2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數(shù)字。
3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效。
4．考試結束后，只需上交答題紙。
5．重力加速度g均取
選擇題部分
一、選擇題I（本題共13小題，每小題3分，共39分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選對的得3分，選錯的得0分）
1. 下列四組物理量均為標量的是（ ）
A. 質量位移B. 動能動量
C. 電場強度磁通量D. 溫度熱量
【答案】D
【解析】
【詳解】矢量是既有大小，又有方向的物理量；標量是只有大小沒有方向的物理量，所以位移、動量、電場強度為矢量；而質量、動能、磁通量、溫度、熱量為標量。
故選D。
2. 今年國內的草根籃球賽事“村BA”非?；鸨?，關于“村BA”中事件下列說法中正確的是（ ）
A. 單節(jié)比賽12分鐘為時刻
B. 研究某次籃球在空中運動時間時可以將籃球看作質點
C. 若不計空氣阻力，籃球在空中做的是變加速曲線運動
D. 籃球出手后在空中運動時所受合力與速度方向一致
【答案】B
【解析】
【詳解】A．12分鐘在時間軸上一時間段，即為時間間隔，故A錯誤；
B．研究某次籃球在空中運動時間時可以將籃球看作質點，故B正確；
C．若不計空氣阻力，籃球在空中只受重力，加速度大小和方向都不變，所以籃球在空中做的是勻變速曲線運動，故C錯誤；
D．籃球出手后在空中運動時只受重力，方向為豎直向下，所以籃球出手后合力與速度方向不一致，故D錯誤。
故選B。
3. 關于下列裝置說法錯誤的是（ ）
A. 電容式話筒利用電磁感應原理工作
B. 光電計數(shù)利用光敏電阻自動計數(shù)
C. 霍爾元件能夠把磁感應強度這個磁學量轉換為電壓這個電學量
D. 半導體薄膜壓力傳感器的工作原理是半導體材料的“壓阻效應”
【答案】A
【解析】
【詳解】A．電容式話筒利用電容大小的變化，將聲音信號轉化為電信號，故A錯誤，滿足題意要求；
B．光電計數(shù)利用光敏電阻自動計數(shù)，故B正確，不滿足題意要求；
C．霍爾元件能夠把磁感應強度這個磁學量轉換為電壓這個電學量，故C正確，不滿足題意要求；
D．半導體薄膜壓力傳感器的工作原理是半導體材料的“壓阻效應”，故D正確，不滿足題意要求。
故選A。
4. 圖甲為排球課的某個場景。小王同學將排球從A點水平擊出，排球飛到B點時，被小李同學墊起，球向斜上方飛出后落到A點正下方且與B點等高的D點，排球運動的最高點為C，C點與A點高度相同，不計空氣阻力，將排球飛行過程簡化為乙圖。下列說法正確的是（ ）
A. 排球從A點飛到B點與B點飛到C點的時間相等
B. 排球到達C點的速率與離開A點的速率相等
C. 排球離開B點飛到C點的時間內處于超重狀態(tài)
D. 排球從A點飛到B點與B點飛到C點的過程中重力對排球做的功相同
【答案】A
【解析】
【詳解】AB．排球從A點飛到B點做平拋運動，從B點飛到C點可逆向看成也做平拋運動，則有
，
由于下落高度相同，所以排球從A點飛到B點與B點飛到C點的時間相等；由于A點飛到B點的水平位移大于B點飛到C點的水平位移，則排球到達C點的速率小于離開A點的速率，故A正確，B錯誤；
C．排球離開B點飛到C點的時間內，只受重力作用，加速度為重力加速度，處于完全失重狀態(tài)，故C錯誤；
D．排球從A點飛到B點，重力對排球做的功為
從B點飛到C點的過程中，重力對排球做的功
故D錯誤。
故選A。
5. 北京時間2022年7月25日3時13分，問天實驗艙成功對接于天和核心艙前向端口，整個交會對接過程歷時約13小時。問天實驗艙變軌過程可簡化為如圖所示過程，問天實驗艙原來在半徑為的軌道I上繞地球做勻速圓周運動，經過橢圓軌道II的變軌過程進入半徑為的圓形軌道III繼續(xù)繞地球運動，其中P為軌道I與軌道II的切點，Q點為軌道II與軌道III的切點，下列有關說法正確的是（ ）
A. 問天實驗艙在軌道I上的動能小于軌道II上的動能
B. 問天實驗艙在軌道I上過P點的速度大于在軌道II上過P點的速度
C. 問天實驗艙在軌道II上過Q點的加速度小于在軌道III上過Q點的加速度
