計(jì)算18?17×78時(shí)，應(yīng)先算乘法，再算減法，結(jié)果是0。
故答案為：乘，減，0。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。
17．【答案】16；15；75；0.75。
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，34=3÷4，再根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)、除數(shù)都乘4，得3÷4＝12÷16；
根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，34=3：4，再根據(jù)比的性質(zhì)，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都乘5，得3：4＝15：20；
分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，3÷4＝0.75；
小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上%，0.75＝75%。
【解答】解：34=12÷16＝15：20＝75%＝0.75。
故答案為：16；15；75；0.75。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)、小數(shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)轉(zhuǎn)化即可。
18．【答案】樂樂的年齡×4+3歲＝媽媽今年歲數(shù)。
【分析】設(shè)樂樂今年x歲，根據(jù)等量關(guān)系：樂樂的年齡×4+3歲＝媽媽今年歲數(shù)，列方程解答。
【解答】解：樂樂的年齡×4+3歲＝媽媽今年歲數(shù)。
設(shè)樂樂今年x歲。
4x+3＝31
4x＝28
x＝7
答：樂樂今年7歲。
故答案為：樂樂的年齡×4+3歲＝媽媽今年歲數(shù)。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。
三．判斷題（共6小題）
19．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)正方體表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的平方，體積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的立方求解即可．
【解答】解：一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則表面積擴(kuò)大2×2＝4倍，體積擴(kuò)大2×2×2＝8倍．
故題干的說法是正確的．
故答案為：√．
【點(diǎn)評(píng)】考查了正方體的體積、正方體的表面積和正方體棱長(zhǎng)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單．
20．【答案】×
【分析】一個(gè)正方體有六個(gè)面，兩個(gè)有12個(gè)面，拼成長(zhǎng)方體后少了兩個(gè)面，還剩10個(gè)面，所以表面積是減少了，體積不變，還是原來兩個(gè)正方體的體積之和，由此即可解答。
【解答】解：因?yàn)槠闯砷L(zhǎng)方體后少了2個(gè)面，所以拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來兩個(gè)正方體的表面積之和減少了，體積不變，還是原來兩個(gè)正方體的體積之和。所以原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)正方體表面積的認(rèn)識(shí)，以及空間想象力，抓住拼組特點(diǎn)即可解答。
21．【答案】√
【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。據(jù)此判斷即可。
【解答】解：因?yàn)?5×58=1，所以85與58互為倒數(shù)。原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。
22．【答案】√
【分析】甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：5，把甲數(shù)看作3份，乙數(shù)為5份，乙數(shù)比甲數(shù)多5﹣3＝2（份），又知乙數(shù)比甲數(shù)多4，用除法即可得1份的數(shù)，再乘3即是甲數(shù)。
【解答】解：4÷（5﹣3）
＝4÷2
＝2
2×3＝6
答：甲數(shù)是6。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出乙數(shù)比甲數(shù)多的4，是乙數(shù)比甲數(shù)多的5﹣3＝2（份），然后結(jié)合題意解答即可。
23．【答案】√
【分析】可以把甲數(shù)25 代入關(guān)系式中看關(guān)系式是否成立，據(jù)此判斷即可。
【解答】解：12×56=10
25×25=10
原題說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。
24．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；據(jù)此可知，最小的質(zhì)數(shù)為2，最小的合數(shù)為4，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答，繼而判斷即可．
【解答】解：2÷4＝50%；
答：最小質(zhì)數(shù)是最小合數(shù)的50%；
故答案為：√．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義，用到的知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答．
四．計(jì)算題（共4小題）
25．【答案】6，23，0.15，413，111，38，64，1。
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法則直接口算。
【解答】解：
【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法則，加強(qiáng)口算能力。
26．【答案】（1）x=928，（2）x=3340，（3）x＝214。
【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)：兩邊同時(shí)減去37；
（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)：兩邊同時(shí)加上58；
（3）根據(jù)等式的基本性質(zhì)：兩邊同時(shí)加上x，兩邊再同時(shí)減去12。
【解答】解：（1）x+37=34
x+37?37=34?37
x=928
（2）x?58=15
x?58+58=15+58
x=3340
（3）234?x=12
234?x+x=12+x
12+x?12=234?12
x＝214
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
27．【答案】①50；②125；③89。
【分析】①把320拆成4×8×10按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算；
