友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上.
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.
1.下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A.B.C.3D.
2.若，則等于（ ）
A.B.C.D.
3.下列說法中，正確的是（ ）
A.“打開電視，正在播放電視劇”是必然事件
B.“若a，b互為相反數(shù)，則”，這一事件是隨機(jī)事件
C.“拋擲一枚普通的正方體骰子，擲得的數(shù)是7”，這一事件是不可能事件
D.“泉州明天降雨的概率是”意思是泉州明天有的時間在降雨
4.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
5.用配方法解方程，變形后結(jié)果正確的是（ ）
A.B.C.D.
6.在中，，，則BC的長為（ ）
A.6B.8C.10D.12
7.如圖，DE是的中位線，若，則DE的長是（ ）
A.4B.5C.6D.7
8.如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒.若該無蓋紙盒的底面積為，設(shè)剪去小正方形的邊長為，則可列方程為（ ）
A.B.
C.D.
9.如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1.若點A，B，C都在格點上，則的值為（ ）
A.B.C.D.
10.如圖，在中，，，點D是邊BC的中點，以AD為底邊在其右側(cè)作等腰三角形ADE，使，連結(jié)CE，則的值為（ ）
A.B.C.D.2
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.
11.計算：________.
12.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，前2次都是反面朝上，則拋第3次時反面朝上的概率是________.
13.五邊形ABCDE位似于五邊形，它們的面積比為，已知位似中心O到A點的距離為6，那么到的距離為________.
14.如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為，壩高BC為3米則坡面AB的長是________.
15.如圖，在中，，于點D，若，，，則圖中陰影部分的面積為________.
16.如圖所示，的頂點B，C分別在x軸正半軸，y軸負(fù)半軸上，點A在第一象限內(nèi)，AC交x軸于點D，反比例函數(shù)分別交AC，AB，于點E，F(xiàn)，過點E作軸交AB于點G，且，，若的面積為36，則k的值為________.
三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.（8分）
計算：.
18.（8分）
解方程：.
19.（8分）
如圖，在中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，，.
求證：.
20.（8分）
一個不透明的袋子里有4個小球，小球上各標(biāo)有一個數(shù)字，分別是2，3，5，8.這些小球除標(biāo)有的數(shù)字不同外其他都相同.
（1）從這個袋子里隨機(jī)摸出一個小球（摸出后不放回），摸出標(biāo)有數(shù)字“3”的小球的概率是________；下一次在袋子中摸出的是標(biāo)有數(shù)字“8”的小球的概率是：________.
（2）先從袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字后，放回?fù)u勻，再從袋子中隨機(jī)摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字，第一次記下的數(shù)放在十位，第二次記下的數(shù)放在個位組成兩位數(shù)，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.
21.（8分）
某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同.
（1）求每次下降的百分率.
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價措施，但商場規(guī)定每千克漲價不能超過8元，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克.現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價多少元？
22.（10分）
如圖，中，，.
（1）請用尺規(guī)作圖的方法在邊AC上確定點P，使得點P到邊BC的距離等于PA的長；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，若，求BC的長.
23.（10分）
如圖所示，小明家住在30米高的A樓里，小麗家住在B樓里，B樓坐落在A樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟林形?2時太陽光線與水平面的夾角為.
（1）如果A、B兩樓相距米，那么A樓落在B樓上的影子有多長？
（2）如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是多少米？（結(jié)果保留根號）
24.（12分）
閱讀材料，解答問題：
已知實數(shù)m，n滿足，，且，則m，n是方程的兩個不相等的實數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系可知，.
根據(jù)上述材料，解決以下問題：
（1）直接應(yīng)用：
已知實數(shù)a，b滿足：，且，則________，________；
（2）間接應(yīng)用：
已知實數(shù)m，n滿足：，且，求的值；
（3）拓展應(yīng)用：
已知實數(shù)p，q滿足：，且，求的取值范圍.
25.（14分）
在平面直角坐標(biāo)系xy中，直線與x軸y軸分別交于點A，B，與直線相交于點C.
（備用圖）
（1）直接寫出點C的坐標(biāo)；
（2）如圖，現(xiàn)將直角繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時始終保持直角邊CF與x軸、y軸分別交于點F點D，直角邊CE與x軸交于點E.
①在直角旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否會發(fā)生變化？若改變，請說明理由：若不變，請求出這個值；
②在直角旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在以C，E，F(xiàn)為頂點的三角形與相似，若存在，求出點D的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.

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