D. 問天實驗艙在軌道I上的周期小于在軌道II上的周期
【答案】D
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)萬有引力提供向心力可得
解得
可知問天實驗艙在軌道I上的速度大于在軌道III上的速度，由于衛(wèi)星從低軌道變軌到高軌道，需要在相切點處點火加速度，則問天實驗艙在軌道I上的速度小于在軌道II上P點的速度，問天實驗艙在軌道II上Q點的速度小于在軌道III上的速度，則問天實驗艙在軌道I上的速度大于在軌道II上Q點的速度，根據(jù)動能表達式
可知問天實驗艙在軌道I上的動能小于軌道II上P點的動能，大于軌道II上Q點的動能，故AB錯誤，
C．根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
由于、都相同，則問天實驗艙在軌道II上過Q點的加速度等于在軌道III上過Q點的加速度，故C錯誤；
D．由于軌道I的半徑小于軌道II的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知，問天實驗艙在軌道I上的周期小于在軌道II上的周期，故D正確。
故選D。
6. 8月24日日本福島第一核電站核污染水開始排入海洋，核污染水含有大量放射性元素，如氚、碘、碳、鍶、銫等，其中氚的衰變周期是12.3年，氚的衰變方程是，下列有關說法正確的是（）
A. X粒子是中子
B. 氚的衰變是α衰變
C. 的結合能大于的結合能
D. 100個氚核經過12.3年后還有50個氚核沒有發(fā)生衰變
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒可知X粒子是電子，故AB錯誤；
C．由于該核聚變釋放能量，生成物的原子核更穩(wěn)定，氚核的比結合能小于氦核的比結合能，則氦核的結合能大于氚核的結合能，故C正確；
D．半衰期是大量原子發(fā)生衰變的速度的統(tǒng)計規(guī)律，對少數(shù)的放射性原子發(fā)生衰變的速度沒有意義，故D錯誤。
故選C。
7. 如圖甲的玩具吊車，其簡化結構如圖乙所示，桿AB固定于平臺上且不可轉動，其B端固定一光滑定滑輪；輕桿CD用較鏈連接于平臺，可繞C端自由轉動，其D端連接兩條輕繩，一條輕繩繞過滑輪后懸掛一質量為m的重物，另一輕繩纏繞于電動機轉軸O上，通過電動機的牽引控制重物的起落。某次吊車將重物吊起至一定高度后保持靜止，此時各段輕繩與桿之間的夾角如圖乙所示，其中兩桿處于同一豎直面內，OD繩沿豎直方向，γ= 37°，θ= 90°，重力加速度大小為g，則（）
A. α一定等于β
B. AB桿受到繩子的作用力大小為
C. CD桿受到繩子的作用力方向沿∠ODB的角平分線方向，大小為mg
D. 當啟動電動機使重物緩慢下降時，AB桿受到繩子作用力將逐漸增大
【答案】D
【解析】
【詳解】A．桿AB固定于平臺，桿力不一定沿桿，同一條繩的力大小相等，其合力一定在其角平分線上，由于桿力不一定沿桿，所以α不一定等于β，故A錯誤；
B．如圖所示
兩個力所作力的平行四邊形為菱形，根據(jù)平衡條件可得
根據(jù)幾何關系可得
對角線為，則AB桿受到繩子的作用力大小為
故B錯誤；
C．根據(jù)題意D端連接兩條輕繩，兩條輕繩的力不一定大小相等，且桿為鉸鏈連接，為“活”桿，桿力沿著桿的方向，水平方向，根據(jù)
解得
故C錯誤；
D．當啟動電動機使重物緩慢下降時，即不變，變小，根據(jù)
可知變大，故D正確。
故選D。
8. 漁業(yè)作業(yè)中，魚蝦捕撈上來后，通過“魚蝦分離裝置”，實現(xiàn)了機械化分離魚和蝦，大大地降低了人工成本。某科學小組將“魚蝦分離裝置”簡化為如圖所示模型，分離器出口與傳送帶有一定的高度差，魚蝦落在斜面時有沿著斜面向下的初速度。下列說法正確的是（）
A. “蝦”從掉落到傳送帶后，一定沿著傳送帶向下做加速直線運動
B. “魚”從掉落到傳送帶后，馬上沿著傳送帶向上做加速直線運動
C. “蝦”在傳送帶運動時，摩擦力對“蝦”做負功
D. “魚”在傳送帶運動時，加速度方向先向下后向上
【答案】C
【解析】