②整理算式除法變成乘法，運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行解答即可；
③整理算式除法變成乘法，約分化簡(jiǎn)計(jì)算即可。
【解答】解：①54×18×320
=54×4×18×8×10
＝5×1×10
＝50
②(17+514)÷514
＝（17+514）×145
=17×145+514×145
=25+1
＝125
③23÷1528×1521
=23×2815×1521
=89
【點(diǎn)評(píng)】考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，然后再進(jìn)一步計(jì)算。
28．【答案】（1）208平方厘米；
（2）2745立方米。
【分析】（1）通過觀察圖形可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，高是（16﹣8）÷2＝4（厘米），根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出大小2個(gè)長(zhǎng)方體的體積和即可。
【解答】解：（1）（16﹣8）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（8×6+8×4+6×4）×2
＝（48+32+24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是208平方厘米。
（2）3×3×5+20×9×15
＝9×5+180×15
＝45+2700
＝2745（立方米）
答：它的體積是2745立方米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
五．操作題（共1小題）
29．【答案】
【分析】把1公頃平均分成4份，其中的3份是34公頃，再把34公頃平均分成2份，其中的1份表示34×12的結(jié)果。
把3公頃平均分成4份，其中的1份是34公頃。
【解答】解：
【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，能用畫圖的方法表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算結(jié)果。
六．應(yīng)用題（共6小題）
30．【答案】16.56平方分米。
【分析】要使用的包裝紙最少，則重合面積最大，則將長(zhǎng)、寬所在的面重合。利用長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2計(jì)算即可。
【解答】解：將長(zhǎng)、寬所在的面重合，即將3個(gè)盒子從上到下疊成3層用的包裝紙最少。
8厘米＝0.8分米
0.8×3＝2.4（分米）
得到的新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為1.5分米、寬為1.2分米、高為2.4分米。
（1.5×1.2+1.5×2.4+1.2×2.4）×2
＝（1.8+3.6+2.88）×2
＝8.28×2
＝16.56（平方分米）
答：最少需要16.56平方分米的包裝紙。
【點(diǎn)評(píng)】本題是一道有關(guān)長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算的題目，關(guān)鍵是明確三個(gè)禮品盒如何排放。
31．【答案】512。
【分析】已知一號(hào)大廳能容納180名觀眾，且此時(shí)已經(jīng)售出105張電影票，即有105個(gè)座位已經(jīng)預(yù)訂完了，還剩（180﹣105）個(gè)座位，把座位總數(shù)看作單位“1”，要求得未售的座位占座位總數(shù)的幾分之幾，就是求剩下的座位數(shù)是180的幾分之幾，列式為：（180﹣105）÷180，得數(shù)能約分的要約分。
【解答】解：（180﹣105）÷180
＝75÷180
=75180
=512
答：這時(shí)未售的座位占座位總數(shù)的512。
【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系求解，注意先把剩下的座位數(shù)求出來；也可以先計(jì)算出已售座位占座位總數(shù)的幾分之幾，再用單位“1”減去這個(gè)分率。
32．【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)甲筐蘋果重量的45和乙筐蘋果重量的34一樣重，得出甲筐蘋果的重量×45=乙筐蘋果的重量×34；如果乙筐蘋果重24千克，可求出甲筐蘋果重多少千克；逆用比例的性質(zhì)，即可求出甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量之比．
【解答】解：甲筐蘋果的重量×45=乙筐蘋果的重量×34，
24×34÷45
＝18÷45
＝22.5（千克）；
甲：乙=34：45
＝（34×20）：（45×20）
＝15：16；
答：那么甲筐蘋果重22.5千克；甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量之比是15：16．
【點(diǎn)評(píng)】正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法意義，以及分?jǐn)?shù)除法意義解決問題，是本題考查知識(shí)點(diǎn)．
33．【答案】55個(gè)。
【分析】可以設(shè)徒弟平均每小時(shí)加工x個(gè)，根據(jù)工作效率×?xí)r間＝工作總量可知，用師傅平均每小時(shí)加工加上徒弟平均每小時(shí)加工，求出他們的工作效率，即他們的工作效率×他們工作的時(shí)間＝工作總量，據(jù)此代入數(shù)據(jù)，列出方程解答即可。
【解答】解：設(shè)徒弟平均每小時(shí)加工x個(gè)。
（x+75）×3.5＝455
x+75＝130
x+75﹣75＝130﹣75
x＝55
答：徒弟平均每小時(shí)加工55個(gè)。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。
34．【答案】5800元的電腦。
【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，計(jì)算出他能得到的利息，再與本金相加，即可計(jì)算出五年后，他能得到多少錢，再選擇什么價(jià)位的電腦。
【解答】解：5000×4.00%×5+5000
＝200×5+5000
＝1000+5000
＝6000（元）
6000＞5800
答：五年后，他可以購(gòu)買5800元的電腦。
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)利息＝本金×利率×存期，列式計(jì)算。
35．【答案】對(duì)。
【分析】先求出蘭蘭支付的錢數(shù)是原價(jià)的幾分之幾，再和佳佳支付錢數(shù)是原價(jià)的710進(jìn)行比較，誰小，誰外面便宜，據(jù)此解答。
【解答】解：18÷30=35
35=3×25×2=610
610＜710
蘭蘭外面便宜。蘭蘭說得對(duì)。
答：對(duì)。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是求出蘭蘭支付的錢數(shù)是原價(jià)的幾分之幾。18×48=6
2039×1310=23
35×0.25=0.15
57×2865=413
911÷9=111
316÷12=38
6.4÷110=64
23÷23=1

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