2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期江蘇省杭州市八年級期中數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練試卷

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1．3的平方根是（ ）
A．3或B．3C．D．或
2．以下列長度的線段為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．5，6，7
3．如圖，，若，，則的度數(shù)為（ ）

A．B．C．D．
如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線，是運用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，
由作圖所得條件，判定三角形全等運用的方法是（ ）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
5．下列各式中計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．在下列結(jié)論中：
（1）有一個外角是的等腰三角形是等邊三角形
（2）有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形
（3）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形
（4）三個外角都相等的三角形是等邊三角形
其中正確的個數(shù)是（ ）
A．4個B．3個C．2個D．1個
下列說法中：
①3的平方根是；
②是9的一個平方根；
③的平方根是；
④的算術(shù)平方根是；
⑤；⑥的立方根是2；
其中正確的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
如圖，矩形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是－1，
以A點為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點E，則點E表示的實數(shù)是（ ）

A．＋1B．－1C．D．1－
如圖鋼架中，，焊上等長的鋼條，，，……來加固鋼架．
若，且恰好用了根鋼條，則下列各數(shù)中哪個可能是的值（ ）

A．B．C．D．
如圖，在中，已知，于點，于點，
為邊的中點，連接，，則下列結(jié)論：
①；②；③為等邊三角形；④當(dāng)時，，
其中正確的是( )

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
填空題（本大題共有6個小題，每小題3分，共18分）
11.如圖，一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成三塊，
他要帶其中一塊或兩塊碎片到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，
他帶________去最省事．

如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面10m處折斷倒下，
倒下部分的樹梢到樹的距離為24m，則這棵大樹折斷處到樹頂?shù)拈L度是________

13．如圖，，若，，則的長為 ．

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，邊BC的垂直平分線EF交AB于點D，連接CD，
如果CD＝6，那么AB的長為 ．

15.如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點D、E，
的垂直平分線分別交、于點F、G，
若，，則的度數(shù)為_______．

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO，下列結(jié)論：
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正確結(jié)論的序號是 ．

解答題（本大題共有6個小題，共52分）
17．如圖，點在一條直線上，且，，．求證：．

18．圖，四邊形中，，，，，，求四邊形的面積．

19．如圖，在中，，，D為的中點．

(1)求長；
(2)若，，垂足為E、F，求證：．
如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，
點、、在小正方形的頂點上．

(1)在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的△．
(2)的面積為 ．
(3)在直線上找一點（在答題紙上圖中標(biāo)出），使的長最短．
21.“兒童做學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”．又到了放風(fēng)箏的最佳時節(jié)，
某校八年級（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度，
他們進(jìn)行了如下操作：
①測得水平距離的長為15米；
②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線的長為25米；
③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為米．

(1)求風(fēng)箏的垂直高度；
(2)如果小明想風(fēng)箏沿方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？

22.如圖,點B．F. C． E在一條直線上(點F,C之間不能直接測量),
點A,D在直線l的異側(cè),測得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.
(1)求證：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的長度．

23.如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD對折，點C落在點E的位置，AD與BE相交于點F．
求證：是等腰三角形；
若，，求BF的長．

24．如圖，和都是等腰三角形，分別是這兩個等腰三角形的底邊，且．

(1)求證：；
(2)連接，若，試說明：平分．