【詳解】A．蝦的收集箱在下方，故蝦一定是向下運動，蝦的重力沿傳送帶斜面向下的分力可能小于蝦受到的摩擦力，故可能向下做減速直線運動，故A錯誤；
B．魚在掉落到傳送帶后，有一個沿傳送帶斜面向下的初速度，故不可能馬上向上做加速直線運動。魚先向下減速到速度為零后，變?yōu)橄蛏系募铀龠\動，最終可能變?yōu)閯蛩僦本€運動，故B錯誤；
C．蝦向下運動與傳送帶運動方向相反，蝦受到的摩擦力沿傳送帶斜面向上，摩擦力對蝦做負功，故C正確；
D．魚在掉落到傳送帶后，受到的摩擦力的方向一直向上，所以有向上的加速度，后來如果加速到與傳送帶共速，加速度就為零，故D錯誤。
故選C。
9. 地鐵靠站時列車車體和屏蔽門之間安裝有光電傳感器。如圖甲所示，若光線被乘客阻擋，電流發(fā)生變化，工作電路立即報警。如圖乙所示，光線發(fā)射器內大量處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，輻射出的光中只有a、b兩種可以使該光電管陰極逸出光電子，圖丙所示為a、b光單獨照射光電管時產生的光電流I與光電管兩端電壓U的關系圖線。測得飛出陰極的光電子最大初動能為，下列說法正確的是（ ）
A. 光線發(fā)射器中發(fā)出的光有1種為可見光
B. 光電管陰極材料的逸出功為
C. 題述a光為氫原子從能級躍遷到能級時發(fā)出的光
D. 若部分光線被遮擋，光電子飛出陰極時的最大初動能變小
【答案】A
【解析】
【詳解】A．激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時釋放的能量為
可見光能量的范圍為，所以只有E1在可見光光子能量范圍內，故A正確；
B．根據(jù)愛因斯坦光電效應方程
得
故B錯誤；
C．根據(jù)圖丙可知a光的遏止電壓小于b光的遏止電壓，根據(jù)
可知a光子的能量小于b光子的能量，所以a光為氫原子從能級躍遷到能級時發(fā)出的光，故C錯誤；
D．部分光線被遮擋，不改變光子的能量，則光電子飛出陰極時的最大初動能不變，故D錯誤。
故選A。
10. 如圖所示，L為電感線圈，C為電容器，R為定值電阻，線圈及導線電阻均不計。先閉合開關S，穩(wěn)定后，再將其斷開，并規(guī)定此時。當時，LC回路中電感線圈L通過的電流第一次達到0，則（ ）
A. LC回路的振蕩周期為
B. 時電容器中電場最強
C. 至回路中電場能減小磁場能增大
D. 時回路中電流沿順時針方向
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．LC回路中，在一個周期內，電容器充電兩次，放電兩次，線圈及導線電阻均不計，先閉合開關S，穩(wěn)定后，線圈兩端沒有電壓，電容器不帶電，線圈具有磁場能，在t=0時刻，斷開開關S，線圈產生自感電動勢，對電容器充電，電流逐漸減小，當0.01s時，LC回路中電感線圈L通過的電流第一次達到0，該過程經歷的時間為，所以LC回路的振蕩周期為
T=0.04s
故A錯誤；
B．時電容器放電結束，電場能最小，故B錯誤；
C．由上可知
根據(jù)規(guī)律可知0.07s-0.08s電容器處于放電階段，能量由電場能向磁場能轉化，所以電場能減小磁場能增大，故C正確；
D．由上可知
由上分析可知在時刻，LC回路中電感線圈L通過的電流第一次達到0，所以回路的電流為零，故D錯誤。
故選C。
11. 某實驗小組探究點火器原理如圖所示。當鋼針和金屬板間瞬時電壓超過5000V時可以產生電火花。已知勻強磁場的磁感應強度B大小為，手搖發(fā)電機線圈的面積為，共50匝，不計內阻。變壓器為理想變壓器，其原副線圈匝數(shù)比為。下列說法正確的是（ ）
A. 圖示位置線圈磁通量為零，電動勢的瞬時值也為零
B. 線圈角速度等于時，點火器可以產生電火花
C. 電壓表的示數(shù)為25V時，鋼針與金屬板間電壓恒為2500V
D. 電壓表的示數(shù)為40V時，點火器可以產生電火花
【答案】D
【解析】
【詳解】A．圖示位置線圈磁通量為零，但磁通量變化率不為零，所以電動勢的瞬時值不為零，故A錯誤；
B．設點火器可以產生電火花的線圈最小角速度為，則有
根據(jù)變壓器電壓比等于匝數(shù)比可得
其中
聯(lián)立解得
故B錯誤；
