一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11. 12. 13. 14.
15. y軸 x軸 （每空1分）16. 17. 18.
三、（本大題滿分8分，每小題4分）
19. 解：∵a，b，c為三角形的三邊，
∴a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b，c+b＞a，
∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，b-a-c＜0，c+b-a＞0， …………………………2分
∴原式=a+b-c+（b+c-a）-（a+c-b）-（c+b-a）
=a+b-c+b+c-a-a-c+b-c-b+a
=2b-2c． ………………………………………………………………4分
20.（1）這條公路的位置如圖所示，我的依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”．
…………………………2分
（2）點(diǎn)的位置如圖所示，我的依據(jù)是“垂線段最短”．
……………………………4分
四、（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）
21. 解：（1）如圖，即為所求；……………………………………………4分
（2）如圖，即為所求，點(diǎn)． ……………………………8分
22. 解：（1）證明：如圖，連接CD
∵，
∴是等腰直角三角形
∴
∵為的中點(diǎn)
∴，平分 …………………………2分
∴
又∵
∴
∴，
∴
∴
即 …………………………………………………4分
（2）解：∵
∴
∴ …………………………………………………6分
∵是的中點(diǎn)
∴
∴ ……………………………………………………8分
五、（本大題滿分10分）
23. 解：（1）證明：連接CD
∵點(diǎn)D在的垂直平分線上，
∴，
∵，，平分
∴，
，
在和中，
，
∴，
∴； ………………………………………………5分
（2）解：在和中，
，
∴，
∴，∴，
∴，
∵，
∴． ………………………………………………10分
六、（本大題滿分12分）
24. 解：（1）① 若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，
則，，
∵，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴
∴△BPD≌△CQP. ……………………………………………4分
② 設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為，
若與△CQP全等，
∵，
∴，
∵與△CQP全等，且，
∴，，
∴點(diǎn)Q、P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，
∴． ………………………………………8分
（2）解：∵，
∴只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走的路程，
設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，
由題意得，，
解得：，
∴點(diǎn)P一共運(yùn)動(dòng)了，
又∵的周長(zhǎng)為，
∴，
∴經(jīng)過24秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊上相遇，且點(diǎn)P在距離C點(diǎn)處．
……………………………………………………………………12分

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