一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1.下列事件為必然事件的是（ ）
A.有一運(yùn)動員奔跑速度是.B.在地面上向空中拋擲一枚硬幣，硬幣終將落下.
C.東陽明年國慶當(dāng)天的最高氣溫是.D.射擊運(yùn)動員射擊一次，命中10環(huán).
2.在中，，，，以點(diǎn)為圓心，12為半徑畫圓，則點(diǎn)在（ ）
A.外B.上C.內(nèi)D.無法確定
3.如圖，直線，直線，被直線，，所截，截得的線段分別為，，，，若，，，則的長是（ ）
A.2.5B.3C.3.5D.4
4.如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)為（ ）
A.B.C.D.
5.如圖，以下圖形變化能使圖形甲和圖形乙重合的是（ ）
A.將甲繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn).B.將乙繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn).
C.將甲繞著和中垂線的交點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn).
D.將甲先向下平移至點(diǎn)和重合，再繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn).
6.已知點(diǎn)，，在拋物線上，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A.B.C.D.
7.我們可用丁字尺來確定圓心位置，如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，測量數(shù)據(jù)得，，則圓的半徑長為（ ）
A.B.C.D.
8.如圖，在中，，，，將沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與不相似的是（ ）
A.B.C.D.
9.如圖，將大小不同的兩塊量角器的零度線對齊在同一水平線上，且小量角器的中心恰好在大量角器的圓周上設(shè)圖中兩圓周的交點(diǎn)為.且點(diǎn)在小量角器上對應(yīng)的刻度為，那么點(diǎn)在大量角器上對應(yīng)的刻度為（只考慮小于的角）（ ）
A.B.C.D.
10.已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：
①拋物線開口向下；②拋物線的對稱軸為直線；③的值為-1；④圖象不經(jīng)過第三象限.
上述結(jié)論中正確的是（ ）
A.①④B.②③C.②④D.②③④
二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）
11.已知，那么__________.
12.有兩輛車按照1，2編號，小聰、小慧兩位同學(xué)可任意選坐一輛車，則兩位同學(xué)同坐一輛車的概率為__________.
13.一個半徑為的圓形人工湖如圖所示，弦是湖上的一座橋.已圓周角.則橋的長為__________m.
14.如圖，是斜邊上的高，，，則的長為__________.
15.如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)正上方的處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度（單位：）與運(yùn)行的水平距離（單位：）滿足關(guān)系式，已知球網(wǎng)與點(diǎn)的水平距離為，高度為，球場的邊界距點(diǎn)的水平距離為.若排球運(yùn)動員本次練習(xí)發(fā)球過程中球會超過球網(wǎng)但不會出界（可以壓線），則的取值范圍是__________.
16.如圖，在邊長為的正方形紙片的四條邊上依次取點(diǎn)，，，，使，先沿著所在的直線折疊使點(diǎn)落在處，再沿垂直于的直線折疊，使點(diǎn)落在上，記作，折痕交于點(diǎn)，則的長為__________cm.
三、解答題（本題有8小題，共72分）
17.（8分）已知：拋物線，經(jīng)過.
（1）求的值.
（2）求出拋物線與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
18.（8分）如圖，是的直徑，是的弦，如果.
（1）求的度數(shù).
（2）若，求的長.
19.（8分）由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請用無刻度直尺按要求作圖，保留作圖痕跡.
（1）在圖①中畫出的外心點(diǎn)；并直接寫出其外接圓的半徑__________.
（2）如圖②，在上找一點(diǎn)使得.

20.（8分）盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無其他差別，現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行摸棋試驗(yàn)：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回?fù)u勻.重復(fù)進(jìn)行這樣的試驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù)：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是__________.（精確到0.01）
（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學(xué)一次摸出兩枚棋，請用樹狀圖或列表法求這兩枚棋顏色相同的概率.
21.（8分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)，，且.
（1）求證：.
（2）若，求的長.
22.（10分）如圖，已知內(nèi)接于，直徑于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且.
（1）若，且，求的長.
（2）求證：.
23.（10分）已知二次函數(shù)（為常數(shù)且）.
（1）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
（2）若該函數(shù)圖象向右平移3個單位后恰經(jīng)過原點(diǎn).
①求的值.
②當(dāng)時，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為4，求的取值范圍.
24.（12分）如圖，在上按順時針方向依次取點(diǎn)，，，，，且點(diǎn)是劣弧的中點(diǎn)，，弦分別與弦，相交于點(diǎn)、，連結(jié).
（1）求證：.
（2）當(dāng)時
①連結(jié)，試判斷的形狀，并說明理由.
②若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求的值.
東陽市2024年下學(xué)期九年級（上）期中調(diào)研卷
數(shù)學(xué)參考答案
一選擇題
二.填空題
11. 12. 13. 14.9 15. 16.
三.解答題
17.（1）分
（2）與軸的交點(diǎn)，；與軸的交點(diǎn)為分
18.（1）分 （2）分
19.（1）畫圖略，半徑為+2分
（2）畫圖略分
20.（1）分
（2）可求得黑棋的個數(shù)為，則白棋子的個數(shù)為3，分
樹狀圖或列表正確分
概率為分
21.（1）證明略分
（2）分
22.（1）分
（2）證明略分
23.（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2）分
（2）①分
②分
24.（1）略分
（2）等腰直角三角形，理由略分
（3）分
…
-3
-2
-1
0
1
…
…
2
-1
-2
2
…
摸棋的次數(shù)
100
200
300
500
800
1000
摸到黑棋的次數(shù)
24
51
76
124
201
250
摸到黑棋的頻率
（精確到0.001）
0.240
0.255
0.253
0.248
0.251
0.250
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
A
C
A
D
C
A
B

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