C．電壓表的示數(shù)為電壓有效值，所以電壓表的示數(shù)為25V時，鋼針與金屬板間電壓不是恒為2500V，故C錯誤；
D．電壓表的示數(shù)為40V時，則原線圈電壓最大值為
副線圈電壓最大值為
則點火器可以產生電火花，故D正確。
故選D。
12. 在圖甲的直角坐標系中，x軸上固定兩點電荷M、N，距坐標原點O均為L，y軸上有、、三點，其縱坐標值分別為、、。y軸上各點電場強度E隨y變化的關系如圖乙所示該曲線關于O點中心對稱，圖中的陰影部分面積為，的陰影部分面積為。一個質量為m、電荷量為的帶負電粒子，由點靜止釋放，僅在電場力作用下，將沿y軸負方向運動。下列有關說法正確的是（ ）
A. M、N是等量負電荷
B. 帶電粒子在、兩點間做簡諧運動
C. 帶電粒子在、兩點處加速度大小之比為
D. 帶電粒子運動到位置時動能為
【答案】C
【解析】
【詳解】A．根據(jù)圖像可知兩電荷電量相等，電性相同，一個質量為m、電荷量為-q的帶負電粒子，由P1點靜止釋放，僅在電場力作用下，將沿y軸負方向運動，受到引力作用，所以M、N是等量正電荷，故A錯誤；
B．因為P1、P3位置并不關于O點對稱，所以粒子在、兩點間不是做簡諧運動，故B錯誤；
C．設電荷帶電量為Q，根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律，在P2點有
其中
在P1點有
其中
聯(lián)立可得
故C正確；
D．圖乙中面積代表電勢差，所以帶電粒子運動到P3位置時，電場力做功為
根據(jù)動能定理可知電粒子運動到P3位置時動能為，故D錯誤。
故選C。
13. 如圖所示為一玻璃工件的截面圖，上半部ABC為等腰直角三角形，，BC邊的長度為2R，下半部是半徑為R的半圓，O是圓心，P、Q是半圓弧BDC上的兩個點，AD、BC垂直相交于O點?，F(xiàn)有一束某一頻率平行光平行于AD方向射到AB面上，從A點射入玻璃的光射到P點。已知玻璃工件折射率為，不考慮反射光。下列有關說法正確的是（ ）
A.
B. 從A點射到P點的光能發(fā)生全反射
C. 從AB面上射到圓弧界面上的最長時間
D. 圓弧界面上有光射出部分長為
【答案】C
【解析】
【詳解】A．由幾何知識可知從A點射入玻璃的光的入射角為，故有
解得
故可知
故A錯誤；
B．光線在該玻璃工件內發(fā)生全反射的臨界角為
即臨界角,為等腰三角形，故光射到P點時的入射角
可知從A點射到P點的光不能發(fā)生全反射，故B錯誤；
C．根據(jù)幾何知識可知從AB面上射到圓弧界面上光的路徑中沿A點射入到達P點時的路程最大，光在玻璃中的速度為，可知最長時間為
同時有
，
解得
故C正確；
D．設從E點入射的光線剛好在圓弧界面上M點發(fā)生全反射，由幾何知識可得
，
故，故可知
可知圓弧都有光線射出，故圓弧界面上有光射出部分長為
故D錯誤。
故選C。
二、選擇題II（本題共2小題，每小題3分，共6分，每小題給出的四個選項中至少有一個是正確的，全部選對得3分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）
14. 下列說法正確的是（ ）
A. 在不同的慣性參考系中，光的傳播速度都是一樣的
B. 第二類永動機違反了能量守恒定律
C. 用磙子壓緊土壤可以更好的保存地下的水分
D. 當波源與觀察者相互接近時，觀察者觀測到波的頻率大于波源振動的頻率
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．在不同的參考系中光傳播的速度都是一樣的，故A正確；
B．第二類永動機違反了熱力學第二定律，故B錯誤；
C．用磙子壓緊土壤，使土壤中的毛細管變的更細，增強毛細現(xiàn)象，使地下水到地面上來，故C錯誤；
D．根據(jù)多普勒效應可知，當波源與觀察者相互接近時，觀察者觀測到波的頻率大于波源振動的頻率，故D正確。
故選AD。
15. 如圖所示，在水面上有頻率的波源A和B，點C也位于水面上。已知，，。時刻，波源B從平衡位置開始垂直水面向上做簡諧運動，所激發(fā)的橫波在均勻介質中向四周傳播。一段時間后，波源A開始垂直水面向下做簡諧運動，時兩列簡諧波同時傳到點C。兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。下列說法正確的是（ ）
