本試卷共8頁，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．
注意事項(xiàng)：1．仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔．
2．考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍．
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．多項(xiàng)式二次項(xiàng)的系數(shù)是（ ）
A．5B．－5C．2D．－2
2．（ ）
A．0B．2C．12D．16
3．用代數(shù)式表示“比非零有理數(shù)a的倒數(shù)的相反數(shù)小1的數(shù)”為
A．B．C．D．
4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．甲、乙同學(xué)關(guān)于“代數(shù)式”的意義敘述，判斷正確的是（ ）
甲：x的2倍與y的和；
乙：蘋果每千克x元，香蕉每千克y元，蘋果和香蕉各買2千克的總花費(fèi)
A．只有甲的正確B．只有乙的正確
C．甲、乙的都正確D．甲、乙的都不正確
6．某同學(xué)在計(jì)算時(shí)，誤將“÷”看成“＋”結(jié)果是－6，則的正確結(jié)果是（ ）
A．2B．－2C．D．
7．下列判斷不正確的是（ ）
A．－a可能是正數(shù)
B．用四舍五入法將0.12349精確到千分位的近似數(shù)是0.123
C．10不是單項(xiàng)式
D．和互為相反數(shù)
8．定義一種新運(yùn)算：，則的結(jié)果是（ ）
A．6B．4C．3D．1
9．有理數(shù)m在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中比m小的是（ ）
A．B．C．D．2m
10．下面代數(shù)式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（ ）
A．B．
C．D．
11．密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明文（真實(shí)文），對明文進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密文．現(xiàn)有一種密碼把英文的明文單詞按字母分解，其中英文的26個(gè)字母（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，…26這26個(gè)自然數(shù)，如下表所示．當(dāng)密文中的數(shù)為奇數(shù)時(shí)，明文對應(yīng)的序號(hào)為；當(dāng)密文中的數(shù)為偶數(shù)時(shí)，明文對應(yīng)的序號(hào)為．例如：密文17對應(yīng)的明文是i．將密文“25，12，39，26”譯成用英文字母表示的明文是（ ）
A．mathB．mashC．lveD．yltz
12．嘉嘉和淇淇一起觀察下列乘方計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字：，，，，，，，，…，關(guān)于他倆的結(jié)論，判斷正確的是（ ）
嘉嘉：（n是大于1的整數(shù)）；
淇淇：若（n是正整數(shù)）的個(gè)位數(shù)字是1，則n能被4整除
A．只有嘉嘉的正確B．只有淇淇的正確
C．嘉嘉、淇淇的都正確D．嘉嘉、淇淇的都不正確
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）
13．流經(jīng)石家莊的滹沱河全長587000米，587000用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．
14．給一個(gè)地面為50平方米的房間鋪磚，每塊磚的面積S與鋪磚的塊數(shù)n成______（填“正比例”或“反比例”）關(guān)系．
15．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x為－3，則最后輸出的結(jié)果是______．
16．一電子青蛙在數(shù)軸的點(diǎn)處，第一次向左跳1個(gè)單位長度到點(diǎn)處，第二次向右跳3個(gè)單位長度到點(diǎn)處，第三次向左跳5個(gè)單位長度到點(diǎn)處，第四次向右跳7個(gè)單位長度到點(diǎn)處，以此類推，當(dāng)青蛙第十次后恰好跳到數(shù)軸原點(diǎn)，則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為______．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本小題滿分8分）
按要求完成下列各小題．
（1）簡便計(jì)算：；
（2）簡便計(jì)算：；
（3）某品牌電腦降價(jià)40%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，用含a的代數(shù)式表示該品牌電腦每臺(tái)原價(jià)．
18．（本小題滿分8分）
小明做了如下一道有理數(shù)混合運(yùn)算，在檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤．
（1）小明在第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
（2）請給出該題的正確解答．
19．（本小題滿分8分）
已知關(guān)于x，y的單項(xiàng)式與（m是有理數(shù)）的次數(shù)相同．