A. 波的傳播速度為10cm/s
B. 線段AB的中點是振動加強點
C. 波源B比波源A早振動
D. 線段AB、BC、AC上加強點的個數(shù)之比為
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．由題意可得BC長為20cm，則波的傳播速度為
故A正確；
BC．兩波波長為
A波傳播到C點的時間
則波源B比波源A早振動
則兩列波傳播到線段AB的中點時，波程差為
是一個波長的距離，而兩波源開始振動方向相反，所以線段AB的中點是振動減弱點，故BC錯誤；
D．因為兩波源開始振動方向相反，所以波程差為半波長奇數(shù)倍的點為振動加強點，則在AB上距離A點1m、3m、5m、7m、9m、11m的六個位置振動加強；設線段AC上距離A點x處振動加強，則有
可得只有和所對應的兩個位置振動加強；設，線段BC上距離O點x處振動加強，如圖
設AM=CM，根據(jù)幾何關系可得
在OB段，由
計算可得對應的兩個位置振動加強，在OM段，由
計算可得對應的位置振動加強，在CM段，由
計算可得對應的位置振動加強，故BC段有4個加強點，所以線段AB、BC、AC上加強點的個數(shù)之比為。
故D正確。
故選AD。
非選擇題部分
三、非選擇題（本題共5小題，共55分）
16. 在“探究加速度與力的關系”的實驗中，某同學設計了如圖甲所示的實驗裝置。在調節(jié)桌面水平后，利用力傳感器來測量細線拉力。
（1）為探究加速度與力的關系，下列實驗操作中正確的是_____。（多選）
A．選用電火花計時器比選用電磁打點計時器實驗誤差會更小
B．實驗過程中，沙和沙桶的質量不需要遠小于小車的質量
C．力傳感器的示數(shù)即小車所受合外力的大小
D．先用手將小車按在遠離打點計時器的位置，然后接通電源再釋放小車
（2）該同學在實驗中得到一條紙帶如圖乙所示，相鄰計數(shù)點間有4個點未畫出，打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，小車的加速度大小為________（結果保留兩位有效數(shù)字）。
（3）該同學在小車內放置一質量為的砝碼，多次改變砂的質量，通過實驗得到多組a、F數(shù)據(jù)，并利用測量數(shù)據(jù)畫出圖像，已知圖線的斜率大小為k，則小車的質量為________（用k、表示）。
（4）該同學用圖丙所示裝置完成“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，可通過位移的測量來代替加速度的測量，即，使用這種方法需要滿足兩小車________。
A．所受拉力相同 B．運動時間相同 C．小車質量相等
【答案】 ①. AB##BA ②. ③. ④. B
【解析】
【詳解】（1）[1]A．電火花對紙帶的阻力較小，實驗誤差較小，故A正確；
B．傳感器可測出小車所受拉力，對砂和砂桶的質量沒有要求，故B正確；
C．傳感器示數(shù)的2倍減摩擦阻力等于小車所受合力，故C錯誤；
D．小車應該在靠近打點計時器的位置釋放，故D錯誤。
故選AB。
（2）[2]相鄰計數(shù)點時間間隔為0.1s，所以小車得加速度為
（3）[3]根據(jù)
得
則
解得小車質量為
（4）[4]根據(jù)
可知需要滿足運動時間相同。
故選B。
17. 某同學利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實驗時，接通電源使光源正常發(fā)光：調整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。回答下列問題：
（1）若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學可__________；
A．將單縫向雙縫靠近
B．將屏向靠近雙縫的方向移動
C．將屏向遠離雙縫的方向移動
D．使用間距更小的雙縫
（2）若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ=_________；
（3）某次測量時，選用的雙縫的間距為0．300 mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測單色光的波長為______________nm（結果保留3位有效數(shù)字）。
【答案】 ①. B ②. ③. 630
【解析】
【詳解】（1）[1]相鄰兩亮（暗）干涉條紋的Δx=，要增加觀察到的條紋數(shù)，即Δx越小，需增大d或減小l，因此應將屏向靠近雙縫的方向移動，或使用間距更大的雙縫，故A、C、D錯誤，B正確；
（2）[2]由
得
（3）[3]所測單色光的波長
18. 某實驗小組選用以下器材測定電池組的電動勢和內阻，要求測量結果盡量準確。
電壓表（量程，內阻約為）
電流表（量程，內阻約為）
滑動變阻器（，額定電流）
待測電池組（電動勢約為，內阻約為）
開關、導線若干
①該小組連接的實物電路如圖所示，經仔細檢查，發(fā)現(xiàn)電路中有一條導線連接不當，這條導線對應的編號是________。
②改正這條導線的連接后開始實驗，閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應置于滑動變阻器的________端（填“a”或者“b”）
③實驗中發(fā)現(xiàn)調節(jié)滑動變阻器時，電流表讀數(shù)變化明顯但電壓表讀數(shù)變化不明顯。為了解決這個問題，在電池組負極和開關之間串聯(lián)一個阻值為的電阻，之后該小組得到了幾組電壓表讀數(shù)U和對應的電流表讀數(shù)I，并作出圖像，如圖所示。根據(jù)圖像可知，電池組的電動勢為________V，內阻為________。（結果均保留兩位有效數(shù)字）
【答案】 ①. 5 ②. a ③. 2.9 ④. 0.80
【解析】
【詳解】①[1]因為電源內阻較小，故對于電源來說應該采用電流表外接法，圖中采用的是電流表內接；故導線5連接不當，應該從電壓表正接線柱接到電流表正接線柱；
②[2]開始實驗前應該讓滑動變阻器連入電路阻值最大，故應將滑片置于a端；
③[3][4]由圖線可知圖線與縱軸的交點即為電源電動勢，故E=2.9V；圖線與橫軸的交點為短路電流I=0.50A，故可得等效內阻為
又因為在開關和電池負極之間接有的電阻，在計算過程中等效為內阻，故電源內阻為
19. 甲、乙兩種理想氣體，分別被密封在兩個容器中，其狀態(tài)變化“p—V”圖分別為圖（甲）、圖（乙）所示。
（1）圖（甲）中，1、2、3三個點代表甲氣體的三個不同狀態(tài)，對應的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子在單位時間內撞擊容器壁單位面積的次數(shù)，則T1_______T3，N1_______N2，N2_______N3（選填“大于、小于或等于”）
（2）圖（乙）中的氣體，初始狀態(tài)4的溫度為300K、壓強為1 × 105Pa，經等容過程，吸收400J的熱量后溫度上升100K，到達狀態(tài)5；若從初始狀態(tài)4，經等壓過程，使氣體溫度上升100K到達狀態(tài)6，需要吸收600J的熱量。求：
①等壓過程氣體內能的增加量______；
②初始狀態(tài)4下氣體的體積______。
【答案】 ①. 等于 ②. 大于 ③. 大于 ④. 400J ⑤. 6L
【解析】
【詳解】（1）[1]根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程pV=CT，可知
T1=T3
[2]1、2狀態(tài)體積相同但1狀態(tài)的壓強大于2狀態(tài)的壓強，則1狀態(tài)下氣體分子在單位時間內撞擊容器壁單位面積的次數(shù)，即N1>N2。
[3]2、3狀態(tài)壓強相同但3狀態(tài)的體積大于2狀態(tài)的體積，則2狀態(tài)下氣體分子在單位時間內撞擊容器壁單位面積的次數(shù)，即N2>N3。
（2）①理想氣體等容變化吸收熱量400J的熱量后溫度上升100K；等壓變化溫度上升相同，因此內能也增加400J。
②等壓變化過程中
可得
則
解得
V= 6L