（1）求m的值，并求出兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)分別是多少；
（2）若x是－4的倒數(shù)，1與y互為相反數(shù)，求單項(xiàng)式的值．
20．（本小題滿分8分）
某花卉基地購買了兩種營養(yǎng)液共A升，已知甲營養(yǎng)液每瓶2升，乙營養(yǎng)液每瓶3升．
（1）若花卉基地購買了甲營養(yǎng)液m箱（每箱12瓶），乙營養(yǎng)液n箱（每箱10瓶），用含m，n的代數(shù)式表示A；
（2）若購進(jìn)甲營養(yǎng)液瓶，乙營養(yǎng)液瓶，用料學(xué)記數(shù)法表示A．
21．（本小題滿分9分）
【觀察思考】如圖是由正方形組成的一系列圖案，其中第1個(gè)圖案有5個(gè)正方形；第2個(gè)圖案有9個(gè)正方形；第3個(gè)圖案有13個(gè)正方形；…
【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）第5個(gè)圖案有______個(gè)正方形；
（2）第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案有______（結(jié)果無需化簡）個(gè)正方形；
【規(guī)律應(yīng)用】（3）結(jié)合圖案中正方形的組合方式，小明說：“用403個(gè)正方形可以組成符合該規(guī)律的圖案．”判斷小明的說法是否正確，并說明理由．
22．（本小題滿分9分）
某洗衣粉廠生產(chǎn)的每袋洗衣粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，該廠質(zhì)檢員對隨機(jī)選取的20袋洗衣粉進(jìn)行檢測，記超過或不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分為“＋”和“－”，記錄如下表所示．每袋的質(zhì)量在克為合格．
（1）求這20袋洗衣粉的平均質(zhì)量；
（2）求這20袋洗衣粉的合格率；
（3）廠家規(guī)定不合格產(chǎn)品不能出廠銷售，每袋洗衣粉的售價(jià)為2.3元．該廠上周共生產(chǎn)2000袋洗衣粉，其合格率恰好與（2）中數(shù)據(jù)一致，若將上周生產(chǎn)的洗衣粉全部售完，求銷售的總金額．
23．（本小題滿分10分）
生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個(gè)數(shù)字來表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：；而計(jì)算機(jī)用二進(jìn)制來表示字符代碼，它是用0和1兩個(gè)數(shù)來表示數(shù)，滿二進(jìn)一，例：二進(jìn)制數(shù)10010轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)：；其他進(jìn)制也有類似的算法．（規(guī)定當(dāng)時(shí)，）
【發(fā)現(xiàn)】（1）根據(jù)以上信息，將二進(jìn)制數(shù)“101110”轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是______；
【遷移】（2）將八進(jìn)制數(shù)“72”轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)；
【應(yīng)用】（3）中國古代《易經(jīng)》一書中記載，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖是遠(yuǎn)古時(shí)期一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，根據(jù)圖示，求孩子已經(jīng)出生的天數(shù)．
24．（本小題滿分12分）
已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－8和m，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．規(guī)定：點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的3倍時(shí)，我們就稱點(diǎn)P是關(guān)于的“好點(diǎn)”．
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù)是多少；
（2）若點(diǎn)P表示的數(shù)為－2時(shí)，點(diǎn)P______（填“是”或“不是”）關(guān)于的“好點(diǎn)”；
（3）若點(diǎn)P在原點(diǎn)O的右邊，且在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)P是A，B兩點(diǎn)的“好點(diǎn)”，請直接寫出符合條件的m的最小整數(shù)值；
（4）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊，且點(diǎn)P，A，B中，其中有一個(gè)點(diǎn)是關(guān)于其他兩點(diǎn)的“好點(diǎn)”，求點(diǎn)P所表示的數(shù)．a(chǎn)
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
解：原式 ……第一步
……第二步
……第三步
袋數(shù)（袋）
1
1
1
6
5
2
4
超過或不足（克）
－6
－3
－2
0
＋1
＋4
＋5

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