20. 如圖所示，兩個半徑均為R、質量均為2m的四分之一光滑圓槽AB、CD靜置在光滑水平地面上，圓槽低端點B、C所在平面與水平地面相切，BC相距R。將質量為m的小球從距A點正上方H處（H可調）靜止釋放，恰好從圓槽上端點A進入圓槽。小球可視為質點，重力加速度為g，不計空氣阻力。
（1）若，同時用水平向右的外力F使AB槽靜止不動，求：
①小球到達AB槽低端B處時的向心加速度a；
②在小球下滑的過程中水平外力F的最大值。
（2）若，求：
③小球到達C點時，B、C之間的距離L；
④小球沖上CD槽后上升的最大高度h。
【答案】（1）①2g，方向向上，②；（2）③2R，④
【解析】
【詳解】（1）①根據(jù)機械能守恒得
根據(jù)向心加速度與線速度得關系得
an的方向向上。
②下滑過程根據(jù)功能關系得
結合合力提供向心力得
綜上解得
所以
（2）③全過程根據(jù)動量守恒
解得
即
，
④下滑過程根據(jù)能量守恒
解得
，
上滑過程中
得
21. 如圖所示，間距為2d（）的平行金屬導軌放置在絕緣水平面上，導軌左端連一電容的電容器?？臻g分布著n個寬度為、間距為d的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度，方向垂直水平面向下，磁場邊界與導軌垂直，且導體棒ab左側的無磁場區(qū)域導軌表面涂有絕緣涂層。長度為d的絕緣棒將導體棒ab和邊長為d的正方形單匝線框連接組成“”型裝置，總質量；導體棒電阻，線框電阻，其余電阻不計。線框右邊與導體棒平行且固定在彈射器上，導體棒ab位于磁場右邊界外。時刻，閉合開關S，同時將“”型裝置以速度向左彈出。導體棒在整個運動過程中始終與導軌接觸并且相互垂直，并認為導體棒在滑出任一磁場前已保持速度恒定。（不計空氣和摩擦阻力）求：
（1）剛進入磁場區(qū)域時，比較導體桿兩端點a、b的電勢高低；
（2）整個過程中，電容器電量的最大值；
（3）從導體棒ab離開磁場區(qū)域II至其剛進入磁場區(qū)域III的過程中，正方形線框上產生的焦耳熱Q。
【答案】（1）；（2）0.84C；（3）0.12J
【解析】
【詳解】（1）剛進入磁場區(qū)域時，根據(jù)安培右手定則可知電流方向從a流向b，所以
（2）對ab棒根據(jù)動量定理
電容兩端的電壓為
電容為
聯(lián)立解得
（3）ab棒由II根據(jù)動量定理
流過的電流為
即
聯(lián)立解得
穿越磁場區(qū)域II過程，根據(jù)動量定理
根據(jù)電容的定義式
電壓的變化量
代入數(shù)據(jù)解得
由II→III，根據(jù)動量定理
代入數(shù)據(jù)解得
正方形線框上產生的焦耳熱為
22. 如圖所示，左側足夠長的平行柵極板M、N水平正對放置，板M上方和板N下方有左右范圍足夠大的有界磁場，磁感應強度大小、方向均相同。磁場的上邊界與板M的距離為，磁場的下邊界與板N的距離為。兩板加上恒定電壓，在板間產生方向向下的勻強電場（極板右側延長虛線之間區(qū)域無電、磁場）。板M上有一可沿板移動的粒子源P，可在紙面內向上發(fā)射速度大小為、方向可調的負離子。足夠大的粒子探測板垂直于柵極板放置于M、N板右邊緣。粒子源發(fā)射負離子的質量為m、電荷量大小為q。不考慮離子的重力和離子間的相互作用。
（1）某負離子發(fā)射后在上、下兩磁場中來回運動，求該離子在上、下兩磁場中運動的半徑之比；
（2）若上、下磁場磁感應強度大小，使粒子的速度方向與豎直方向的夾角最大值為，為使所有粒子不從上、下邊界射出磁場，求角度的大?。唬ńY果用三角函數(shù)表示）
（3）若上、下磁場磁感應強度大小，且將探測板固定在距平行板右邊緣處；改變離子源的位置，使垂直板向上發(fā)射的負離子打在平行板M與探測板的交點上，求滿足要求的粒子源的位置與探測板間的距離。
【答案】（1）；（2）；（3）（n=1，2，3…）
【解析】
【詳解】（1）粒子在磁場中
粒子在電場中根據(jù)動能定理得
綜上可得
即
（2）恰不從上邊界打出磁場時由幾何關系得速度的最大偏角為
恰不從下邊界打出磁場時根據(jù)幾何關系得
，
解得
（3）經過n次加速后根據(jù)動能定理得
即
由幾何關系
解得
由題意
，
得

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